不卡AV在线|网页在线观看无码高清|亚洲国产亚洲国产|国产伦精品一区二区三区免费视频

學(xué)習(xí)啦>學(xué)習(xí)方法>高中學(xué)習(xí)方法>高二學(xué)習(xí)方法>高二數(shù)學(xué)>

高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間: 贊銳0 分享

高二是承上啟下的一年,是成績分化的分水嶺,成績往往形成兩極分化:行則扶搖直上,不行則每況愈下。在這一年里學(xué)生必須完成學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。為了讓你更好的學(xué)習(xí)、小編為你整理了高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望你喜歡!

高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

(1)程序框圖基本概念:

①程序構(gòu)圖的概念:程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。

一個(gè)程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明。

②構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用

學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候,要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則,畫程序框圖的規(guī)則如下:

1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外,大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的符號(hào)。4、判斷框分兩大類,一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷,而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果;另一類是多分支判斷,有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要非常簡(jiǎn)練清楚。

高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

11三視圖:

正視圖:從前往后

側(cè)視圖:從左往右

俯視圖:從上往下

22畫三視圖的原則:

長對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等

33直觀圖:斜二測(cè)畫法

44斜二測(cè)畫法的步驟:

(1).平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸;

(2).平行于y軸的線長度變半,平行于x,z軸的線長度不變;

(3).畫法要寫好。

5用斜二測(cè)畫法畫出長方體的步驟:(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側(cè)棱(4)成圖

1.3空間幾何體的表面積與體積

(一)空間幾何體的表面積

1棱柱、棱錐的表面積:各個(gè)面面積之和

2圓柱的表面積3圓錐的表面積

4圓臺(tái)的表面積

5球的表面積

(二)空間幾何體的體積

1柱體的體積

2錐體的體積

3臺(tái)體的體積

4球體的體積

高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn):直線與平面的位置關(guān)系

2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

2.1.1

1平面含義:平面是無限延展的

2平面的畫法及表示

(1)平面的畫法:水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形,銳角畫成450,且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖)

(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示,如平面AC、平面ABCD等。

3三個(gè)公理:

(1)公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi)

符號(hào)表示為

A∈L

B∈L=>Lα

A∈α

B∈α

公理1作用:判斷直線是否在平面內(nèi)

(2)公理2:過不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。

符號(hào)表示為:A、B、C三點(diǎn)不共線=>有且只有一個(gè)平面α,

使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用:確定一個(gè)平面的依據(jù)。

(3)公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。

符號(hào)表示為:P∈α∩β=>α∩β=L,且P∈L

公理3作用:判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)

2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

1空間的兩條直線有如下三種關(guān)系:

共面直線

相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn);

平行直線:同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn);

異面直線:不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)。

2公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

符號(hào)表示為:設(shè)a、b、c是三條直線

a∥b

c∥b

強(qiáng)調(diào):公理4實(shí)質(zhì)上是說平行具有傳遞性,在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。

公理4作用:判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。

3等角定理:空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

4注意點(diǎn):

①a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定,與O的選擇無關(guān),為了簡(jiǎn)便,點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上;

②兩條異面直線所成的角θ∈(0,);

③當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí),我們就說這兩條異面直線互相垂直,記作a⊥b;

④兩條直線互相垂直,有共面垂直與異面垂直兩種情形;

⑤計(jì)算中,通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。

2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系

1、直線與平面有三種位置關(guān)系:

(1)直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

(2)直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

(3)直線在平面平行——沒有公共點(diǎn)

指出:直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外,可用aα來表示

aαa∩α=Aa∥α

2.2.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

2.2.1直線與平面平行的判定

1、直線與平面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。

簡(jiǎn)記為:線線平行,則線面平行。

符號(hào)表示:

bβ=>a∥α

a∥b

2.2.2平面與平面平行的判定

1、兩個(gè)平面平行的判定定理:一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行。

符號(hào)表示:

a∩b=Pβ∥α

a∥α

b∥α

2、判斷兩平面平行的方法有三種:

(1)用定義;

(2)判定定理;

(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。

2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)

1、定理:一條直線與一個(gè)平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

簡(jiǎn)記為:線面平行則線線平行。

符號(hào)表示:

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用:利用該定理可解決直線間的平行問題。

2、定理:如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行。

符號(hào)表示:

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

作用:可以由平面與平面平行得出直線與直線平行

2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

2.3.1直線與平面垂直的判定

1、定義

如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說直線L與平面α互相垂直,記作L⊥α,直線L叫做平面α的垂線,平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時(shí),它們公共點(diǎn)P叫做垂足。

2、判定定理:一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。

注意點(diǎn):a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;

b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.3.2平面與平面垂直的判定

1、二面角的概念:表示從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形

2、二面角的記法:二面角α-l-β或α-AB-β

3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理:一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面垂直。

2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)

1、定理:垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。

2性質(zhì)定理:兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。

高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

第一部分:基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)一橢圓的定義

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)(大于)的點(diǎn)的集合叫做橢圓。兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。

根據(jù)橢圓的定義可知:橢圓上的點(diǎn)M滿足集合,,且都為常數(shù)。

當(dāng)即時(shí),集合P為橢圓。

當(dāng)即時(shí),集合P為線段。

當(dāng)即時(shí),集合P為空集。

知識(shí)點(diǎn)二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(1),焦點(diǎn)在軸上時(shí),焦點(diǎn)為,焦點(diǎn)。

(2),焦點(diǎn)在軸上時(shí),焦點(diǎn)為,焦點(diǎn)。

知識(shí)點(diǎn)三橢圓方程的一般式

這種形式的方程在課本中雖然沒有明確給出,但在應(yīng)用中有時(shí)比較方便,在此提供出來,作為參考:

(其中為同號(hào)且不為零的常數(shù),),它包含焦點(diǎn)在軸或軸上兩種情形。方程可變形為。

當(dāng)時(shí),橢圓的焦點(diǎn)在軸上;當(dāng)時(shí),橢圓的焦點(diǎn)在軸上。

一般式,通常也設(shè)為,應(yīng)特別注意均大于0,標(biāo)準(zhǔn)方程為。

知識(shí)點(diǎn)四橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法

1.定義法

橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程可由定義直接求得,這是求橢圓方程中很重要的方法之一,當(dāng)問題是以實(shí)際問題給出時(shí),一定要注意使實(shí)際問題有意義,因此要恰當(dāng)?shù)乇硎緳E圓的范圍。

例1、在△ABC中,A、B、C所對(duì)三邊分別為,且B(-1,0)C(1,0),求滿足,且成等差數(shù)列時(shí),頂點(diǎn)A的曲線方程。

變式練習(xí)1.在△ABC中,點(diǎn)B(-6,0)、C(0,8),且成等差數(shù)列。

(1)求證:頂點(diǎn)A在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)。

(2)指出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及焦距。

2.待定系數(shù)法

首先確定標(biāo)準(zhǔn)方程的類型,并將其用有關(guān)參數(shù)表示出來,然后結(jié)合問題的條件,建立參數(shù)滿足的等式,求得的值,再代入所設(shè)方程,即一定性,二定量,最后寫方程。

例2、已知橢圓的中心在原點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)P(3,0),=3b,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

例3、已知橢圓的中心在原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且經(jīng)過兩點(diǎn),求橢圓方程。

變式練習(xí)2.求適合下列條件的橢圓的方程;

(1)兩個(gè)焦點(diǎn)分別是(-3,0),(3,0)且經(jīng)過點(diǎn)(5,0).

(2)兩焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,兩焦點(diǎn)的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦距為8,橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12.

3.已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

4.求中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過兩點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

知識(shí)點(diǎn)五共焦點(diǎn)的橢圓方程的求解

一般地,與橢圓共焦點(diǎn)的橢圓可設(shè)其方程為。

例4、過點(diǎn)(-3,2)且與有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程為()

A.B.C.D.

變式練習(xí)5.求經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)且橢圓有共同焦點(diǎn)的橢圓方程。

知識(shí)點(diǎn)六與橢圓有關(guān)的軌跡問題的求解方法

與橢圓有關(guān)的軌跡方程的求解是一種很重要的題型,教材中的例題就是利用代入求球軌。跡,其基本思路是設(shè)出軌跡上一點(diǎn)和已知曲線上一點(diǎn),建立其關(guān)系,再代入。

例5、已知圓,從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸作垂線段,點(diǎn)在上,并且,求點(diǎn)的軌跡。

知識(shí)點(diǎn)七與弦的中點(diǎn)有關(guān)問題的求解方法

直線與橢圓相交于兩點(diǎn)、,稱線段為橢圓的相交弦。與這個(gè)弦中點(diǎn)有點(diǎn)的軌跡問題是一類綜合性很強(qiáng)的題目,因此解此類問題必須選擇一個(gè)合理的方法,如“設(shè)而不求”法,其主要特點(diǎn)是巧代線段的斜率。其方程具體是:設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),坐標(biāo)分別為、,線段的中點(diǎn)為,則有

①式-②式,得,即

通常將此方程用于求弦中點(diǎn)的軌跡方程。

例6.已知:橢圓,求:

(1)以P(2,-1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程;

(2)斜率為2的相交弦中點(diǎn)的軌跡方程;

(3)過Q(8,2)的直線被橢圓截得的弦中點(diǎn)的軌跡方程

高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)相關(guān)文章

高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

高二數(shù)學(xué)必修一公式總結(jié)

高二數(shù)學(xué)整體知識(shí)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)提綱

高二數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法

高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)

高二數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)階乘公式

1063483