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七年級數(shù)學課本知識點總結

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學習從來無捷徑,循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑,那只能是勤奮,因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮,做任何事情都需要勤奮。下面是小編給大家整理的一些七年級數(shù)學的知識點,希望對大家有所幫助。

初一數(shù)學知識點

變量之間的關系

一理論理解

1、若Y隨X的變化而變化,則X是自變量Y是因變量。

自變量是主動發(fā)生變化的量,因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量,數(shù)值保持不變的量叫做常量。

3、若等腰三角形頂角是y,底角是x,那么y與x的關系式為y=180-2x.

2、能確定變量之間的關系式:相關公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間

二、列表法:采用數(shù)表相結合的形式,運用表格可以表示兩個變量之間的關系。列表時要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù),并按從小到大的順序列出,再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀,可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值,但缺點是具有局限性,只能表示因變量的一部分。

三.關系式法:關系式是利用數(shù)學式子來表示變量之間關系的等式,利用關系式,可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應的因變量的值,也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。

四、圖像注意:a.認真理解圖象的含義,注意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義(坐標),特別是圖像的起點、拐點、交點

八、事物變化趨勢的描述:對事物變化趨勢的描述一般有兩種:

1.隨著自變量x的逐漸增加(大),因變量y逐漸增加(大)(或者用函數(shù)語言描述也可:因變量y隨著自變量x的增加(大)而增加(大));

2.隨著自變量x的逐漸增加(大),因變量y逐漸減小(或者用函數(shù)語言描述也可:因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小).

注意:如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣,可以采用分段描述.例如在什么范圍內隨著自變量x的逐漸增加(大),因變量y逐漸增加(大)等等.

九、估計(或者估算)對事物的估計(或者估算)有三種:

1.利用事物的變化規(guī)律進行估計(或者估算).例如:自變量x每增加一定量,因變量y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數(shù)-首數(shù))/次數(shù)或相差年數(shù))等等;

2.利用圖象:首先根據(jù)若干個對應組值,作出相應的圖象,再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值;

3.利用關系式:首先求出關系式,然后直接代入求值即可.

初一數(shù)學重要知識點

一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規(guī)律型問題;

(2)數(shù)字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價,利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×時間;②如果一件工作分幾個階段完成,那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和,差,倍,分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路:

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關的量,找出之間的相等關系列方程、求解、作答,即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審:仔細審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關系.

(2)設:設未知數(shù)(x),根據(jù)實際情況,可設直接未知數(shù)(問什么設什么),也可設間接未知數(shù).

(3)列:根據(jù)等量關系列出方程.

(4)解:解方程,求得未知數(shù)的值.

(5)答:檢驗未知數(shù)的值是否正確,是否符合題意,完整地寫出答句.

七年級數(shù)學知識點總結

直線與角

-------------4.1幾何圖形

形狀:方的、圓的等

(1)①幾何圖形大?。洪L度、面積、體積等

位置:相交、垂直、平行等

②幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。

③常見的立體圖形:圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺、球(一曲面)、長方體(六面八點十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱柱(各部分不都在一個平面內,在一個平面內就是平面圖形。)新課標第一網(wǎng)

④點線面體:是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點動成線,線動成面,面動成體。

(2)展開與折疊:圓柱的側面展開圖是矩形;圓錐的側面展開圖是扇形;正方體展開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型認識。

(3)三視圖:主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖

(從上面看)。

----------4.2直線、射線、線段

1.特點與表示方法

①直線沒有端點,向兩方無限延伸(不能用延長描述),可用兩個大

寫字母或小字字母表示;

②射線只有一個端點,向一方無限延伸,用端點和延伸方向中的任意

一點表示;端點相同,延伸方向相同的兩條射線是同一條射線(兩個相同)。

③線段有兩個端點,可用兩個大寫字母或小字字母表示(不能延長)。

2.連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點之間的距離。線段是圖形,距離有大小。

3.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)。

4.經(jīng)過兩點的所有連線中----------線段最短(兩點之間,線段最短)

------------4.3線段的長短比較

①線段的比較:疊合法(線段上、線段的延長線上)或度量法。

②中點:將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。

③線段的和、差、倍、分(整體求部分,部分求整體)可以設未知數(shù)

④點在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。

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