七年級數學知識點歸納
求學的三個條件是:多觀察、多吃苦、多研究。每一門科目都有自己的學習方法,但其實都是萬變不離其中的,也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些七年級數學的知識點,希望對大家有所幫助。
初一下冊數學知識點總結北師大版
單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則:單項式與多項式相乘,就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項,再把所得的積相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運算時注意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號。
3、積是一個多項式,其項數與多項式的項數相同。
4、混合運算中,注意運算順序,結果有同類項時要合并同類項,從而得到最簡結果。
多項式與多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項式與多項式相乘,必須做到不重不漏。相乘時,要按一定的順序進行,即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前,積的項數等于兩個多項式項數的積。
3、多項式的每一項都包含它前面的符號,確定積中每一項的符號時應用“同號得正,異號得負”。
4、運算結果中有同類項的要合并同類項。
5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時,可以運用下面的公式簡化運算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2,即:兩數和與這兩數差的積,等于它們的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是單項式,也可以是多項式。
3、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算,解這類題,首先看兩個數能否轉化成
(a+b)?(a-b)的形式,然后看a2與b2是否容易計算。
初一下冊數學知識點總結
一、同底數冪的乘法
(m,n都是整數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:
a)法則使用的前提條件是:冪的底數相同而且是相乘時,底數a可以是一個具體的數字式字母,也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時,不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數相同指數就可以相加;而對于加法,不僅底數相同,還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同,只有底數相同,才能用此法則
(2)底數可以是具體的數,也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數,要求差不為負
初中一年級數學上冊知識點
二元一次方程組
1.二元一次方程:含有兩個未知數,并且含未知數項的次數是1,這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程,左右兩邊都相等的兩個未知數的值,叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡單是關鍵.
※5.一次方程組的應用:
(1)對于一個應用題設出的未知數越多,列方程組可能容易一些,但解方程組可能比較麻煩,反之則難列易解
(2)對于方程組,若方程個數與未知數個數相等時,一般可求出未知數的值;
(3)對于方程組,若方程個數比未知數個數少一個時,一般求不出未知數的值,但總可以求出任何兩個未知數的關系.
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