初中趣味數(shù)學(xué)題及答案

時間：2022-09-15 14:46:51 淑娟0由分享

正傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀認(rèn)為,數(shù)學(xué)屬于自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科,具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性,鮮少與文學(xué)藝術(shù)相關(guān),因此數(shù)學(xué)課堂大多單調(diào)沉悶,很難從數(shù)學(xué)課堂中體會其趣味性。今天小編在這給大家整理了趣味數(shù)學(xué)題及答案，接下來隨著小編一起來看看吧!

趣味數(shù)學(xué)題及答案1

1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里(1英里合1.6093千米)的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里?

答案

每輛自行車運(yùn)動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。

許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼(John von Neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。)提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數(shù)求和的復(fù)雜方法。

馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級數(shù)求和的方法.”他解釋道

2、有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤!”

正當(dāng)他開始向上游劃行的時候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里;當(dāng)他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候?

答案

由于河水的流動速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來說，這種設(shè)想和上述情況毫無無差別。

既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運(yùn)動可以完全不予考慮.

3、一架飛機(jī)從A城飛往B城，然后返回A城。在無風(fēng)的情況下，它整個往返飛行的平均地速(相對于地面的速度)為每小時100英里。假設(shè)沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)。如果在飛機(jī)往返飛行的整個過程中發(fā)動機(jī)的速度同往常完全一樣，這股風(fēng)將對飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響?

懷特先生論證道：“這股風(fēng)根本不會影響平均地速。在飛機(jī)從A城飛往B城的過程中，大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度，但在返回的過程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度?！薄斑@似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風(fēng)速是每小時l00英里。飛機(jī)將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零!飛機(jī)根本不能飛回來!”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎?

答案

懷特先生說，這股風(fēng)在一個方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個方向上給飛機(jī)速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風(fēng)對飛機(jī)整個往返飛行的平均地速不發(fā)生影響，這就錯了。

懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時間。

逆風(fēng)的回程飛行所用的時間，要比順風(fēng)的去程飛行所用的時間長得多。其結(jié)果是，地速被減緩了的飛行過程要花費(fèi)更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低于無風(fēng)時的情況。

風(fēng)越大，平均地速降低得越厲害。當(dāng)風(fēng)速等于或超過飛機(jī)的速度時，往返飛行的平均地速變?yōu)榱?，因?yàn)轱w機(jī)不能往回飛了。

4、《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下：令有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。

問雄、兔各幾何?

原書的解法是;設(shè)頭數(shù)是a，足數(shù)是b。則b/2-a是兔數(shù)，a-(b/2-a)是雉數(shù)。這個解法確實(shí)是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。

設(shè)x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有

x+y=b， 2x+4y=a

解之得

y=b/2-a，

x=a-(b/2-a)

根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。

5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉(zhuǎn)化為財富。

經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿;而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。

問題：我們該如何定價才能賺最多的錢?

答案：日租金360元。

雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360x50=18000元的收入; 扣除50間房的支出40x50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160x80-40x80=9600元。

當(dāng)然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實(shí)乃本人杜撰，據(jù)此入市，風(fēng)險自擔(dān)。

6 數(shù)學(xué)家維納的年齡，全題如下：我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個六位數(shù)，這兩個數(shù)，剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實(shí)不然。設(shè)維納的年齡是x，首先歲數(shù)的立方是四位數(shù)，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數(shù);22的立方是10648;

趣味數(shù)學(xué)題及答案2

一、設(shè)丟番圖壽命為x歲，由題意得

x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x

化簡這個方程，得75x/84+9=x。

解之，得x=84。

就是說，丟番圖的壽命是84歲。

二、買46張個人票應(yīng)付錢：2×46=92(元)。

買50張團(tuán)體票應(yīng)付錢：2×50×80%=80(元)。

買團(tuán)體票比買個人票少付：92-80=12(元)。

即買團(tuán)體票比買個人票少付12元，所以，應(yīng)該買團(tuán)體票。

三、 6個箱子中共有蘋果11+12+14+16+17+20=90(個)，所以童童應(yīng)分蘋果90×1/3=30(個)。因?yàn)?4+16=30(個)，所以應(yīng)該把裝有14、16個蘋果的兩箱蘋果分給童童，其余的分給欣欣。

四、老虎跨三步，跑2×3=6(米);獅子跨兩步，跑3×2=6(米)。所以老虎和獅子跑的速度是一樣的。但老虎正好以五十步跑完100米，而獅子則在跑到99米之處后還須再跨一步，到達(dá)102米處，然后往回跑。這樣，獅子比老虎要多跑4米，故老虎取勝。

五、199532012表示的學(xué)生是1995年入學(xué)的三年級二班的，學(xué)號是1號，該生是女生。

矯正鬧鐘

答案：我總共用去的時間為4小時50分(7∶00—11∶50)，除去游玩的時間一個半小時，走路的時間應(yīng)為3小時20分鐘。因?yàn)閬砣r的步行時間相等，都為1小時40分鐘，并且離開博物館開始往家走的準(zhǔn)確時間應(yīng)為8∶50+1∶30 = 10∶20，所以回到家里的時間應(yīng)為10∶20+1∶40 = 12。這時，應(yīng)將鬧鐘撥到12時才是準(zhǔn)確的。

為什么少了1元?

解答：蘋果每千克1元，梨每千克元，混合后每千克(1+ )÷2= 元，而小明2.5千克只收2元，即每千克只收元。這樣，每千克少收 - = 元。蘋果和梨一共30千克，就少收了1元。

趣味數(shù)學(xué)題及答案3

1.有10個人要過河，河中有條船一次最多坐5個人，要過幾次才可過去?

答案：3次

2.1根繩子對折，再對折，再第三次對折，然后從中間剪斷，共剪成多少段?

五條直線相交，最多能有多少個交點(diǎn)呢?

答案：9段

3. 五條直線相交，最多能有多少個交點(diǎn)呢?

答案：最多可有1O個交點(diǎn)

4. 把邊長為1的正方形二等分，再將其中的一半二等分，如此繼續(xù)下去，第六次后，所得圖形的面積是多少?

答案：(1/2)的6次方

5.一加一不是二。(打一字)

答案：解析：“一”字、加號“+”、再來一個“一”字，組合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

謎底是王。

6.一減一不是零。(打一字)

解析：“一”字、減號“-”、再來一個“一”字，組合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

謎底是三。

7.八分之七。(打一成語)

解析：“八分之七”用數(shù)學(xué)符號寫出來，把數(shù)字7寫在分?jǐn)?shù)線上面，8寫在分?jǐn)?shù)線下面.

謎底是成語“七上八下”。

8.被稱為數(shù)學(xué)王子的是?(打一人名)

答案：高斯

9. 黃金分割比是打造中國美女的標(biāo)準(zhǔn)，請問黃金分割比是多少?

答案：黃金分割中，較短的線段與較長的線段的比為(√5-1)/2≈0.618

10.奎貝爾教授養(yǎng)了一些動物,在他飼養(yǎng)的動物中,除了兩只以外所有的動物都是狗,除了兩只以外,所有的都是貓,除了兩只以外所有的都是鸚鵡,他總共養(yǎng)了多少只動物?

答案：3只。

11.假設(shè)地球是一個標(biāo)準(zhǔn)的球體,想象圍繞赤道建一道欄桿,欄桿的總長度只比赤道周長長1米,請問欄桿的高度是否允許一只老鼠通過?為什么?

答案：當(dāng)然可以，(算出欄桿和赤道半徑差)

12.一伙強(qiáng)盜抓住了一個商人，強(qiáng)盜頭目對商人說：“你說我會不會殺掉你，如果說對了，我就把你放了;如果說錯了，我就殺掉你?！鄙倘藨?yīng)該怎樣回答?

答案：“你會殺掉我?！?/p>

13. 1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

答案：因?yàn)?=5，所以5=1。就這么簡單!

14.你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)?

答案：將金條一，二，四，3段!剩下的步驟你懂的!

15.做了3個披薩: 1個兩面都糊了，1個兩面都沒糊，還有1個只有1面糊了。閉上眼睛把它們隨意壘起來放好，現(xiàn)在睜開眼睛，只看到了最上頭的一面是糊的。問：最上頭的這張披薩的另外一面(未知面)也是糊的概率是多少?

答案：2/3

16. 某班30人中有15人參加數(shù)學(xué)建模競賽，有8人參加數(shù)學(xué)競賽，有6人參加英語競賽，有3人三科競賽都參加，請問三科競賽都不參加的至少有多少人?

答案：至少有7人三科競賽都不參加。

17. 假設(shè)在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士、 15便士和20便士，但每個標(biāo)簽都是錯誤的。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內(nèi)裝的東西呢?

答案：取出標(biāo)著15便士的盒中的一個硬幣，如果是銀的說明這個盒是20便士的，如果是鎳的說明這個盒是10便士的，再由每個盒的標(biāo)簽都是錯誤的可以推出其它兩個盒里的東西。

18. 燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時?

燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計(jì)時一個小時十五分鐘呢?

答案：(1)：一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個小時。

(2)：一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時候(30分)，將剩下的一根另一端點(diǎn)著，燒盡就是45分鐘。再從兩頭點(diǎn)燃第三根，燒盡就是1時15分。

19. 有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪子的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?

答案：把每雙襪子的商標(biāo)撕開，然后每人拿每雙的一只

20.在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次?

答案：只有兩次0點(diǎn)和12點(diǎn)。

21. 1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水?

答案：40瓶，20 10 5 2 1 1=39，這時還有一個空瓶子，先向店主借一個空瓶，換來一瓶汽水喝完后把空瓶還給店主。

23.在坐標(biāo)平面上任取5個整數(shù)點(diǎn)，請問：是否一定可以從中找出兩個整點(diǎn)，它們連線的中點(diǎn)仍是整點(diǎn)?為什么?(提示：考慮奇偶性)

答案：一定可以。因?yàn)樽鴺?biāo)(x，y)只有(偶，偶)、(奇，奇)、(偶，奇)、(奇，偶)四種情況。

24. 兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個是金，一個是鉛?？招那虮砻鎴D有相同顏色的油漆。現(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。

答案：旋轉(zhuǎn)看速度，金的密度大，質(zhì)量相同，所以金球的實(shí)際體積較小，因?yàn)橥獍霃较嗤越鹎虻膬?nèi)半徑較大，所以金球的轉(zhuǎn)動慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，所以轉(zhuǎn)得慢。

25. 屋里四盞燈,屋外四個開關(guān),一個開關(guān) 僅控制一盞燈,屋外看不到屋里

怎樣只進(jìn)屋一次,就知道哪個開關(guān)控制哪盞燈?

答案：溫度，先開一盞，足夠長時間后關(guān)了，開另一盞，進(jìn)屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了。四盞的情況：設(shè)四個開關(guān)為ABCD，先開AB，足夠長時間后關(guān)B開C，然后進(jìn)屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。

26.一個岔路口分別通向誠實(shí)國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實(shí)國的，另一個是說謊國的。誠實(shí)國永遠(yuǎn)說實(shí)話，說謊國永遠(yuǎn)說謊話。現(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個人。請問應(yīng)該怎么問?

答案：“我要到你的國家去,請問怎么走?”然后走向路人所指方向的相反方向.

27.有一倉庫被盜，確定犯罪分子有兩人，在甲乙丙丁四個嫌疑人中，在案發(fā)時間有以下可靠線索：

(1)甲、乙兩人中有且只有一人去過倉庫;

(2)乙和丁不會同時去倉庫;

(3)丙若去倉庫，丁必一同去;

(4)丁若沒去，則甲也沒去。

請問哪兩個人去倉庫作案?。

答案：甲和丁。

28. 你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了?

答案：1 號罐取一個藥片, 2號罐取兩個藥片,3號罐取3個藥片, 4號罐取4個藥片. 稱量總重量, 比正常重量重幾, 就是幾號罐子被污染了.

29.某城市發(fā)生了一起汽車撞人逃跑事件