高考數(shù)學(xué)考試必背常用公式歸納

高考數(shù)學(xué)涉及方方面面，涵蓋的知識(shí)點(diǎn)也很多，數(shù)學(xué)公式也很多，同學(xué)們?cè)诳荚嚽耙煊洈?shù)學(xué)公式。下面是小編為大家整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)考試必背常用公式，歡迎大家來閱讀。

高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)公式大全

乘法與因式

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

元次程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系

X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0 注：程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0 注：程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0 注：程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三函數(shù)公式

兩和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表三形的外接圓半徑

余弦定理

b2=a2+c2-2accosB 注：B是邊a和邊c的夾

圓的標(biāo)準(zhǔn)程

(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓坐標(biāo)

圓的般程

x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)程

y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)積

S=c__h 斜棱柱側(cè)積 S=c'__h

正棱錐側(cè)積

S=1/2c__h' 正棱臺(tái)側(cè)積 S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)積

S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表積 S=4pi__r2

圓柱側(cè)積

S=c__h=2pi__h 圓錐側(cè)積 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長(zhǎng)公式

l=a__r a是圓的弧度數(shù)r >0

扇形積公式

s=1/2__l__r

錐體體積公式

V=1/3__S__H

圓錐體體積公式

V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積

V=S'L 注：其中,S'是直截積， L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式

V=s__h

圓柱體

V=pi__r2h

高三數(shù)學(xué)公式總結(jié)

a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列

通項(xiàng)公式：

a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

可用歸納法證明。

n=1時(shí)，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

假設(shè)n=k時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式成立。a(k)=a+(k-1)r

則，n=k+1時(shí)，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

通項(xiàng)公式也成立。

因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是正確的。

求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

=na+r[1+2+...+(n-1)]

=na+n(n-1)r/2

同樣，可用歸納法證明求和公式。

a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列

通項(xiàng)公式：

a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

可用歸納法證明等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+ar+...+ar^(n-1)

=a[1+r+...+r^(n-1)]

r不等于1時(shí)，

S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

r=1時(shí)，

S(n)=na.

同樣，可用歸納法證明求和公式。

高考數(shù)學(xué)必備公式

橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。

橢圓面積計(jì)算公式

橢圓面積公式： S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。

以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

橢圓形物體 體積計(jì)算公式橢圓 的 長(zhǎng)半徑__短半徑__PAI__高

弧長(zhǎng)公式 l=a__r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2__l__r

錐體體積公式 V=1/3__S__H 圓錐體體積公式 V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式 V=s__h 圓柱體 V=pi__r2h

圖形周長(zhǎng) 面積 體積公式

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

三角形的面積

已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長(zhǎng)p,則S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)__(a+b-c)__1/4