人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
是不是感覺(jué)數(shù)學(xué)都能考滿分的同學(xué),連書(shū)都不用看,其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)霸更重視基礎(chǔ)。下面小編給大家分享一些人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!
人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
1.二次函數(shù)y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同
當(dāng)h>0時(shí),y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到,
當(dāng)h<0時(shí),則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.
當(dāng)h>0,k>0時(shí),將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,再向上移動(dòng)k個(gè)單位,就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h>0,k<0時(shí),將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k>0時(shí),將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k<0時(shí),將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
因此,研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象,通過(guò)配方,將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式,可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸,拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫(huà)圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象:當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上,當(dāng)a<0時(shí)開(kāi)口向下,對(duì)稱軸是直線x=-b/2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,當(dāng)x≤-b/2a時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時(shí),y隨x的增大而增大.若a<0,當(dāng)x≤-b/2a時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x≥-b/2a時(shí),y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn):
(1)圖象與y軸一定相交,交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c);
(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0,圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?,0)和B(x?,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?-x?|
當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);
當(dāng)△<0.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí),圖象落在x軸的上方,x為任何實(shí)數(shù)時(shí),都有y>0;當(dāng)a<0時(shí),圖象落在x軸的下方,x為任何實(shí)數(shù)時(shí),都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),則當(dāng)x=-b/2a時(shí),y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點(diǎn)的橫坐標(biāo),是取得最值時(shí)的自變量值,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),是最值的取值.
6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí),可設(shè)解析式為一般形式:
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí),可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),可設(shè)解析式為兩根式:y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
中學(xué)復(fù)習(xí)階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
1.回歸課本,基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固
結(jié)合考綱考點(diǎn),采取對(duì)賬的方式,做到點(diǎn)點(diǎn)過(guò)關(guān),單元過(guò)關(guān)。對(duì)每一單元的常用公式,定義,要熟練,做到張口就來(lái)。對(duì)于每個(gè)章節(jié)的主要解題方法和主要題型等,要做到心中有數(shù)。
2.適當(dāng)練題
要多做習(xí)題,目的是要從習(xí)題中掌握學(xué)習(xí)的技術(shù)和竅門(mén),不同的題有不同的方法,用不同的技巧,尤其是函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)題是現(xiàn)在出題的熱點(diǎn),要多做,但不要做太難的題,以會(huì)為主。
同時(shí),不要過(guò)于在意刷題的數(shù)量,要做到每做一道題,就能搞明白這道題背后運(yùn)用的公式定理、同類型題目的做題思路,學(xué)會(huì)舉一反三,不僅能提高復(fù)習(xí)效率,還能更好掌握知識(shí)點(diǎn)。
3.掌握重難點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是函數(shù)(包括一次函數(shù),正比例函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù)),重點(diǎn)是意義和性質(zhì);三角形(包括基本性質(zhì),相似,全等,旋轉(zhuǎn),平移,對(duì)稱等);四邊形(包括平行四邊形,梯形,棱形,長(zhǎng)方形,正方形,多邊形)的性質(zhì),定義,面積。
在一輪的專題復(fù)習(xí)中,一定要注意以上重點(diǎn),形成自己的知識(shí)網(wǎng),同時(shí)梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的連接,這樣才能輕松應(yīng)對(duì)最后的壓軸題。
4.錯(cuò)題重做
沖刺階段里,要重拾做錯(cuò)的題,特別是大型考試中出錯(cuò)的題,通過(guò)回歸教材,分析出錯(cuò)的原因,從出錯(cuò)的根源上解決問(wèn)題。錯(cuò)題重做是查漏補(bǔ)缺的很好途徑,這樣做可以花較少的時(shí)間,解決較多的問(wèn)題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
按部就班
數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門(mén)學(xué)科,哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以,平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快,要一章一章過(guò)關(guān),不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。
強(qiáng)調(diào)理解
概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。每新學(xué)一個(gè)定理,嘗試先不看答案,做一次例題,看是否能正確運(yùn)用新定理;若不行,則對(duì)照答案,加深對(duì)定理的理解。
基本訓(xùn)練
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的,平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí),當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū),要熟悉的題型,訓(xùn)練要做到有的放矢。
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