初一數(shù)學(xué)上冊基本概念匯總與學(xué)習(xí)方法
初一數(shù)學(xué)上冊基本概念匯總與學(xué)習(xí)方法
剛剛進入初中的同學(xué)，對于初中的學(xué)習(xí)方法還是比較陌生，兩眼一抹黑。那么初一的數(shù)學(xué)的知識點有哪些呢?怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?小編在這里整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
初一數(shù)學(xué)上冊基本概念匯總
一、有理數(shù)
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)。
整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
原點、正方向、單位長度是數(shù)軸三要素。
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)仍是0.
數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
有理數(shù)的加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、 一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù);
4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
有理數(shù)的減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)的乘法法則：
1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;
2、任何數(shù)同0相乘，都得0;
3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)的除法法則：
1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);
2、兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的
數(shù)，都得0。
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
0的任何次正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)的混合運算順序：
1先乘方，再乘除，最后加減;
2同級運算，從左到右進行;
3如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|<10，n是正整數(shù))，這種計數(shù)方法叫做科學(xué)計數(shù)法。
用科學(xué)計數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。
四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)
字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。
二、整式
單項式、多項式、整式的概念
單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。
單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)之和。
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類項。
同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。
三、一元一次方程
方程中只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，未知數(shù)的式子都是
整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
把方程中的某一項，改變符號后，從方程的左邊(右邊)移到右邊(左邊)，這種
變形叫做移項。
賣價=進價+利潤
利潤=賣價-進價
利潤率=利潤÷進價×100%
賣價=進價×(1+利潤率)
利潤=進價×利潤率
四、圖形
直線
(1)概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線(它只規(guī)定了原點、方向和長度單位)。
(2)基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線;也可以簡單地說“兩點確定一條直線”。
(3)特點：①直線沒有長短，向兩方無限延伸;②直線沒有粗細(xì);③兩點確定一條直線;④兩條直線相交有唯一一個交點。
射線
(1)概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。
(2)特點：只有一個端點，向一方無限延伸，無法度量。
線段
(1)概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點，有長度。
(2)基本性質(zhì)：兩點之間線段最短。
(3)特點：有兩個端點，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。
線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點。
角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩
條射線是角的兩條邊。
角度制及換算：
(1)角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。
(2)角度制的換算：
1°=60′1′=60″ 1周角=360°1平角=180° 1直角=90°
(3)換算方法：
把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進率;把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進率;
角的平分線：
從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
余角和補角：
(1)余角：如果兩個角的和等于90°(直角)，那么這兩個角互為余角，其中一個角是另
一個角的余角;
(2)補角：如果兩個角的和等于180°(平角)，那么這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角;
(3)余角的性質(zhì)：等角的余角相等;
等角的性質(zhì)：同角的補角相等。
初一的同學(xué)怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
一、要關(guān)注基礎(chǔ)
初一作為小升初的過渡，主要還是為初中三年數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
首先是數(shù)的范圍擴大了。
小學(xué)時主要學(xué)習(xí)0和正數(shù)的四則運算。初一首先是引入了負(fù)數(shù)，開始學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運算。
其次又多了乘方運算。
出現(xiàn)負(fù)數(shù)以后，數(shù)的運算變得復(fù)雜起來，而且容易出錯。
所以，初一第一步，也是整個初中階段最最重要的事情，就是打好計算基礎(chǔ)。
有理數(shù)的混合運算的計算能力，要先求慢而正確，求格式完整步驟規(guī)范。不求快。
打好計算基礎(chǔ)以后，你會自然快起來的。
就像學(xué)走路一樣，學(xué)會走的過程比較慢，但是走穩(wěn)以后，會跑就是一個自然而且快速的事情，是一個水到渠成的事情。
然后是多項式的運算。
這個運算是今后解決方程問題和函數(shù)問題的基礎(chǔ)。
有理數(shù)的混合運算和多項式的運算這兩大運算基礎(chǔ)是必須要打牢的。
你可以想象一下，如果這兩個基礎(chǔ)能力薄弱，只要是跟計算有關(guān)的題目都容易出錯，那還有多少題目可以拿到分?jǐn)?shù)?
二、要注意思維方式的轉(zhuǎn)變
1. 小學(xué)時多是數(shù)的運算，初中后，會大量出現(xiàn)含有字母的式子(單項式或多項式)進行運算。
這個時候不要回避，要主動練習(xí)這種運算能力，主動變“數(shù)的思維”為“式子的思維(也叫代數(shù)思維)”，為今后中學(xué)六年的學(xué)習(xí)打下思維基礎(chǔ)。
2. 解決問題的思維方式，要從小學(xué)的算術(shù)思維變到方程思維。
很多同學(xué)解應(yīng)用題時，常常還是用小學(xué)列出算式的方式，不習(xí)慣列方程。
隨著以后學(xué)習(xí)的深入，很多題不用方程根本解決不了。
如果還是想著用小學(xué)的方法，那基本上跟做奧數(shù)題差不多。
所以要習(xí)慣用方程解決問題。
3. 開始注意使用分類討論的思維方法。
小學(xué)時，每道題的答案，一般就一個。
到了初中，很多有一定難度的題目，往往都需要分情況討論。
只給出一個答案，很多時候并不全面，甚至?xí)村e解來對待。
比如：絕對值、線段相接后的長度等知識點都會有很多分類討論的題目。
到初二、初三這類題目更多。
中考壓軸題一般都會考這個思維方法。
所以從初一開始就要注意這種思維方法的培養(yǎng)。
4. 注意訓(xùn)練抽象思維。
進入初中后，思維模式開始由形象思維為主慢慢向抽象思維為主轉(zhuǎn)變。
初一是抽象思維的過渡階段，初二開始就需要做大量的證明題。
如果初一不提前準(zhǔn)備，到初二大量進行證明和推理訓(xùn)練時，就會措不及防，許多同學(xué)的成績會開始下滑。
初一知識點的設(shè)置上，表現(xiàn)在開始設(shè)置角、線和平行線。
特別是平行線的題目，已經(jīng)具備了推理證明的要素。
在做平行線的題目時，就要開始寫出規(guī)范的推理步驟。
切忌：只草草寫出過程，或者不寫過程，直接寫答案。這樣是不能培養(yǎng)出抽象思維能力的。
三、重視月考
首先，每次月考前，不要專門把學(xué)習(xí)進度停下來準(zhǔn)備月考。
為了追求月考的成績而忽視了后面知識的學(xué)習(xí)，是舍本逐末的做法，長期下去，會嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效果。
正確對待月考的方法是把月考看成檢驗自己前一段學(xué)習(xí)效果的工具。
考試順其自然，考完試，根據(jù)月考中出現(xiàn)的問題及時總結(jié)，找到原因，找到薄弱環(huán)節(jié)，及時補上。
這樣才能最大化發(fā)揮月考的作用。
四、注意探索適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)畢竟跟小學(xué)有很大不同。
每個人自己的生活規(guī)律，學(xué)習(xí)特點都不一樣。
對數(shù)學(xué)的接受能力也不一樣。
適合自己的學(xué)習(xí)方法也不一樣。
所以一定要找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，為今后高效地學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
常用的方法有：
背例題和典型題(等會兒你可以參考《這樣背題收獲多》和《這樣學(xué)數(shù)學(xué)也能得滿分!》這兩篇文章);
利用錯題本反復(fù)訓(xùn)練錯題;
足量做題的方法。
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