七年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)下冊(cè)提綱
數(shù)學(xué)是中考的重要一項(xiàng)，所以我們一定要學(xué)好數(shù)學(xué)。學(xué)好數(shù)學(xué)也是有技巧的，掌握方法可以讓我們事半功倍。以下是小編給大家整理的七年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)下冊(cè)提綱，希望對(duì)大家有所幫助，歡迎閱讀!
七年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)下冊(cè)提綱
1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是
鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，
與互為鄰補(bǔ)角。+=180°;+=180°;+=180°;
+=180°。
4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。=;
=。
5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，
其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時(shí)，⊥。
垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a⊥b時(shí)，====90°。
點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。
6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：
①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣
的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角;
與是同位角;與是同位角;與是同位角。
②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角;與是內(nèi)錯(cuò)角。
③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。
7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，
則=;=;=;=。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=;=。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則+=180°;
+=180°。
性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。
8、平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=
或=或=或=，則a∥b。
判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。
判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°;
+=180°，則a∥b。
判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。
9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題;如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。
10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;②對(duì)應(yīng)線段相等;③對(duì)應(yīng)角相等。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
第一，學(xué)生應(yīng)該注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系
第一天和第二天的數(shù)學(xué)知識(shí)是初中的基礎(chǔ)。學(xué)生可以合理地分配時(shí)間在初中的初三復(fù)習(xí)這部分知識(shí)，同時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。新知識(shí)的學(xué)習(xí)通常是通過(guò)舊知識(shí)或以前學(xué)習(xí)知識(shí)的延續(xù)來(lái)引入的。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)注意接觸新舊知識(shí)，鞏固和提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。
第二，學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)方面打下良好的基礎(chǔ)，并進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?；A(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)公式，定理，原理和概念之間的內(nèi)在和外在聯(lián)系。基本技能指的是計(jì)算技巧，繪圖技巧以及使用公式解決問(wèn)題。技能等等。只要掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)生就可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決各種問(wèn)題。
第三，總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)
需要在初三學(xué)習(xí)和審查的數(shù)學(xué)知識(shí)更全面，更全面。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要及時(shí)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和總結(jié)，以加深對(duì)知識(shí)的記憶和理解，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。濟(jì)南初中暑期輔導(dǎo)老師建議學(xué)生每周或每月總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，比較各知識(shí)點(diǎn)的實(shí)踐和差異，鞏固新知識(shí)和舊知識(shí)，更好地提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。以更少的努力學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題。在回答數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題時(shí)，學(xué)生必須全面，多角度地思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法找出問(wèn)題的條件和要求，探索正確的問(wèn)題解決思路和解決問(wèn)題的過(guò)程，并驗(yàn)證問(wèn)題?；卮稹?/p>
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
1、預(yù)習(xí)
第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對(duì)這部分內(nèi)容要做到理解。因?yàn)檫@就是基礎(chǔ)，萬(wàn)變不離其宗，后面的任何變化都離不開(kāi)這個(gè)基礎(chǔ)。第二，在理解基本概念的基礎(chǔ)上完成課后的隨堂練習(xí)。因?yàn)橥ㄟ^(guò)什么來(lái)檢測(cè)你是否理解了概念，只有通過(guò)題目。課后的隨堂練習(xí)的設(shè)置就是理解基本概念后的簡(jiǎn)單的運(yùn)用。如果預(yù)習(xí)的過(guò)程中有不懂的地方，要在書(shū)上做好記號(hào)，上課時(shí)就要著重聽(tīng)這部分內(nèi)容;如果內(nèi)容簡(jiǎn)單，自己能理解，那上課時(shí)就要聽(tīng)老師是如何講解的，和自己對(duì)照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒(méi)有其他的解題思路。
2、練習(xí)和作業(yè)
要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但并不是題海戰(zhàn)術(shù)。只顧看書(shū)，而不做或少做練習(xí)，是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的。而一味的做題，而不顧解題方法，也是很難在學(xué)習(xí)上收到成效的。
做練習(xí)要在有充分的準(zhǔn)備之后，認(rèn)真獨(dú)立地完成。所謂有充分準(zhǔn)備，就是要先復(fù)習(xí)今天所學(xué)的知識(shí)和老師補(bǔ)充的例題，把課本上的知識(shí)弄懂之后才能做練習(xí)。如果課本知識(shí)還有不懂之處，應(yīng)先復(fù)習(xí)課文，詢問(wèn)同學(xué)或老師，直至懂了之后再做練習(xí)。
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