數(shù)學初一填空題必備定理公式
數(shù)學初一填空題必備定理公式
數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術，要通過一題聯(lián)想到很多題。接下來小編為大家介紹初一數(shù)學學習的相關內(nèi)容，一起來看看吧!
數(shù)學初一填空題必備定理公式
一、代數(shù)篇
(1)立方公式：(實用度： ★ )
(2)頭同尾合十：(實用度： ★ ★ ★ )
名詞解釋：
例如28*22，兩個兩位數(shù)，十位數(shù)字2相同，個位數(shù)字8+2=10，故稱頭同尾合十。
巧算方法：
尾數(shù)相乘，得出的答案占后兩位;頭乘(頭+1)，占前一位到兩位，就可以得出積。比如28*22，尾數(shù)相乘：2*8=16，2*(2+1)=6，依次排序就是616。
用法：
85*85，口算時，為8*(8+1)=72，5*5=25，一邊算一邊寫就得出了答案7225。
47*45，口算時，折分成(45+2)*45來計算。45*45=2025，在腦子里對2025加上90，即得2115。
注：這個是小學速算，本質(zhì)是整式的乘法。小學時也學過不少別的技巧，不過感覺這個最實用，尤其是對于35^2，65^2之類，效果很好，初中高中都能用到，能省半分鐘時間且沒有算錯的可能，也就沒有了驗算的麻煩。
二、幾何篇
(1)平行四邊形：(實用度： ★ ★ )
兩邊長為a和b，兩對角線長為m和n，則有
可以拿這個公式和托勒密定理對比記憶。
(2)三角形：
A.勾股數(shù)：(實用度： ★ ★ )
常見的最簡勾股數(shù)有：
3、4、5
5、12、13
8、15、17
7、24、25
9、40、41
B.三角恒等式：(實用度： ★ )
這幾個公式對于初中來說確實沒什么用，很少能用到。不過如果有興趣，記下來了，高中需要背的時候就會少一些麻煩。
C.正余弦定理：(實用度： ★ ★ )
在遇到45度、60度、75度之類的非直角三角形題目時，我們可以用上這兩個公式。其他時候很少能用得上。所以要記得：
D.重心(質(zhì)量法)：(實用度： ★ ★ ★ )
三角形的重心將中線分為2：1的兩段。
質(zhì)量法：(填空壓軸題重點!!)
兩個小球A、B，如果質(zhì)量相等，如(1)，那么它們的重心是AB的中點D。
如果質(zhì)量不等，質(zhì)量比為m/n，如(2)，那么重心D仍在AB上，而AD/DB=n/m。(即杠桿原理)
如果三個質(zhì)量相等(都等于1)的小球A、B、C構(gòu)成三角形ABC要求它們的重心可以分為兩步：
先求出B、C的重心，即B、C的中點D，可以用質(zhì)量為2(=1+1)的小球放在D點，以取代B、C兩個小球。
再求A、D的重心，由于D處的質(zhì)量為2，A處的質(zhì)量為1，所以重心G在AD上，且分AD為2：1(即AG：GD=2：1)。
下面，我們舉一個簡單的例子。
例：如圖△ABC，AB上有一點E，BC上有一點D，AD交CE于點G，當AE：EB=1：2，BD：DC=1：2時，AG：GD等于多少?
解：我們在C處放質(zhì)量為1的小球，B處放質(zhì)量為2的小球，A處放質(zhì)量為4的小球。此時AB、BC的重心E、D滿足AE：EB=1：2，BD：DC=1：2。
我們將B、C的質(zhì)量集中在D點，質(zhì)量為3。A點質(zhì)量為4。故AG：GD=3：4
同樣如果需要，我們可以求得EG：GC=1：6
(3)圓：
A.弦切角定理：(實用度： ★ ★ )
解釋：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。
如圖所示，線段PT所在的直線切圓O于點C，BC、AC為圓O的弦，∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都為弦切角。
定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數(shù)。
在上圖中，我們有∠TCB=∠CAB、∠PCA=∠CBA
B.圓冪定理：(實用度： ★ ★ ★)
相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理的統(tǒng)稱。
?、傧嘟幌叶ɡ恚簣A內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
如圖I，即有AP·PB=CP·PD
?、诟罹€定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于A、B;C、D，
如圖II，即有PA·PB=PC·PD
③切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
如圖III，即有PA^2=PC·PD
?、芮芯€長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等。
如圖IV，即有PA=PC
C.托勒密定理：(實用度： ★ ★ )
圓內(nèi)接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積。
如圖，即有AB·CD+AD·BC=AC·BD
D.四點共圓：(實用度： ★ ★ ★ )
(填空壓軸題重點!!)
?、賹腔パa的四邊形四點共圓。
∠ADC+∠ABC=180度
?、谝粋€角的對角等于其補角的四邊形四點共圓。
∠ADC=∠EBC
?、弁?、同側(cè)且對底邊張等角的四點共圓。
∠ADB=∠ACB
?、芟嘟幌叶ɡ淼哪娑ɡ?。
AP·PC=BP·PD
?、莞罹€定理的逆定理。
PA·PB=PC·PD(圖中未給出)
?、尥欣彰芏ɡ淼哪娑ɡ?/p>
AB·CD+AD·BC=AC·BD
?、咂渌缥髂匪啥ɡ淼哪娑ɡ淼?。
上述定理的核心之處就在于各個定理通過四點共圓和相似三角形聯(lián)系在一起。我們舉一個例子進行練習。
例：如圖，△ABC為等邊三角形，D為AB上一點，點E為CD延長線上一點，連接AE、BE，∠BEC=60度，若AE=3，CE=7 ，則BE=________。
解：
因為△ABC為等邊三角形，
所以∠BAC=∠BEC=60度，
所以A、E、B、C四點共圓
由托勒密定理可得：AB·CE=AC·BE+AE·BC，
因為AB=AC=BC，
所以CE=AE+BE，
所以BE=CE-AE=4
三、解析幾何篇
(1)點線之間的距離：(實用度： ★ ★ ★ )
A.點與點：
對于點(x1，y1)和點(x2，y2)，距離
B.點與線：
對于點(x0，y0)和線y=kx+b，距離
C.線與線：
對于線y=kx+b1和線y=kx+b2(注意k必須相等，即平行線才有距離)，距離
(2)三角形的面積公式：(實用度： ★ ★ ★ )
對于一個點在原點，另兩個點分別為(x1，y1)和(x2，y2)的三角形面積為
初中數(shù)學學做到這3點
試題在于精而不是在于多
數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術，要通過一題聯(lián)想到很多題。
你要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習慣。
一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。
例如深入理解一個概念的多種，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解。
對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解。不斷改變題目的條件，從各個側(cè)面去檢驗自己的知識，即一題多變。
一道題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這題想考你什么。
從這個角度去領悟題，不僅可以快速的找到解題的突破口，而且不容易進入出題老師設置的陷阱。
分析試卷總結(jié)經(jīng)驗
每次考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現(xiàn)。大家第一次月考基本結(jié)束了，可以借助第一次月考的試卷對自己進行一下分析：
平時注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：
(1)記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。
(2)錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識和找出答案四個環(huán)節(jié)來分析。
(3)錯誤糾正方法及注意事項。根據(jù)錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應注意些什么。
你若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么在中考時發(fā)生錯誤的概率就會大大減少。
把好的做法形成習慣
好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯”是否出在急于求成?
可采取“一慢一快”戰(zhàn)術，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習慣。
另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑，把平時考試當作中考，從各方面不斷的調(diào)試，逐步適應。注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。
根據(jù)解答題評卷實行“分段評分”的特點，你不妨做個心理換位，根據(jù)自己的實際情況，從平時做作業(yè)“全做全對”的要求中，轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來，不要在一道題上花費太多時間，有時放棄可能是最佳選擇。
眼看著期末考試就要來臨，要想提升自己的數(shù)學成績，現(xiàn)在開始就要改變了。
雖說期末考試只是檢驗這半學期知識掌握情況的一個手段，但考得好和考得不好，對孩子以后的學習有很大的影響。
平常學得扎實的同學到了這時候是充滿信心;平常學得不夠好的同學則是戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢。