七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試就到了，同學(xué)們要用心地對(duì)待復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題，那么關(guān)于七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷怎么做呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及參考答案，僅供參考。

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、選擇題

1.如圖，直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(　　)

A. B. C. D.

2.如果零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作(　　)

A.﹣4 B.4 C.﹣4℃ D.4℃

3.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(　　)

A.2與﹣2 B.﹣ 與 C.﹣1與(﹣1)2016 D.﹣ 與﹣

4.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是(　　)

A.﹣5 B.0 C.1 D.3

5.單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別是(　　)

A. 和2 B. 和3 C.﹣ 和2 D.﹣ 和3

6.下列運(yùn)算中，正確的是(　　)

A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5

C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1

7.已知x=﹣2是方程5x+12= ﹣a的解，則a2+a﹣6的值為(　　)

A.0 B.6 C.﹣6 D.﹣18

8.如圖所示，A、B兩點(diǎn)所對(duì)的數(shù)分別為a、b，則AB的距離為(　　)

A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b

9.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，則∠BOD的度數(shù)為(　　)

A.100° B.115° C.65° D.130°

10.已知x=2017時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣2的值是2，當(dāng)x=﹣2017時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值等于(　　)

A.9 B.1 C.5 D.﹣1

二、填空題

11.若﹣ xy2與2xm﹣2yn+5是同類項(xiàng)，則n﹣m=　　.

12.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分.

A.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽，把577000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　.

B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 ，則這個(gè)數(shù)是　　.

13.某校七年級(jí)(1)班有a個(gè)男生，女生人數(shù)比男生人數(shù)的 倍的少5人，則該七年級(jí)1班共有　　人(用含有a的代數(shù)式表示)

14.小華同學(xué)在解方程5x﹣1=(　　)x+3時(shí)，把“(　　)”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應(yīng)為x=　　.

三、解答題

15.請(qǐng)畫出如圖所示的幾何體從上面、正面和左面看到的平面圖形.

16.計(jì)算：

(1)(﹣72)+37﹣(﹣22)+(﹣17)

(2)﹣32×(﹣ )2+( ﹣ + )÷(﹣ )

17.如圖，已知線段a，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，利用尺規(guī)按下列要求作圖.

(1)在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA′，OB′，OC′，OD′使它們分別與線段a相等;

(2)連接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到的圖形是　　，這個(gè)圖形的面積是　　.

18.化簡(jiǎn)求值：﹣(﹣3a2+4ab)﹣[a2+2(2a﹣2ab)]，其中a=﹣2，b=5.

19.一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來(lái)回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小蟲是否回到起點(diǎn)P.

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間.

20.如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù).將下列解題過(guò)程補(bǔ)充完整.

解：因?yàn)?，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC=　　，∠COD=　　，∠BOD=　　，因?yàn)镺E，OF分別平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE=　　，∠BOF=　　，所以∠EOF=　　，

又因?yàn)椤　?，所以∠GOF=60°.

21.解方程：

(1)17﹣3x=﹣5x+13

(2)x﹣ =2﹣ .

22.某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，圖中“公交車”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為60°，“自行車”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120°，已知七年級(jí)乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人.

(1)七年級(jí)學(xué)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個(gè)更多?多多少人?

(2)如果全校有學(xué)生2400人，學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車停車位是否足夠?

23.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售，“春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售.某顧客購(gòu)買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元.問(wèn)這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元?

24.如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn).

(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=　　cm;

(2)若AC=4cm，求DE的長(zhǎng);

(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的'方法，說(shuō)明不論AC取何值(不超過(guò)12cm)，DE的長(zhǎng)不變;

(4)知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說(shuō)明∠DOE=60°與射線OC的位置無(wú)關(guān).

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試答案解析

一、選擇題

1.如圖，直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(　　)

A. B. C. D.

【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.

【分析】根據(jù)題意作出圖形，即可進(jìn)行判斷.

【解答】解：將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，

故選：C.

2.如果零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作(　　)

A.﹣4 B.4 C.﹣4℃ D.4℃

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】根據(jù)零上5℃記作+5℃，可以表示出零下4℃，從而可以解答本題.

【解答】解：∵零上5℃記作+5℃，

∴零下4℃記作﹣4℃，

故選C.

3.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(　　)

A.2與﹣2 B.﹣ 與 C.﹣1與(﹣1)2016 D.﹣ 與﹣

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;倒數(shù).

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案.

【解答】解：﹣ 與﹣ 互為倒數(shù)，

故選：D.

4.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是(　　)

A.﹣5 B.0 C.1 D.3

【考點(diǎn)】數(shù)軸.

【分析】根據(jù)數(shù)軸從左到右表示的數(shù)越來(lái)越大，可知向右平移則原數(shù)就加上平移的單位長(zhǎng)度就得平移后的數(shù)，從而可以解答本題.

【解答】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)是：﹣2+3=1.

故選C.

5.單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別是(　　)

A. 和2 B. 和3 C.﹣ 和2 D.﹣ 和3

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是：﹣ ，次數(shù)是：2+1=3.

故選：D.

6.下列運(yùn)算中，正確的是(　　)

A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5

C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可.

【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A不符合題意;

B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B不符合題意;

C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C符合題意;

D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D不符合題意;

故選：C.

7.已知x=﹣2是方程5x+12= ﹣a的解，則a2+a﹣6的值為(　　)

A.0 B.6 C.﹣6 D.﹣18

【考點(diǎn)】一元一次方程的解;代數(shù)式求值.

【分析】此題可先把x=﹣2代入方程然后求出a的值，再把a(bǔ)的值代入a2+a﹣6求解即可.

【解答】解：將x=﹣2代入方程5x+12= ﹣a

得：﹣10+12=﹣1﹣a;

解得：a=﹣3;

∴a2+a﹣6=0.

故選A.

8.如圖所示，A、B兩點(diǎn)所對(duì)的數(shù)分別為a、b，則AB的距離為(　　)

A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

【分析】根據(jù)AB兩點(diǎn)之間的距離即為0到B的距離與0到A的距離之和，由數(shù)軸可知a<0，b>0，得出AB的距離為b﹣a.

【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)所對(duì)的數(shù)分別為a、b，

∵a<0，b>0，

∴AB之間的距離為b﹣a，

故選C.

9.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，則∠BOD的度數(shù)為(　　)

A.100° B.115° C.65° D.130°

【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義.

【分析】先根據(jù)COE=90°，∠COD=25°，求得∠DOE=90°﹣25°=65°，再根據(jù)OD平分∠AOE，得出∠AOD=∠DOE=65°，最后得出∠BOD=180°﹣∠AOD=115°.

【解答】解：∵∠COE=90°，∠COD=25°，

∴∠DOE=90°﹣25°=65°，

∵OD平分∠AOE，

∴∠AOD=∠DOE=65°，

∴∠BOD=180°﹣∠AOD=115°，

故選：B.

10.已知x=2017時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣2的值是2，當(dāng)x=﹣2017時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值等于(　　)

A.9 B.1 C.5 D.﹣1

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【分析】直接將x=2017代入得出20173a+2017b=4，進(jìn)而將x=﹣2017代入得出答案即可.

【解答】解：∵x=2017時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣2的值是2，

∴20173a+2017b=4，

∴當(dāng)x=﹣2017時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5=(﹣2017)3a﹣2017b+5=﹣+5=﹣4+5=1.

故選B.

二、填空題

11.若﹣ xy2與2xm﹣2yn+5是同類項(xiàng)，則n﹣m=　﹣6　.

【考點(diǎn)】同類項(xiàng).

【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程，從而可求得n、m的值.

【解答】解：∵﹣ xy2與2xm﹣2yn+5是同類項(xiàng)，

∴m﹣2=1，n+5=2，解得m=3，n=﹣3，

∴n﹣m=﹣3﹣3=﹣6.

故答案為：﹣6.

12.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分.

A.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽，把577000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　5.77×1014　.

B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 ，則這個(gè)數(shù)是　± 　.

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù);絕對(duì)值.

【分析】A、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

B、直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案.

【解答】解：A、577000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.77×1014;

B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 ，則這個(gè)數(shù)是：± .

故答案為：5.77×1014;± .

13.某校七年級(jí)(1)班有a個(gè)男生，女生人數(shù)比男生人數(shù)的 倍的少5人，則該七年級(jí)1班共有　 a﹣5　人(用含有a的代數(shù)式表示)

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【分析】直接根據(jù)題意表示出女生人數(shù)，進(jìn)而得出總?cè)藬?shù)答案.

【解答】解：由題意可得，女生的人數(shù)是： a﹣5，

故該七年級(jí)1班共有：a+ a﹣5= a﹣5.

故答案為： a﹣5.

14.小華同學(xué)在解方程5x﹣1=(　　)x+3時(shí)，把“(　　)”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應(yīng)為x=　 　.

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【分析】先設(shè)(　　)處的數(shù)字為a，然后把x=2代入方程解得a=﹣3，然后把它代入原方程得出x的值.

【解答】解：設(shè)(　　)處的數(shù)字為a，

根據(jù)題意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+3，

解得：a=﹣3，

∴“(　　)”處的數(shù)字是﹣3，

即：5x﹣1=﹣3x+3，

解得：x= .

故該方程的正確解應(yīng)為x= .

故答案為： .

三、解答題

15.請(qǐng)畫出如圖所示的幾何體從上面、正面和左面看到的平面圖形.

【考點(diǎn)】作圖﹣三視圖.

【分析】從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2;從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1;從上面看有3列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1.依此作圖即可求解.

【解答】解：如圖所示：

16.計(jì)算：

(1)(﹣72)+37﹣(﹣22)+(﹣17)

(2)﹣32×(﹣ )2+( ﹣ + )÷(﹣ )

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【分析】(1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果;

(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=﹣72+37+22﹣17=﹣89+59=﹣30;

(2)原式=﹣9× +( ﹣ + )×(﹣24)=﹣1﹣18+4﹣9=﹣28+4=﹣24.

17.如圖，已知線段a，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，利用尺規(guī)按下列要求作圖.

(1)在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA′，OB′，OC′，OD′使它們分別與線段a相等;

(2)連接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到的圖形是　正方形　，這個(gè)圖形的面積是　2a2　.

【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.

【分析】(1)以點(diǎn)O為圓心，a為半徑作圓，分別交射線OA，OB，OC，OD于A′、B′、C′、D′;、

(2)利用對(duì)角線互相垂直平分且相等可判斷四邊形A′B′C′D′為正方形.

【解答】解：(1)如圖，線段OA′，OB′，OC′，OD′為所作;

(2)四邊形A′B′C′D′為正方形，這個(gè)圖形的面積是2a2.

故答案為：正方形，2a2.

18.化簡(jiǎn)求值：﹣(﹣3a2+4ab)﹣[a2+2(2a﹣2ab)]，其中a=﹣2，b=5.

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：原式=3a2﹣4ab﹣a2﹣4a+4ab=2a2﹣4a，

當(dāng)a=﹣2，b=5時(shí)，原式=8﹣20=﹣12.

19.一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來(lái)回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小蟲是否回到起點(diǎn)P.

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】(1)把記錄到得所有的數(shù)字相加，看結(jié)果是否為0即可;

(2)記錄到得所有的數(shù)字的絕對(duì)值的和，除以0.5即可.

【解答】解：(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)，

=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，

=0，

∴小蟲能回到起點(diǎn)P;

(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，

=54÷0.5，

=108(秒).

答：小蟲共爬行了108秒.

20.如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù).將下列解題過(guò)程補(bǔ)充完整.

解：因?yàn)?，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC=　40°　，∠COD=　60°　，∠BOD=　80°　，因?yàn)镺E，OF分別平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE=　20°　，∠BOF=　40°　，所以∠EOF=　120°　，

又因?yàn)椤G平分∠EOF　，所以∠GOF=60°.

【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義.

【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180°和角平分線的性質(zhì)即可求得∠EOF的大小，即可解題.

【解答】解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，

∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，

∵OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，

∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，

∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，

∵OG平分∠EOF，

∴∠GOF=60°，

故答案為：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF.

21.解方程：

(1)17﹣3x=﹣5x+13

(2)x﹣ =2﹣ .

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【分析】(1)方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.

【解答】解：(1)移項(xiàng)合并得：2x=﹣4，

解得：x=﹣2;

(2)去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，

移項(xiàng)合并得：5x=5，

解得：x=1.

22.某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，圖中“公交車”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為60°，“自行車”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120°，已知七年級(jí)乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人.

(1)七年級(jí)學(xué)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個(gè)更多?多多少人?

(2)如果全校有學(xué)生2400人，學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車停車位是否足夠?

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體.

【分析】(1)根據(jù)乘公交車的人數(shù)除以乘公交車的人數(shù)所占的比例，可得調(diào)查的樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以自行車所占的百分比，可得騎自行車的人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案;

(2)根據(jù)學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以騎自行車所占的百分比，可得答案.

【解答】解：(1)乘公交車所占的百分比 = ，

調(diào)查的樣本容量50÷ =300人，

騎自行車的人數(shù)300× =100人，

騎自行車的人數(shù)多，多100﹣50=50人;

(2)全校騎自行車的人數(shù)2400× =800人，

800>600，

故學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車停車位不足夠.

23.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售，“春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售.某顧客購(gòu)買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元.問(wèn)這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元?

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

【分析】通過(guò)理解題意，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即甲種服裝的標(biāo)價(jià)+乙種服裝的標(biāo)=210元，甲種服裝的標(biāo)價(jià)×0.8+乙種服裝的標(biāo)×0.9=182元，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解即可.

【解答】解：設(shè)甲種服裝的標(biāo)價(jià)為x元，則依題意進(jìn)價(jià)為 元;乙種服裝的標(biāo)價(jià)為y元，則依題意進(jìn)價(jià)為 元，

則根據(jù)題意列方程組得

解得 .

所以甲種服裝的進(jìn)價(jià)= = =50(元)，乙種服裝的進(jìn)價(jià)= = =100(元).

答：甲種服裝的進(jìn)價(jià)是50元、標(biāo)價(jià)是70元，乙種服裝的進(jìn)價(jià)是100元、標(biāo)價(jià)是140元.

24.如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn).

(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=　6　cm;

(2)若AC=4cm，求DE的長(zhǎng);

(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說(shuō)明不論AC取何值(不超過(guò)12cm)，DE的長(zhǎng)不變;

(4)知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說(shuō)明∠DOE=60°與射線OC的位置無(wú)關(guān).

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離;角平分線的定義;角的計(jì)算.

【分析】(1)由AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE= (AC+BC)= AB=6cm，(2)由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的長(zhǎng)度，(3)設(shè)AC=acm，然后通過(guò)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE= (AC+BC)= AB= cm，即可推出結(jié)論，(4)由若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB=60°，即可推出∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān).

【解答】解：(1)∵AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，

∴AC=BC=6cm，

∴CD=CE=3cm，

∴DE=6cm，

(2)∵AB=12cm，

∴AC=4cm，

∴BC=8cm，

∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，

∴CD=2cm，CE=4cm，

∴DE=6cm，

(3)設(shè)AC=acm，

∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，

∴DE=CD+CE= (AC+BC)= AB=6cm，

∴不論AC取何值(不超過(guò)12cm)，DE的長(zhǎng)不變，

(4)∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB，

∵∠AOB=120°，

∴∠DOE=60°，

∴∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān).

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

角的性質(zhì)：

(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

(2)角的大小可以度量，可以比較。

(3)角可以參與運(yùn)算。

時(shí)針問(wèn)題：

時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘0.50;分針每分鐘60;時(shí)針與分針每分鐘差5.50。

時(shí)針與分針夾角=分×5.50—時(shí)×300(分針靠近12點(diǎn))

時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300—分×5.50(時(shí)針靠近12點(diǎn))

若結(jié)果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。

經(jīng)過(guò)多少時(shí)間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時(shí)間減去現(xiàn)在的時(shí)間。追及問(wèn)題還可用追及度數(shù)/5.5。

角的平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

多邊形

由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成(n—2)個(gè)三角形。n邊形內(nèi)角和等于(n—2)×1800，正多邊形(每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形)的`每個(gè)內(nèi)角都等于(n—2)×1800/n，過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有(n—3)條對(duì)角線，n邊形共(n—3)×n/2條對(duì)角線。

圓、弧、扇形

圓：平面上一條線段繞著固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心

?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

這個(gè)學(xué)期我任教初一1班、2班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。為了使工作更加地到位、細(xì)致，我針對(duì)這個(gè)學(xué)期的工作制定教學(xué)工作計(jì)劃如下：

一、指導(dǎo)思想：

本學(xué)期我以“促進(jìn)課堂改革，提高教學(xué)實(shí)效性”為工作中心，力爭(zhēng)讓每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有所提高。認(rèn)真貫徹落實(shí)學(xué)校的教育理念，課堂上以學(xué)生為主體，大膽開創(chuàng)課堂教育教學(xué)方法，爭(zhēng)取做一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師。

二、工作目標(biāo)：

通過(guò)本期教學(xué)，使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，能自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。培養(yǎng)一批數(shù)學(xué)尖子，能掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。不及格人數(shù)較少。形成良好學(xué)風(fēng)。形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。形成融洽的師生關(guān)系。使學(xué)生在德、智、體各方面全面發(fā)展。

(一)、多方面學(xué)習(xí)，樹立新理念

開學(xué)初就要認(rèn)真通讀數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，潛心研究，反復(fù)揣摩。以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念為依據(jù)是用好教材的前提，所以一定要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)《標(biāo)準(zhǔn)》編導(dǎo)意圖，去指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，以便采取靈活、有效的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

(二)、掌握學(xué)生心理特征，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

學(xué)生由小學(xué)進(jìn)入中學(xué)，在心理上發(fā)生了較大的變化，開始要求“獨(dú)立自主”但學(xué)生環(huán)境的更換并不等于他們已經(jīng)具備了中學(xué)生的諸多能力。因此對(duì)學(xué)習(xí)道路上的困難估計(jì)不足。鑒于這些心理特征，教師必須十分重視激發(fā)學(xué)生的求知欲，有目的地時(shí)時(shí)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，還要想辦法讓學(xué)生親身體驗(yàn)生活離開數(shù)學(xué)知識(shí)將無(wú)法進(jìn)行。從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的直接興趣。同時(shí)在言行上，教師要切忌傷害學(xué)生的自尊心。如初一學(xué)生普遍保留小學(xué)階段積極舉手發(fā)言的良好習(xí)慣，面對(duì)孩子們這種學(xué)習(xí)熱情，教師應(yīng)該表示贊賞，給予肯定，同時(shí)盡可能讓更多的學(xué)生有輪流發(fā)言的機(jī)會(huì)。

(三)、以課堂教學(xué)為主陣地

(1)在教師這方面，首先做到要通讀教材，駕馭教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真?zhèn)鋵W(xué)生，認(rèn)真?zhèn)浣谭?。?duì)所講知識(shí)的每一環(huán)節(jié)的過(guò)渡都要精心設(shè)計(jì)。給學(xué)生出示的問(wèn)題也要有層次，有梯度，知識(shí)的達(dá)標(biāo)程度教師更要掌握，使優(yōu)生吃飽，差生吃好。在學(xué)生方面，把學(xué)生按座次和成績(jī)分成學(xué)習(xí)小組，選出小組長(zhǎng)，在課堂上發(fā)揮小組的集體力量，這樣用輔優(yōu)，幫差，帶中間的方法來(lái)大面積提高教學(xué)質(zhì)量

(2)重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。

在教學(xué)中盡量做到“學(xué)生自學(xué)能學(xué)會(huì)的不講”;“在教師的引導(dǎo)下能自己總結(jié)的不講”;“在教師的引導(dǎo)下學(xué)生互相幫助下能學(xué)會(huì)的不講?！睆亩囵B(yǎng)學(xué)生的自主、合作、探究能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)生的潛能全部挖掘出來(lái)。

(四)、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

小學(xué)階段科目少，內(nèi)容淺，學(xué)生學(xué)習(xí)方法即使差一些，只要用心，用功，總可以應(yīng)付。但是一進(jìn)中學(xué)，有些學(xué)生縱然很努力，成績(jī)依舊上不去，這說(shuō)明中學(xué)階段學(xué)習(xí)方法問(wèn)題已成為突出問(wèn)題，這就要求學(xué)生必須掌握知識(shí)的內(nèi)存規(guī)律，不僅要知其然，還要知其所以然，以逐步提高分析、判斷、綜合、歸納的解題能力，我向?qū)W生介紹的方法是：“兩先，兩后，”既先預(yù)習(xí)，后聽課;先復(fù)習(xí)，后做作業(yè)。也就是引導(dǎo)學(xué)生課前做好預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著問(wèn)題有目的性的聽課，效果會(huì)更好。課后注意及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固以及經(jīng)常復(fù)習(xí)鞏固，使學(xué)過(guò)的知識(shí)達(dá)到永久記憶，遺忘緩慢。如果學(xué)生能真正按照此方法，再加之自己特有的經(jīng)驗(yàn)，一定是學(xué)起來(lái)輕松愉悅，成績(jī)優(yōu)異的。

三、工作進(jìn)程安排

第一章 有理數(shù) 15-18課時(shí)

第二章 代數(shù)式 8-10課時(shí)

第三章 一元一次方程 12-14課時(shí)

第四章 幾何圖形初步 13-15課時(shí)

重點(diǎn)把握第-、二、、三章的知識(shí)內(nèi)容，努力鉆研教材與教育教法。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生主動(dòng)去探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，緊密聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，活躍課堂氛圍。讓學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，并且掌握一定的學(xué)習(xí)方法，提高平均分和優(yōu)秀率上漲的幅度。

總之本學(xué)期的教學(xué)工作需要學(xué)習(xí)的地方比較多，更多地向經(jīng)驗(yàn)豐富的同行學(xué)習(xí)，并在今后的實(shí)際工作中進(jìn)一步補(bǔ)充和完善。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)是鞏固已學(xué)知識(shí)，拓展新知識(shí)的必要手段，做好期末復(fù)習(xí)工作能使學(xué)生全面系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，開展學(xué)生的智力。復(fù)習(xí)階段做到有條不紊復(fù)習(xí)，按部就班地推進(jìn)，知識(shí)在學(xué)生頭腦中更系統(tǒng)化、完整化，從而更好地應(yīng)用知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

做好全面復(fù)習(xí)工作要有周密的計(jì)劃，這樣才能在最短時(shí)間內(nèi)，更好更多地掌握知識(shí)，提高能力。為此，在復(fù)習(xí)之前做出本學(xué)期的期末復(fù)習(xí)計(jì)劃。

一、指導(dǎo)思想

1、把握新課標(biāo)以人為本的基本思想，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，提高學(xué)生的全面素質(zhì)，掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，切實(shí)提高學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力，運(yùn)用教材編寫的基本思路，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)不斷整合知識(shí)體系，查缺補(bǔ)漏，不斷完善，不斷補(bǔ)充，使學(xué)生全面系統(tǒng)地掌握基本知識(shí)，提高知識(shí)運(yùn)用能力。

2、依人把本的原則：復(fù)習(xí)要根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀，緊緊把握教材，把握新課標(biāo)。復(fù)習(xí)不能離開教材，要完整整合教材內(nèi)容，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生不斷積累與深化。要認(rèn)真分析學(xué)生心理和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，利用心理激勵(lì)效應(yīng)，讓學(xué)生主動(dòng)積極地投入到復(fù)習(xí)中，同時(shí)，要采用適當(dāng)有效的復(fù)習(xí)方法，真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和智力。

3、分層對(duì)待，梯次遞進(jìn)的原則，考慮學(xué)生的現(xiàn)狀，對(duì)不同程度的學(xué)生確立不同程度的目標(biāo)，讓每位學(xué)生都有復(fù)習(xí)的層次性目標(biāo)，逐步實(shí)現(xiàn)一級(jí)一級(jí)的目標(biāo)，這樣所有的學(xué)生都能提高。

4、重基礎(chǔ)，提能力的原則，抓住數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，注重能力的提高。復(fù)習(xí)不僅是一個(gè)整合知識(shí)、儲(chǔ)備的過(guò)程，也是提高知識(shí)量，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的轉(zhuǎn)化過(guò)程，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，一定要注重基礎(chǔ)，基礎(chǔ)是萬(wàn)木之根，一切復(fù)習(xí)都要圍繞基礎(chǔ)進(jìn)行。在抓基礎(chǔ)的同時(shí)，不僅要學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，更應(yīng)該實(shí)現(xiàn)能力的轉(zhuǎn)化，這是復(fù)習(xí)的根本。在復(fù)習(xí)的設(shè)計(jì)與運(yùn)行中，時(shí)刻要注意以提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力為目標(biāo)，依托此目標(biāo)就有了一個(gè)核心，圍繞核心復(fù)習(xí)就有了中心，有了中心，復(fù)習(xí)才會(huì)高效。

二、教材分析：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)燭根據(jù)教育部制定的〈全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)〉編寫的，內(nèi)容包括：有理數(shù);整式的加減;一元一次方程;圖形認(rèn)識(shí)初步。在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上辦求反映這些內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們成為一個(gè)有機(jī)的整體。其中對(duì)于實(shí)驗(yàn)與綜合應(yīng)用領(lǐng)域的內(nèi)容，以課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)等形式分散地編排于各章之中。

在體例安排上有如下特點(diǎn)：

1、每章開始均配有反映本章主要內(nèi)容的章前圖和引言，可供學(xué)生預(yù)習(xí)用，也可作為教師導(dǎo)入新課的材料。

2、正文中設(shè)置了思考探究歸納等欄目，欄目中以問(wèn)題、留白或填空等形式為學(xué)生提供思維發(fā)展、合作交流的空間。

3、適當(dāng)安排了閱讀與思考觀察與猜想實(shí)驗(yàn)與探究信息技術(shù)應(yīng)用等選學(xué)欄目，為加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段學(xué)習(xí)等提供資源。

3、每章安排了幾個(gè)有一定綜合性、實(shí)踐性、開放性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生可以結(jié)合相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)或全章的復(fù)習(xí)有選擇地進(jìn)行活動(dòng)，不同的學(xué)生可以達(dá)到不同層次的結(jié)果;數(shù)學(xué)活動(dòng)也可供教師教學(xué)選用。

4、每章安排了小結(jié)，包括本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考。

5、本書的習(xí)題分為練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題三類，練習(xí)供課上使用，有些練習(xí)是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的鞏固，有些練習(xí)是相關(guān)內(nèi)容的延伸。

三、學(xué)情分析：

本班學(xué)生整體學(xué)習(xí)素質(zhì)較好，學(xué)生積極情較高。優(yōu)秀生點(diǎn)20%，學(xué)困生有5名，大部分中等生學(xué)習(xí)態(tài)度較認(rèn)真。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣隨著內(nèi)容不同而不同。大多數(shù)女生在計(jì)算上稍強(qiáng)一些，而一些男生在空間開形象感上稍強(qiáng)一些，所以，第一、二章的有理數(shù)和整式女生比較好，而第三、四章的列方程和圖形認(rèn)識(shí)初步男生則比較愿意學(xué)習(xí)一些。有一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)得不扎實(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，需要進(jìn)一步溫習(xí)與訓(xùn)練。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，有些學(xué)生心理覺(jué)得是第二遍，有不重視的心理。在第一輪學(xué)習(xí)過(guò)程中，第一章的有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)數(shù)法和正負(fù)數(shù)的計(jì)算學(xué)得不扎實(shí);第二章整式的同類項(xiàng)合并上有一定的困難;第三章一元一次方程中，列方程解應(yīng)用題學(xué)習(xí)不好，有些學(xué)生找不到題中的等量關(guān)系，列不出方程;第四章圖形的認(rèn)識(shí)中，對(duì)于余角和補(bǔ)角方面的計(jì)算有一些欠缺。

四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

針對(duì)全班的學(xué)習(xí)程度，初步把復(fù)習(xí)目標(biāo)定為盡力提高全班學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，讓優(yōu)生率達(dá)到30%，及格率達(dá)到70%，不同層次的學(xué)生設(shè)定不同的目標(biāo)，把平均分提高到60分以上。全班學(xué)生90%能掌握基礎(chǔ)知識(shí)，運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

五、復(fù)習(xí)策略：

先分后總的復(fù)習(xí)策略，先按章復(fù)習(xí)，后匯總復(fù)習(xí);邊學(xué)邊練的策略，在復(fù)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，緊緊抓住練這個(gè)環(huán)節(jié);環(huán)節(jié)檢測(cè)的策略，每復(fù)習(xí)一個(gè)環(huán)節(jié)，就檢測(cè)一次，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決;仿真模擬的復(fù)習(xí)策略，在總復(fù)習(xí)中，進(jìn)行幾次仿真測(cè)試，來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并及時(shí)解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。及時(shí)總結(jié)歸納的策略，對(duì)于一個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)或相聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，要及時(shí)進(jìn)行歸納與總結(jié)，讓學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)，提高能力。

六、復(fù)習(xí)措施：

1、理清知識(shí)脈絡(luò)：全書按四個(gè)環(huán)節(jié)處理，運(yùn)用表格形式，把四章的內(nèi)容并列展示出來(lái)，形成系統(tǒng)的知識(shí)表，理清各章知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，形成一個(gè)清晰的知識(shí)脈絡(luò)，便于學(xué)生系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，把握全書的脈結(jié)構(gòu)。

2、按章節(jié)串講一遍：按全書的章節(jié)從前到后再認(rèn)真解釋一遍，在第一輪學(xué)習(xí)中，沒(méi)有注視到的，和在學(xué)習(xí)練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的知識(shí)環(huán)節(jié)要仔細(xì)地講一篇，讓學(xué)生形成更細(xì)的更準(zhǔn)確的知識(shí)點(diǎn)。串講時(shí)，采用邊講邊提問(wèn)的方式進(jìn)行，這樣有助于學(xué)生深入思考，認(rèn)真記憶。必要時(shí)要學(xué)生做好筆記。

3、抓住重點(diǎn)習(xí)題：在串講的每一個(gè)環(huán)節(jié)之后，一定要做些練習(xí)，在備課過(guò)程中，把書中或練習(xí)冊(cè)中的重點(diǎn)練習(xí)加以強(qiáng)化，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不懂的地方要反復(fù)訓(xùn)練，直到掌握為止。對(duì)于一些優(yōu)生要給予較為有難度的練習(xí)，而對(duì)于一般的學(xué)生重點(diǎn)還是基礎(chǔ)性的習(xí)題，做到分層對(duì)應(yīng)，有針對(duì)性地復(fù)習(xí)。

4、章節(jié)小測(cè)：小測(cè)在復(fù)習(xí)中很有必要，能及時(shí)鞏固復(fù)習(xí)知識(shí)，同時(shí)也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的重要手段，在每天個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)之后，都要進(jìn)行小測(cè)，小測(cè)要有針對(duì)性，讓學(xué)生掌握什么，掌握到什么程度，達(dá)到什么目標(biāo)。對(duì)于一些難以掌握的知識(shí)點(diǎn)或一些掌握不好的學(xué)生要反復(fù)訓(xùn)練，直至掌握為止。

5、難點(diǎn)強(qiáng)化：難點(diǎn)是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，把書中的難點(diǎn)進(jìn)行整合歸類，通過(guò)專項(xiàng)訓(xùn)練和反復(fù)練習(xí)的方式，把難點(diǎn)的內(nèi)容溫習(xí)好。采用個(gè)別輔導(dǎo)的形式，對(duì)一些有難點(diǎn)的學(xué)習(xí)進(jìn)行特殊的訓(xùn)練，特殊的要求，并把難點(diǎn)歸類分析，形成習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化性的復(fù)習(xí)。

6、專項(xiàng)訓(xùn)練：對(duì)于一些大部分學(xué)生掌握不好的知識(shí)點(diǎn)，采取專項(xiàng)講解和專項(xiàng)訓(xùn)練的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，講解知識(shí)點(diǎn)，解答方法，進(jìn)行專項(xiàng)的測(cè)試來(lái)完成專項(xiàng)復(fù)習(xí)的目的。

7、系統(tǒng)強(qiáng)化：主要是通過(guò)考試的形式來(lái)強(qiáng)化和鞏固已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，整合全章的內(nèi)容，全面系統(tǒng)地整合知識(shí)點(diǎn)，以上級(jí)考試文件為準(zhǔn)繩，把握新課標(biāo)，全面考查學(xué)生的知識(shí)水平，在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題要重點(diǎn)進(jìn)行講解與訓(xùn)練。

復(fù)習(xí)是為了更有效地提高學(xué)生的知識(shí)，拓寬學(xué)生的視野，而并非為了考試，所以，復(fù)習(xí)要全面周到，既能突出重點(diǎn)，又能全面掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。使學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)有效提高學(xué)習(xí)成績(jī)。