人教版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱
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人教版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱
一、正數(shù)和負(fù)數(shù)
1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。
3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。
4、在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。
二、有理數(shù)
1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。
2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
3、把一個(gè)數(shù)放在一起,就組成一個(gè)數(shù)的集合,簡稱數(shù)集。
三、數(shù)軸
1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
2、數(shù)軸的作用:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。
3、注意事項(xiàng):⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素,缺一不可。
⑵同一根數(shù)軸,單位長度不能改變。
4、性質(zhì):(1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
(2)正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
四、相反數(shù)
1、只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。
3、零的相反數(shù)是零。
五、絕對值
1、一般地,在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|。
2、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
六、有理數(shù)的大小比較
1、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
2、兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。
七、有理數(shù)的加法
1、有理數(shù)的加法法則
(1)號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。
(4)一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù)。
2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律
(1)加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。即a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前面兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)
八、有理數(shù)的減法
1、有理數(shù)減法法則
減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)
九、有理數(shù)的乘法
1、有理數(shù)的乘法法則
(1)兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。
(2)任何數(shù)同0相乘,都得0。
(3)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
(4)幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù)。
(5)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。
2、有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律
(1)乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。即ab=ba
(2)乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。即(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。即a(b+c)=ab+ac
十、有理數(shù)的除法
1、有理數(shù)除法法則
(1)除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
(2)零不能作除數(shù)。
(3)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除。
(4)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。
十一、有理數(shù)的乘方
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪。
2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
3、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。
十二、有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
1、先算乘方,再算乘除,最后算加減;
2、同極運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;
3、有括號,先做括號內(nèi)的運(yùn)算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行
十三、科學(xué)記數(shù)法
1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是科學(xué)記數(shù)法。
2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù),其中10的指數(shù)是n-1。
十四、近似數(shù)和有效數(shù)字
1、接近實(shí)際數(shù)目,但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。
2、精確度:一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說精確到哪一位。
3、從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
4、對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n,規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。
1、基礎(chǔ)很重要
是不是感覺數(shù)學(xué)都能考滿分的同學(xué),連書都不用看,其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)霸更重視基礎(chǔ)。,數(shù)學(xué)公式,幾何圖形的性質(zhì),函數(shù)的性質(zhì)等,都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),甚至可以說基礎(chǔ)的好壞,直接決定中考數(shù)學(xué)成績的高低。
2、錯(cuò)題本很重要
在所有科目中,數(shù)學(xué)這個(gè)科目最重要錯(cuò)題本學(xué)習(xí)法。李現(xiàn)良同學(xué)也特別提倡大家整理錯(cuò)題,李現(xiàn)良對于錯(cuò)題本有一些小竅門,那就是平時(shí)如果堅(jiān)持整理錯(cuò)題,最終會導(dǎo)致自己錯(cuò)題本很多很厚,我們可以定期復(fù)習(xí),對于一些徹底掌握的,可以做個(gè)標(biāo)記,以后就不用再次復(fù)習(xí),這樣錯(cuò)題本使用起來就會效率更高。
3、做題要多反思
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量做題去鞏固,但做題不要只講究數(shù)量,更要講究質(zhì)量,遇到經(jīng)典題,綜合性高的題目時(shí),每道題寫完解答過程后,需要進(jìn)行分析和反思,多問幾個(gè)為什么,這樣才能把題真正做透。
中考數(shù)學(xué)答題技巧
首先,審題時(shí)注意力要集中
思維應(yīng)直接指向試題,力爭做到眼到、心到、手到。審題時(shí),應(yīng)弄清已知條件、所求結(jié)論,同時(shí)在短時(shí)間內(nèi)匯集有關(guān)概念、公式、定理,用綜合法、或分析法、或兩頭湊的方法,探索解題途徑。特別注意已知條件所設(shè)的陷阱,仔細(xì)審題,認(rèn)真分析是否該分類討論,以免丟解。
其次,在答題順序上,應(yīng)逐題進(jìn)行解答。
要正確迅速地完成選擇題和填空題,有效利用時(shí)間,為順利完成中檔題和壓軸題奠定基礎(chǔ)。在逐題進(jìn)行解答時(shí),遇到一時(shí)解不出的題應(yīng)先放下(別忘了做記號,以免落題),把會解的題目都做完后,再回來把留下的疑難逐一解決。
第三,遇到平時(shí)沒見過的題目,不要慌,穩(wěn)定好情緒。
題目貌似異常,其實(shí)都出自原本。要冷靜回想它與平時(shí)見過的題目、書本中的知識有哪些關(guān)聯(lián)。要相信自己的功底,多方尋找思路,便能豁然得釋。切忌對著題發(fā)呆不敢下手,有時(shí)動筆做一做或者畫一畫,就圖形進(jìn)行相應(yīng)地分析,也就做出來了。盡可能解答一步是一步,不放過多得一分的機(jī)會。
第四,解綜合題時(shí),應(yīng)步步為營
穩(wěn)扎穩(wěn)打,否則前面錯(cuò)了,后面即使方法對了,也得分甚少。
最后,注意認(rèn)真檢查
如感覺某題答錯(cuò)了,不能盲目去改,要十分冷靜地重新審題,仔細(xì)研究,確定此時(shí)思路正確,再動筆去改,因?yàn)榇藭r(shí)易把正確的改錯(cuò)了,盡量減少失誤。檢查在數(shù)學(xué)考試中尤為重要,它是減少失誤的最有效途徑。
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