人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是給學(xué)生形成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。那么關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)怎么學(xué)習(xí)呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，僅供參考。

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

整式的加減

一、代數(shù)式

1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

二、整式

1、單項(xiàng)式：

(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

(3)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

2、多項(xiàng)式

(1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

(2)每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

(3)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

(2)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);如果括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

2、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

合并同類(lèi)項(xiàng)：

(1)合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

(2)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

(3)合并同類(lèi)項(xiàng)步驟：

a.準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)。

b.逆用分配律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。

c.寫(xiě)出合并后的結(jié)果。

(4)在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意：

a.如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0.

b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

c.只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

說(shuō)明：合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類(lèi)項(xiàng)。

3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接。

(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。

(3)合并同類(lèi)項(xiàng)。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)

(2)代入計(jì)算

(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

圖形的初步認(rèn)識(shí)

一、立體圖形與平面圖形

1、長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。

2、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi)，就可以展開(kāi)成平面圖形。

二、點(diǎn)和線

1、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點(diǎn)之間線段最短。

3、點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類(lèi)似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

4、把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。

2、繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的比較

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類(lèi)似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補(bǔ)角

1、如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。

2、如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

3、等角的補(bǔ)角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫(huà)已知直線的垂線有無(wú)數(shù)條。

4、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。

6、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。

兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。

8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、 判定兩條直線平行的方法：

(1) 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。

(2) 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

(3) 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

5、平行線的性質(zhì)

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

(2) 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

(3) 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)題

一、選擇題

1、下列說(shuō)，其中正確的個(gè)數(shù)為( )

①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);③有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù);④符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);⑤-a一定在原點(diǎn)的左邊。

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2、下列計(jì)算中正確的是( )

A. A^2+a^3=a^5

B.∣-a^2∣=-a^2

C.(-a^)3=a^3

D.(- a^2)=-a^2

3、a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖3所示，將a、b、-a、-b用“<”連接，其中正確的是( )

A.a<-a<b<-b< p="">

B.-b<a<-a<b< p="">

C.-a<b<-b<a< p="">

D.-b<a<b<-a< p="">

4、我市有305600人口，用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到千位) ( )

A. 30.56__10^4元

B. 3.056__10^5元

C. 3.06__10^5元

D. 3.1__10^5元

5、下列結(jié)論中，正確的是( )

A.單項(xiàng)式 (3xy^2)/7的系數(shù)是3，次數(shù)是2

B.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)

C.單項(xiàng)式-xy^2z 的系數(shù)是-1，次數(shù)是4

D.多項(xiàng)式2x^2+xy+3是三次三項(xiàng)式

6、在解方程[(x-1)/2]-[(2x+3)/3]時(shí)，去分母正確的是( )

A.3(x-1)-4x+3=1

B.3x-1-4x+3=6

C.3x-1-4x+3=1

D.3(x-1)-2(2x+3)=6

7、某品牌手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，按原價(jià)的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價(jià)為( )

A.1800元 B.1700元 C.1710元 D.1750元

8、中國(guó)古代問(wèn)題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的 2倍”。乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”。若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是( )

A.X+1=2(x-2)

B.x+3=2(x-1)

C.X+1=2(x-3)

D.X-1=[(x+1)/2]+1

9、某中學(xué)學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4500米。一列火車(chē)以每小時(shí)120千米的速度迎開(kāi)來(lái)，測(cè)得火車(chē)頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車(chē)尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過(guò)60秒。如果隊(duì)伍長(zhǎng)500米，那么火車(chē)長(zhǎng)( )

A.1500米 B.1575米 C.2000米 D.2075米

12、已知點(diǎn)A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有( )

①AP=BP;②BP=1/2AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB。

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

二、填空題

13、當(dāng)1=x時(shí)，代數(shù)式ax^3+bx+1的值為2012.則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax^3+bx+1的值為_(kāi)________。

14、52°45’-32°46’=___°____’

15、如果關(guān)于x的方程2x^2+3x-m=0的解是x=-1，則m =____。

16、若∠AOB=75°18’ ，∠AOC=27°53’ ，則∠BOC=____。

17、如果把6.48712保留兩位小數(shù)可近似為_(kāi)_____。

18、某商店將某種超級(jí)VCD按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費(fèi)的廣告”，結(jié)果每臺(tái)VCD仍獲利208元，那么每臺(tái)VCD的進(jìn)價(jià)是_______元。

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

一、課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣

課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要陣地，課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣最重要的內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)為：會(huì)思考、會(huì)提問(wèn)、會(huì)筆記、會(huì)“發(fā)現(xiàn)”。

1、會(huì)思考

會(huì)思考就是要求學(xué)生在理解數(shù)學(xué)各種定義、定理的基礎(chǔ)上，對(duì)于比較類(lèi)似的概念加以類(lèi)比、區(qū)分(如“半徑”和“直徑”、“圓心距”和“連心線”等概念)，通過(guò)區(qū)分、類(lèi)比加深對(duì)概念的理解，達(dá)到運(yùn)用自如，這一系列的活動(dòng)就是思考。教師要通過(guò)在課堂上經(jīng)常性的點(diǎn)撥、啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生形成這些思維活動(dòng)的模式，養(yǎng)成會(huì)思考的習(xí)慣。

2、會(huì)提問(wèn)

發(fā)現(xiàn)和尋找思維上的困難、疑惑，并將存在的困難和疑惑在課堂上向教師發(fā)問(wèn)，這就是提問(wèn)?！皩W(xué)者須要會(huì)疑”，“有不知?jiǎng)t有知，無(wú)不知?jiǎng)t無(wú)知”。積極提問(wèn)是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)的重要學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生積極提問(wèn)，教師便能及時(shí)排除學(xué)生的思維障礙，幫助學(xué)生學(xué)得知識(shí)。學(xué)生積極提問(wèn)，主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，相互激勵(lì)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能提高課堂教學(xué)效益。教師要幫助學(xué)生會(huì)提問(wèn)，使學(xué)生知道，只有清楚數(shù)學(xué)中的各種概念，才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。如在圓與圓的位置關(guān)系一節(jié)中，兩圓內(nèi)含 0≤d<|r1-r2|,兩圓內(nèi)切0公共切點(diǎn)。若D=0，這兩圓重合，與內(nèi)切矛盾了。通過(guò)這樣的提問(wèn)不僅解決了這一問(wèn)題，同時(shí)促使學(xué)生更深一層理解了概念。對(duì)提問(wèn)的學(xué)生要表?yè)P(yáng)——不管怎樣的問(wèn)題，哪怕是相當(dāng)幼稚和離奇的問(wèn)題，因?yàn)檫@是學(xué)生思維活動(dòng)的結(jié)果，都要給予鼓勵(lì)，使這種學(xué)習(xí)行為在以后的學(xué)習(xí)中持續(xù)發(fā)生。要使學(xué)生習(xí)慣于積極提問(wèn)，教師還要在課堂內(nèi)創(chuàng)設(shè)寬松、民主的氛圍，使學(xué)生自由無(wú)束縛地進(jìn)行思維，更廣泛、更深刻地追求“是什么”、“為什么”的答案。

3、會(huì)筆記

上課做筆記并不是簡(jiǎn)單地將教師的板書(shū)進(jìn)行抄寫(xiě)，而是要求學(xué)生對(duì)聽(tīng)課中得到的知識(shí)進(jìn)行整理，它包括教師的思維方法和學(xué)生本人思考的過(guò)程和成果以及所存在的疑難。語(yǔ)言是思維的載體，做筆記的過(guò)程是語(yǔ)言操作過(guò)程，也是大腦積極思考的過(guò)程，能培養(yǎng)人的思維能力。做筆記還能使聽(tīng)課的注意力更加集中，課堂學(xué)習(xí)效率更高。如講解例題：已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，求△ABC的內(nèi)心和外心之間的距離。經(jīng)過(guò)分析得知，內(nèi)心、外心都在頂角的平分線所在的直線上。有一位學(xué)生及時(shí)將這發(fā)現(xiàn)的結(jié)論記在筆記本上，我立即表?yè)P(yáng)了這位學(xué)生，將心得記在筆記本上。其他同學(xué)都模仿他，將結(jié)論記在筆記本上。這樣便能提高課堂教學(xué)的效果。教師可用課內(nèi)督促、課外檢查的辦法培養(yǎng)學(xué)生這一習(xí)慣。其中還需要教師經(jīng)常性地講評(píng)和個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生持之以恒，就能習(xí)以為常。

4、會(huì)“發(fā)現(xiàn)”

這里的“發(fā)現(xiàn)”指的是尋找規(guī)律，通過(guò)啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察、分析、綜合、抽象和概括，歸納出一般性結(jié)論，使知識(shí)達(dá)到條理化、系統(tǒng)化。這里，要求教學(xué)中改變教師講、學(xué)生聽(tīng)的方式，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，積極探索。除了解模仿性題組外，還通過(guò)探索性、變式性、綜合性、發(fā)現(xiàn)性、發(fā)展性等題組進(jìn)行猜想的練習(xí)，形成“試算——?dú)w納——猜想——論證”的學(xué)習(xí)模式。還應(yīng)重視“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”的教學(xué)，拓展學(xué)生的思路。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)和運(yùn)用“引出問(wèn)題——形成猜想——演繹結(jié)論——知識(shí)運(yùn)用”等科學(xué)思維方式，養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律的科學(xué)思維習(xí)慣。

二、課外作業(yè)的習(xí)慣

課外作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)組成部分，它包括：復(fù)習(xí)、口頭、書(shū)面作業(yè)、預(yù)習(xí)等。

1、復(fù)習(xí)習(xí)慣

閱讀課本、整理筆記，及時(shí)的復(fù)習(xí)可以鞏固和加深對(duì)當(dāng)天獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。復(fù)習(xí)可以保持對(duì)這些知識(shí)的記憶效果，心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)后在最短時(shí)間內(nèi)及時(shí)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，知識(shí)保持效果最好，學(xué)習(xí)后相隔時(shí)間越長(zhǎng)進(jìn)行復(fù)習(xí)，保持的效果越差。

2、作業(yè)習(xí)慣

課外口頭和書(shū)面的作業(yè)是通過(guò)問(wèn)題的解決過(guò)程來(lái)體驗(yàn)學(xué)得的知識(shí)，使知識(shí)內(nèi)化成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一定量的練習(xí)能強(qiáng)化這種內(nèi)化作用。好的作業(yè)習(xí)慣應(yīng)該是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先復(fù)習(xí)課文，再進(jìn)行作業(yè)，不依賴別人獨(dú)立完成，對(duì)作業(yè)能自我檢查，能訂正、改正作業(yè)中的'錯(cuò)誤，書(shū)寫(xiě)整潔、有條理。

3、預(yù)習(xí)習(xí)慣

預(yù)習(xí)是指對(duì)將要在課堂內(nèi)學(xué)習(xí)的知識(shí)預(yù)先進(jìn)行學(xué)習(xí)。這是學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)探索新問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程。不僅對(duì)以后的學(xué)習(xí)內(nèi)容、所要遇到的困難有所了解，便于在課堂學(xué)習(xí)中把握住重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，更重要的是這種自學(xué)的過(guò)程鍛煉了學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，在探索中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化得到了加強(qiáng)。

為了使學(xué)生完成數(shù)學(xué)課外作業(yè)有好的習(xí)慣，教師要做到：布置作業(yè)的內(nèi)容要符合教學(xué)要求，有助于學(xué)生所學(xué)知識(shí)的鞏固和加深理解，使學(xué)生感覺(jué)到有必要去完成。作業(yè)的分量要適當(dāng)，難易要適度，不使學(xué)生感覺(jué)到負(fù)擔(dān)過(guò)重而產(chǎn)生厭倦的心理。因?yàn)樽鳂I(yè)要在課外完成，教師布置作業(yè)時(shí)應(yīng)作適當(dāng)輔導(dǎo)的指示，避免學(xué)生做作業(yè)時(shí)產(chǎn)生不必要的挫折，對(duì)作業(yè)的完成喪失信心。教師要及時(shí)認(rèn)真地檢查、批改作業(yè)，及時(shí)向?qū)W生反饋學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)化學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，養(yǎng)成做好作業(yè)的習(xí)慣。