在平時(shí)學(xué)習(xí)中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺(tái)階，雖然臺(tái)階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀登一層一層的臺(tái)階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。下面小編為大家?guī)頂?shù)學(xué)初一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)您有所幫助!

數(shù)學(xué)初一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是:去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟:

(1)列出代數(shù)式:用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接。

(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。

(3)合并同類項(xiàng)。

4、代數(shù)式求值的一般步驟:

(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)。

(2)代入計(jì)算

(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

二、同底數(shù)冪的乘法

1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

2、底數(shù)相同的'冪叫做同底數(shù)冪。

3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即:am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即:am+n=am﹒an。

5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。

三、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。(am)n表示n個(gè)am相乘。

2、冪的乘方運(yùn)算法則:冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即:amn=(am)n=(an)m。

四、積的乘方

1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運(yùn)算法則:積的乘方，等于把積中的每個(gè)因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即:anbn=(ab)n。

數(shù)學(xué)初一知識(shí)點(diǎn)梳理

知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.不等式：用符號(hào)"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)">"，"<"連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)

(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性質(zhì)：

(1)如果x>y，那么yy;(對(duì)稱性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

(3)如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法則)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))

8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般順序：

(1)去分母(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

(2)去括號(hào)

(3)移項(xiàng)(運(yùn)用不等式性質(zhì)1)

(4)合并同類項(xiàng)

(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集

10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：

一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。

11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成

了一個(gè)一元一次不等式組。

12.解一元一次不等式組的步驟：

(1)求出每個(gè)不等式的解集;

(2)求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)

(3)用代數(shù)符號(hào)語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)

13.解不等式的訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6

(3)大于小于交叉取中間;

(4)無公共部分分開無解了;

14.解不等式組的口訣

(1)同大取大

例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2

(3)大小小大中間找

例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x<2，x>3，不等式組無解

15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟

(1)審清題意

(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組

(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實(shí)際問題的解

(5)作答

16.用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一(蘇教版)

第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí)(二) 1

第八章 冪的運(yùn)算 2

第九章 整式的乘法與因式分解 3

第十章 二元一次方程組 4

第十一章 一元一次不等式 4

第十二章 證明 9

第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)

一、知識(shí)點(diǎn)：

1、“三線八角”

① 如何由線找角：一看線，二看型。

同位角是“F”型;

內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型;

同旁內(nèi)角是“U”型。

② 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。

2、平行公理：

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

簡(jiǎn)述：平行于同一條直線的兩條直線平行。

補(bǔ)充定理：

如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。

簡(jiǎn)述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。

3、平行線的判定和性質(zhì)：

判定定理 性質(zhì)定理

條件 結(jié)論 條件 結(jié)論

同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)

4、圖形平移的性質(zhì)：

圖形經(jīng)過平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。

5、三角形三邊之間的關(guān)系：

三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

若三角形的三邊分別為a、b、c，

則

6、三角形中的主要線段：

三角形的高、角平分線、中線。

注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。

②高、角平分線、中線的應(yīng)用。

7、三角形的內(nèi)角和：

三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°;

直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。

8、多邊形的內(nèi)角和：

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;

任意多邊形的外角和等于360°。

第八章 冪的運(yùn)算

冪(p5