學(xué)習(xí)不光要有不怕困難，永不言敗的精神，還有有勤奮的努力，科學(xué)家愛迪生曾說過：“天才就是1%的靈感加上99%的汗水，但那1%的靈感是最重要的，甚至比那99%的汗水都要重要。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

　　浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本教案

　　第一章有理數(shù)

　　【1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)】

　　第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要.

　　2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

　　3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.

　　教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

　　教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

　　想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對(duì)量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

　　為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來表示(零除外).

　　活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

　　討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù).

　　總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示.

　　【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

　　【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中,一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

　　【例3】某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()

　　A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

　　【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù),不能說“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).

　　1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):

　　星期日一二三四五六

　　(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

　　(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?

　　(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

　　(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.

　　2.數(shù)學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號(hào):1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負(fù)號(hào))表示“蹲”.

　　(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同學(xué)站,第2、第3個(gè)同學(xué)蹲,并保持這個(gè)姿勢(shì),然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

　　(2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個(gè)人記作自己原來的編號(hào),再重復(fù)(1)中的游戲.

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.填空題:

　　(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費(fèi)20噸記為噸.

　　(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

　　(3)如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

　　(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽(yáng)體重減少了2kg,則小陽(yáng)增加了.

　　2.中午12時(shí),水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米,記作-0.5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0.5米.

　　(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;

　　(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?

　　提升能力

　　3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).

　　(六)課時(shí)小結(jié)

　　1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?

　　2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)

　　第2課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.通過對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

　　2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.

　　教學(xué)難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

　　(一)知識(shí)回顧和理解

　　通過對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.

　　[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

　　學(xué)生思考討論,借助舉例說明.

　　參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

　　思考“0”在實(shí)際問題中有什么意義?

　　歸納“0”在實(shí)際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.

　　如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0m.

　　[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

　　(二)深化理解,解決問題

　　[問題3]:(課本P3例題)

　　【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;

　　【例2】(2)某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:

　　美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,

　　法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,

　　意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

　　寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.

　　解后語(yǔ):在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長(zhǎng)值和進(jìn)出口的增長(zhǎng)率就暗示著用正數(shù)來表示增長(zhǎng)的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.

　　鞏固練習(xí)

　　1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值.

　　2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

　　3.1990~1995年下列國(guó)家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

　　中國(guó)減少866,印度增長(zhǎng)72,

　　韓國(guó)減少130,新西蘭增長(zhǎng)434,

　　泰國(guó)減少3247,孟加拉減少88.

　　(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)1990~1995年平均森林面積的增長(zhǎng)量;

　　(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系?

　　(3)哪個(gè)國(guó)家森林面積減少最多?

　　(4)通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

　　閱讀與思考

　　(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

　　問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是否合格?

　　2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　1.甲冷庫(kù)的溫度是-12℃,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷庫(kù)低5℃,則乙冷庫(kù)的溫度是.

　　2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?

　　3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:

　　星期一二三四

　　增減-5+7-3+4

　　根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

　　類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.

　　(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)

　　【1.2有理數(shù)】

　　第1課時(shí)有理數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

　　3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

　　教學(xué)重點(diǎn):會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

　　教學(xué)難點(diǎn):掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù).

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…

　　議一議你能說說這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?

　　學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

　　說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

　　試一試你能對(duì)以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

　　有理數(shù)

　　做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.

　　有理數(shù)

　　數(shù)的集合

　　把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

　　試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

　　,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?

　　有理數(shù)有理數(shù)

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　提問:今天你獲得了哪些知識(shí)?

　　由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):

　　-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數(shù)集合{};

　　(2)分?jǐn)?shù)集合{};

　　(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{};

　　(4)非負(fù)數(shù)集合{};

　　(5)有理數(shù)集合{}.

　　2.下列說法中正確的是()

　　A.整數(shù)就是自然數(shù)

　　B.0不是自然數(shù)

　　C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　D.0是整數(shù),而不是正數(shù)

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

　　第2課時(shí)數(shù)軸

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

　　2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

　　教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn):從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　課件展示課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)

　　(二)合作交流,解讀探究

　　師:對(duì)照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.

　　【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.

　　第一步:畫直線,定原點(diǎn).

　　第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).

　　第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).

　　第四步:拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

　　對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?

　　(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.

　　做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

　　試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

　　小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?

　　可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?

　　【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列語(yǔ)句:

　　①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有()

　　A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

　　【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).

　　【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有()

　　A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或2000個(gè)

　　C.2000個(gè)或2001個(gè)D.2001個(gè)或2002個(gè)

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來表示.

　　2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.

　　3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是()

　　A.7B.-3

　　C.7或-3D.不能確定

　　4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是()

　　A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

　　C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.

　　提升能力

　　6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.

　　7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　開放探究

　　8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).

　　9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()

　　A.-1B.1C.-3D.3

　　第3課時(shí)相反數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.

　　2.給一個(gè)數(shù),能求出它的相反數(shù).

　　教學(xué)重點(diǎn):理解相反數(shù)的意義.

　　教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握雙重符號(hào)簡(jiǎn)化的規(guī)律.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　活動(dòng)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面對(duì)大家,向前走5步,向后走5步.

　　交流如果向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么?

　　(二)合作交流,解讀探究

　　1.觀察下列數(shù):6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出.

　　想一想(1)上述各對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)?

　　(2)表示這四對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)?

　　(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的n組數(shù)嗎?

　　觀察像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù).

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)是在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn).即:我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.

　　總結(jié)在正數(shù)前面添上一個(gè)“-”號(hào),就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)負(fù)數(shù);把負(fù)數(shù)前的“-”號(hào)去掉,就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù),是一個(gè)正數(shù).

　　2.在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】填空

　　(1)-5.8是的相反數(shù),的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是;a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是.

　　(2)正數(shù)的相反數(shù)是,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是,的相反數(shù)是它本身.

　　【例2】下列判斷不正確的有()

　?、倩橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊;③所有的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn).

　　A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

　　【例3】化簡(jiǎn)下列各符號(hào):

　　(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};

　　(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n個(gè)負(fù)號(hào)).

　　【歸納】化簡(jiǎn)的規(guī)律是:有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為正;有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為負(fù).

　　【例4】數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4,B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,則點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)?

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　【歸納】(1)相反數(shù)的概念及表示方法.

　　(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.

　　(3)符號(hào)的化簡(jiǎn).

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.判斷題

　　(1)-3是相反數(shù).()

　　(2)-7和7是相反數(shù).()

　　(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()

　　(4)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).()

　　2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來.

　　1,-2,0,4.5,-2.5,3

　　3.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個(gè)數(shù)一定是()

　　A.正數(shù)B.正數(shù)或0

　　C.負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)或0

　　4.一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小,這個(gè)數(shù)是()

　　A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

　　C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4,則這兩個(gè)數(shù)是.

　　提升能力

　　6.若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是.

　　7.已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并將這6個(gè)數(shù)用“<”連接起來.