初中七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案大全

時間：2022-10-19 08:57:48 燕純0由分享

　　整式的加減是承續(xù)有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運算，進行整式方程的一系列運算，是學(xué)生從小學(xué)進入初中含有字母運算的變化。接下來是小編為大家整理的初中七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案大全，希望大家喜歡!

　　初中七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案大全一

　　教學(xué)目標：

　　1.理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項.

　　2.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.

　　教學(xué)重點：理解同類項的概念.

　　教學(xué)難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項.

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.創(chuàng)設(shè)問題情境

　　(1)5個人+8個人=　　　　;?

　　(2)5只羊+8只羊=　　　　;?

　　(3)5個人+8只羊=　　　　.?

　　2.觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類.

　　8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

　　由學(xué)生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示出來.

　　要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?

　　請學(xué)生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學(xué)生按不同標準進行的分類.

　　二、講授新課

　　1.同類項的定義：

　　我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2.

　　像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.另外，所有的常數(shù)項都是同類項.比如，前面提到的、0與也是同類項.

　　2.例題：

　　【例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”.

　　(1)3x與3mx是同類項.(　　)

　　(2)2ab與-5ab是同類項. (　　)

　　(3)3x2y與-yx2是同類項.(　　)

　　(4)5ab2與-2ab2c是同類項. (　　)

　　(5)23與32是同類項.(　　)

　　【例2】指出下列多項式中的同類項：

　　(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

　　(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

　　【例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項?

　　【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.

　　(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

　　3.課堂練習(xí)：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

　　三、課時小結(jié)

　　1.理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項.

　　2.這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法.

　　3.學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ).

　　四、課堂作業(yè)

　　若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是　　　　.?

　　第2課時　合并同類項

　　教學(xué)目的：

　　1.理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則.

　　2.滲透分類和類比的思想方法.

　　教學(xué)重點：正確合并同類項.

　　教學(xué)難點：找出同類項并正確地合并.

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問：

　　1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?

　　2.若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?

　　二、講授新課

　　1.合并同類項的定義：

　　(學(xué)生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得結(jié)果都為(21x+25y)元.

　　由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.(板書：合并同類項.)

　　2.例題：

　　【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項.

　　根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學(xué)生討論、歸納，得出合并同類項的法則：

　　把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變.

　　【例2】下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對，請改正.

　　(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;

　　(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

　　【例3】合并下列多項式中的同類項：

　　(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

　　(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

　　(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出.其中第(3)題應(yīng)把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數(shù).)

　　【例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　試一試　把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?

　　(通過比較這兩種方法，使學(xué)生認識到：在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便.)

　　3.課堂練習(xí)：課本P65練習(xí)第1，2，3題.

　　三、課時小結(jié)

　　1.要牢記法則，熟練正確地合并同類項，以防止出現(xiàn)類似2x2+3x2=5x4的錯誤.

　　2.從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則，正確地合并同類項.

　　四、課堂作業(yè)

　　課本P69習(xí)題2.2的第1題.

　　第3課時　去括號

　　教學(xué)目標：

　　1.能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.

　　2.經(jīng)歷帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.

　　教學(xué)重點：準確應(yīng)用去括號法則將整式化簡.

　　教學(xué)難點：括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，容易產(chǎn)生錯誤.

　　初中七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案大全二

　　知識與技能：

　　1、在現(xiàn)實情境中理解整式的加減實際就是合并同類項，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達能力。

　　2、了解同類項的定義及合并法則，且會運用此法則進行整式加減運算。

　　3、知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。

　　過程與方法：

　　通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想，使學(xué)生掌握研究問題的方法，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。

　　情感與態(tài)度與價值觀：

　　通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出合并同類項的定義和法則，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和探究精神，提高學(xué)習(xí)興趣。感受數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美，感受學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受，愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)重點：

　　熟練地進行合并同類項，化簡代數(shù)式.

　　教學(xué)難點;

　　如何判斷同類項，正確合并同類項.

　　教學(xué)用具：多媒體或小黑板、

　　教學(xué)過程：

　　?一、創(chuàng)設(shè)情景

　　問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據(jù)圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.

　　(處理方式：①學(xué)生思考片刻 ②找學(xué)生代表交流自己的解答 ③教師匯總學(xué)生的解答)

　　板書：

　　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

　　(此時提問學(xué)生：這3個式子都是什么式子?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學(xué)習(xí)：2.3整式的加減.并板書)

　　二、探求新知

　　教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?

　　接著解答：本節(jié)課來學(xué)習(xí)2.2.1合并同類項(此時板書課題——1.合并同類項)

　　1、同類項的概念

　　觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.

　　學(xué)生交流、討論.

　?、?師生總結(jié)：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)

　　所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.

　　幾個常數(shù)項也是同類項.

　　強調(diào)：①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同簡稱“兩同”.

　　③系數(shù)可以不同 ④字母的順序可以不同簡稱“兩不同”.

　　合起來簡稱為：“兩同兩不同”.

　　例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意“兩同兩不同”.)

　?、軠剀疤崾荆荷钪幸灿蓄愃频默F(xiàn)象;讓學(xué)生列舉.

　　2、找朋友

　　發(fā)給每組5位同學(xué)各一張小卡片(已寫好多項式的項)，教師手里留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類項的為好朋友)上講臺，說一說為什么認為自己是好朋友.

　　3、議一議

　　課本71頁練習(xí)1(說明為什么)

　　初中七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》教案大全三

　　設(shè)計理念

　　建立平等合作，互相尊重的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)一種師生交流的互動、互學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍。重視學(xué)生的學(xué)習(xí)進程，關(guān)注個體差異，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)揮，利用課件，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學(xué)生在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”進而達到“我要學(xué)”。

　　教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課是滬科版義務(wù)教育課程實驗教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第三節(jié)《2.3整式的加減——1.合并同類項》(第71~73頁).

　　學(xué)情分析

　　七年級年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動的安排上要設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。

　　學(xué)生主要通過對教學(xué)中生活情景的分析，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納合并同類項的法則，在練習(xí)中鞏固和熟悉合并同類項的技能。最后，通過回顧與反思以及談感受談收獲，把所學(xué)知識升華成理性認識。

　　教材分析

　　合并同類項是一堂探究活動課，是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引入字母表示數(shù)、繼而介紹了代數(shù)式，以及代數(shù)式求值的基礎(chǔ)上對同類項的定義，同類項如何進行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個知識重點，其法則的應(yīng)用，是以后學(xué)習(xí)解方程、整式的運算、解不等式的基礎(chǔ)。因此學(xué)好本節(jié)知識是學(xué)好后續(xù)知識的主要紐帶，同時在合并同類項過程中不斷運用數(shù)的運算，又合并同類項是建立在數(shù)的運算律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義思想。

　　教學(xué)目標：

　　1.基礎(chǔ)知識目標：

　　(1)在具體的情景中理解同類項的定義，并能識別同類項.

　　(2)在具體情景中探索合并同類項的法則，并能熟練進行合并同類項的運算.

　　(3)知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數(shù)值進行計算.

　　2.能力訓(xùn)練目標：

　　(1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想，使學(xué)生掌握研究問題的方法，從而學(xué)會學(xué)習(xí).

　　(2)通過具體情境貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題.

　　(3)通過知識梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力.

　　3.創(chuàng)新素質(zhì)目標：

　　(1)通過由數(shù)的加減推廣到同類項的合并，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維認知規(guī)律.

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和能力;探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識.