初一數(shù)學上冊基本概念與學習建議
初一數(shù)學上冊基本概念與學習建議
中學的課程難度加大;課時密度增大;中學更重視學生的自主學習;更注重培養(yǎng)抽象思維能力和邏輯推理能力。同學們要更好適應初中的學習節(jié)奏，并能學好數(shù)學這門重要學科，小編整理了相關資料，希望能幫助到您。
初一數(shù)學上冊基本概念匯總
一、有理數(shù)
0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
正整數(shù)、負整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)。
整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù).正整數(shù)、0負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
原點、正方向、單位長度是數(shù)軸三要素。
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)仍是0.
數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
有理數(shù)的加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、 一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù);
4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
有理數(shù)的減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)的乘法法則：
1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
2、任何數(shù)同0相乘，都得0;
3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)的除法法則：
1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);
2、兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的
數(shù)，都得0。
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);
0的任何次正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)的混合運算順序：
1先乘方，再乘除，最后加減;
2同級運算，從左到右進行;
3如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|<10，n是正整數(shù))，這種計數(shù)方法叫做科學計數(shù)法。
用科學計數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。
四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)
字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
一個數(shù)與準確數(shù)相近(比準確數(shù)略多或者略少些),這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。
二、整式
單項式、多項式、整式的概念
單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。
單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)之和。
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類項。
同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。
三、一元一次方程
方程中只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，未知數(shù)的式子都是
整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。
等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。
把方程中的某一項，改變符號后，從方程的左邊(右邊)移到右邊(左邊)，這種
變形叫做移項。
賣價=進價+利潤
利潤=賣價-進價
利潤率=利潤÷進價×100%
賣價=進價×(1+利潤率)
利潤=進價×利潤率
四、圖形
直線
(1)概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線(它只規(guī)定了原點、方向和長度單位)。
(2)基本性質：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線;也可以簡單地說“兩點確定一條直線”。
(3)特點：①直線沒有長短，向兩方無限延伸;②直線沒有粗細;③兩點確定一條直線;④兩條直線相交有唯一一個交點。
射線
(1)概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。
(2)特點：只有一個端點，向一方無限延伸，無法度量。
線段
(1)概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點，有長度。
(2)基本性質：兩點之間線段最短。
(3)特點：有兩個端點，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。
線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點。
角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩
條射線是角的兩條邊。
角度制及換算：
(1)角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。
(2)角度制的換算：
1°=60′1′=60″ 1周角=360°1平角=180° 1直角=90°
(3)換算方法：
把高級單位轉化為低級單位要乘進率;把低級單位轉化為高級單位要除以進率;
角的平分線：
從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
余角和補角：
(1)余角：如果兩個角的和等于90°(直角)，那么這兩個角互為余角，其中一個角是另
一個角的余角;
(2)補角：如果兩個角的和等于180°(平角)，那么這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角;
(3)余角的性質：等角的余角相等;
等角的性質：同角的補角相等。
初一數(shù)學學習建議
一.要培養(yǎng)課前預習、課后總結的習慣
(1)預習時先瀏覽本節(jié)的內容，掌握知識梗概;然后對重要概念、法則進行體會、思考，對難以理解的知識作出標記，以便帶著疑問去聽課;準備好上課需要的學習用具，相關資料等等。
(2)課后歸納、總結學過的知識，培養(yǎng)復習習慣。
二.課堂上要養(yǎng)成記筆記的習慣
(1)記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;
(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法;
(3)記小結、記探究結論、記課后思考題等。
三.課后要培養(yǎng)良好的做作業(yè)的習慣，良好的做作業(yè)習慣應包括：
(1)要養(yǎng)成作業(yè)前看書的習慣，做作業(yè)前要認真復習例題的解題格式、步驟和方法。
(2)要養(yǎng)成獨立作業(yè)的習慣。如遇到難題不會做時，可向老師或同學請教，弄懂以后獨立完成。
(3)要養(yǎng)成對已做作業(yè)進行再思考的習慣。每次做新的作業(yè)之前，最好對前一天的作業(yè)進行反饋，包括：題型、解題思路、出現(xiàn)問題，也可收集錯題(學生可以整理成錯題集)
四.要培養(yǎng)大膽質疑習慣
初中學生思維活躍、好奇心強。但有的學生不敢大膽的對所遇到的問題質疑，課堂上是這樣，課外也是這樣。初一新生在課堂上要大膽發(fā)言、積極討論，課后勤思多問，培養(yǎng)出喜歡質疑的良好習慣。
五.聽過會忘、看能記住，做才理解
初一新生多數(shù)的孩子善于動腦,有些難題孩子們想一想就能得出答案,但是孩子們多數(shù)眼高手低,動手能力差,或者懶得去計算、去推理。希望孩子們，去計算，去推理，養(yǎng)成要多動手的好習慣。
培養(yǎng)好的學習習慣是一項系統(tǒng)工程。它需要同學們有決心、恒心、耐心。達爾文說：“最有價值的知識是關于方法的知識”。久而久之的方法便成為自然的習慣，所以培養(yǎng)良好的學習習慣是掌握一把打開知識寶庫的鑰匙，它所釋放出的能量將是無可比擬的，也希望初一新生在最短的時間內盡快的適應初中生活，取得優(yōu)異的成績。
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