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初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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各個(gè)科目都有自己的學(xué)習(xí)方法,但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的,基本離不開(kāi)背、記,練,數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一,也是一樣的。下面是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),歡迎大家閱讀學(xué)習(xí)。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、整式的乘除的公式運(yùn)用(六條)及逆運(yùn)用(數(shù)的計(jì)算)。

(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==

2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。

3、整式的乘法公式(兩條)。

平方差公式:(a+b)(a-b)=

完全平方公式:(a+b)2(a-b)2

常用公式:(x+m)(x+n)=

4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)。

5、互為余角和互為補(bǔ)角和

6、兩直線(xiàn)平行的條件:(角的關(guān)系線(xiàn)的平行)

①相等,兩直線(xiàn)平行;

②相等,兩直線(xiàn)平行;

③互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行.

7、平行線(xiàn)的性質(zhì):兩直線(xiàn)平行。(線(xiàn)的平行

8、能判別變量中的自變量和因變量,會(huì)列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)

9、變量中的圖象法,注意:(1)橫、縱坐標(biāo)的對(duì)象。(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義(3)圖象交點(diǎn)表示什么意義(4)會(huì)求平均值。

10、三角形

(1)三邊關(guān)系:角的關(guān)系)

(2)內(nèi)角關(guān)系:

(3)三角形的三條重要線(xiàn)段:

(4)三角形全等的判別方法:(注意:公共邊、邊的公共部分對(duì)頂角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性質(zhì):

(6)等腰三角形:(a)知邊求邊、周長(zhǎng)方法(b)知角求角方法(c)三線(xiàn)合一:

(7)等邊三角形:

11、會(huì)判軸對(duì)稱(chēng)圖形,會(huì)根據(jù)畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形,(或在方格中畫(huà))

12、常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有:

13、(1)等腰三角形:對(duì)稱(chēng)軸,性質(zhì)

(2)線(xiàn)段:對(duì)稱(chēng)軸,性質(zhì)

(3)角:對(duì)稱(chēng)軸,性質(zhì)

14、尺規(guī)作圖:(1)作一線(xiàn)段等已知線(xiàn)段(2)作角已知角(3)作線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)

(4)作角的平分線(xiàn)(5)作三角形

15、事件的分類(lèi):,會(huì)求各種事件的概率

(1)摸球:P(摸某種球)=

(2)摸牌:P(摸某種牌)=

(3)轉(zhuǎn)盤(pán):P(指向某個(gè)區(qū)域)=

(4)拋骰子:P(拋出某個(gè)點(diǎn)數(shù))=

(5)方格(面積):P(停留某個(gè)區(qū)域)=

16、必然事件不可能事件,不確定事件

17、方法歸納:(1)求邊相等可以利用

(2)求角相等可以利用。

(3)計(jì)算簡(jiǎn)便可以利用。

18、注意復(fù)習(xí):合并同類(lèi)項(xiàng)的法則,科學(xué)記數(shù)法,解一元一次方程,絕對(duì)值。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

不等式與不等式組

1.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。

2.一元一次不等式:不等式的左、右兩邊都是整式,只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式。

3.一元一次不等式組:一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

4.一元一次不等式組的解集:一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

5.不等式的性質(zhì):

不等式的基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。

點(diǎn)、線(xiàn)、面、體知識(shí)點(diǎn)

1.幾何圖形的組成

點(diǎn):線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。

線(xiàn):面和面相交的地方是線(xiàn),分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。

面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。

體:幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。

2.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn),線(xiàn)動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示

在幾何里,我們常用字母表示圖形。

一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。

一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。

一條射線(xiàn)可以用端點(diǎn)和射線(xiàn)上另一點(diǎn)來(lái)表示。

一條線(xiàn)段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。

注意:

(1)表示點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段時(shí),都要在字母前面注明點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段。

(2)直線(xiàn)和射線(xiàn)無(wú)長(zhǎng)度,線(xiàn)段有長(zhǎng)度。

(3)直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn),射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn),線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。

(4)點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系有線(xiàn)面兩種:

①點(diǎn)在直線(xiàn)上,或者說(shuō)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線(xiàn)外,或者說(shuō)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

相交線(xiàn)與平行線(xiàn)知識(shí)要點(diǎn)

1、在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種:相交和平行,垂直是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。如果兩條直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn),稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交;如果兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn),稱(chēng)這兩條直線(xiàn)平行。

3、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是

鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì):鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示,與互為鄰補(bǔ)角,

與互為鄰補(bǔ)角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

4、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn),這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等。如圖1所示,與互為對(duì)頂角。=;=。

5、兩條直線(xiàn)相交所成的角中,如果有一個(gè)是直角或90°時(shí),稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直,

其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。如圖2所示,當(dāng)=90°時(shí),⊥。

垂線(xiàn)的性質(zhì):

性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

性質(zhì)2:連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中,垂線(xiàn)段最短。

性質(zhì)3:如圖2所示,當(dāng)a⊥b時(shí),====90°。

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離:直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角基本特征:

①在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))的同一方,都在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的同一側(cè),這樣

的兩個(gè)角叫同位角。圖3中,共有對(duì)同位角:與是同位角;

與是同位角;與是同位角;與是同位角。

②在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))之間,并且在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的兩側(cè),這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中,共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角:與是內(nèi)錯(cuò)角;與是內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))的之間,都在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的同一旁,這樣的兩個(gè)角叫同旁?xún)?nèi)角。圖3中,共有對(duì)同旁?xún)?nèi)角:與是同旁?xún)?nèi)角;與是同旁?xún)?nèi)角。

7、平行公理:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。

平行公理的推論:如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

平行線(xiàn)的性質(zhì):

性質(zhì)1:兩直線(xiàn)平行,同位角相等。如圖4所示,如果a∥b,則=;=;=;=。

性質(zhì)2:兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示,如果a∥b,則=;=。

性質(zhì)3:兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示,如果a∥b,則+=180°;+=180°。

性質(zhì)4:平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。如果a∥b,a∥c,則∥。

8、平行線(xiàn)的判定:

判定1:同位角相等,兩直線(xiàn)平行。如圖5所示,如果=

或=或=或=,則a∥b。

判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行。如圖5所示,如果=或=,則a∥b。

判定3:同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行。如圖5所示,如果+=180°;

+=180°,則a∥b。

判定4:平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。如果a∥b,a∥c,則∥。

9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫真命題;如果題設(shè)成立,那么結(jié)論不一定成立,這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的,這樣的真命題叫定理,它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

10、平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

平移后,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

平移性質(zhì):平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等;②對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等;③對(duì)應(yīng)角相等。

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