不卡AV在线|网页在线观看无码高清|亚洲国产亚洲国产|国产伦精品一区二区三区免费视频

學(xué)習(xí)啦>學(xué)習(xí)方法>備考資料>

高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)提綱

時間: 自暢0 分享

數(shù)學(xué)是高考的重要項(xiàng)目,想要學(xué)好數(shù)學(xué)一定要找對學(xué)習(xí)方法,正確的方法將幫助我們進(jìn)步。下面小編給大家分享一些高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)提綱,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)提綱

1. 函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(-x) ;

(2)若f(x)是奇函數(shù),0在其定義域內(nèi),則 f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡,再判斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法:若已知 的定義域?yàn)閇a,b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求 f(x)的定義域,相當(dāng)于x∈[a,b]時,求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性,即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對稱性,即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在C2上,反之亦然;

(3)曲線C1:f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對稱曲線C2方程為:f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時,f(a+x)=f(a-x)恒成立,則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x= 對稱;

4.函數(shù)的周期性

(1)y=f(x)對x∈R時,f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù),其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對稱,則f(x)是周期為2 的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱,則函數(shù)y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對x∈R時,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ,則y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù);

5.方程k=f(x)有解 k∈D(D為f(x)的值域);

6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;

7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3) l og a b的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );

8. 判斷對應(yīng)是否為映射時,抓住兩點(diǎn):(1)A中元素必須都有象且;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,求反函數(shù),判斷函數(shù)的奇偶性。

10.對于反函數(shù),應(yīng)掌握以下一些結(jié)論:(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性;(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù),設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳,值域?yàn)锽,則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值,求最值問題用“兩看法”:一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系;

12. 依據(jù)單調(diào)性,利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題

13. 恒成立問題的處理方法:(1)分離參數(shù)法;(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。

怎樣短時間提高數(shù)學(xué)成績

1.循序漸進(jìn),防止急躁

由于學(xué)生年齡較小,閱歷有限,為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁,有的同學(xué)貪多求快,囫圇吞棗,有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就,有的取得一點(diǎn)成績便洋洋7自得,遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況,教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程,絕非一朝一夕可以完成的,為什么初中要上六年而不是六天!許多出色的同學(xué)能取得好成績,其中一個重要原因是他們的基本功扎實(shí),他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。

2.養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣,提高分析問題的能力

解完題目之后,要養(yǎng)成不失時機(jī)地回顧下述問題:解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題后的回顧與反思,就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在,并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法,如果忽視了對它的挖掘,解題能力就得不到提高。因此,在解題后,要經(jīng)常總結(jié)題目及解法的規(guī)律,只有勤反思,才能“站得高山,看得遠(yuǎn),駕馭全局”,才能提高自己分析問題的能力。

高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.歸類記憶法

就是根據(jù)識記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)行歸納分類,以便幫助學(xué)生記憶大量的知識。比如,學(xué)完計量單位后,可以把學(xué)過的所有內(nèi)容歸納為五類:長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類,能夠把紛紜復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化,易于記憶。

2.歌訣記憶法

就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜,從而便于記憶。比如,量角的方法,就可編出這樣幾句歌訣:“量角器放角上,中心對準(zhǔn)頂點(diǎn),零線對著一邊,另一邊看度數(shù)?!痹偃?,小數(shù)點(diǎn)位置移動引起數(shù)的大小變化,“小數(shù)點(diǎn)請你跟我走,走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you,擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個zuo,縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走,數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤。”采用這種方法來記憶,學(xué)生不僅喜歡記,而且記得牢。

3.規(guī)律記憶法

即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系,找出規(guī)律性的東西來進(jìn)行記憶。比如,識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法?;ê途鄯ㄊ腔ツ媛?lián)系,即高級單位的數(shù)值 進(jìn)率=低級單位的數(shù)值,低級單位的數(shù)值÷進(jìn)率=高級單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律,化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶,需要學(xué)生開動腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織,因而記憶牢固。

4.列表記憶法

就是把某些容易混淆的識記材料列成表格,達(dá)到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如,要識記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個概念的區(qū)別,就可列成表來幫助學(xué)生記憶。

5.重點(diǎn)記憶法

隨著年齡的增長,所學(xué)的數(shù)學(xué)知識也越來越多,學(xué)生要想全面記住,既浪費(fèi)時間且記憶效果不佳。因此,要讓學(xué)生學(xué)會記憶重點(diǎn)內(nèi)容,學(xué)生在記住了重點(diǎn)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,再通過推導(dǎo)、聯(lián)想等方法便可記住其他內(nèi)容了。比如,學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系:工作效率×工作時間=工作量。工作量÷工作效率=工作時間;工作量+工作時間=工作效率。這三者關(guān)系中只要記住了第一個數(shù)量關(guān)系,后面兩個數(shù)量關(guān)系就可根據(jù)乘法和除法的關(guān)系推導(dǎo)出來。這樣去記,減輕了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān),提高了記憶的效率。

高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)提綱相關(guān)文章

高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)提綱

高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

2021高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)提綱

高中數(shù)學(xué)必修一三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)知識點(diǎn)

高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)

高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)匯總

高一函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)提綱

數(shù)學(xué)是中考的重要項(xiàng)目,想要學(xué)好數(shù)學(xué)一定要找對學(xué)習(xí)方法,正確的方法將幫助我們進(jìn)步。下面小編給大家分享一些高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)提綱,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)提綱1. 函數(shù)的奇偶性(1)
推薦度:
點(diǎn)擊下載文檔文檔為doc格式

精選文章

  • 魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)提綱
    魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)提綱

    隨著年級的不同,所接觸的數(shù)學(xué)課本知識難度也會有所變化,要適應(yīng)這些變化就要學(xué)會做提綱,下面小編給大家分享一些魯教版八年級上冊數(shù)學(xué)提綱,希望

  • 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱
    北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱

    很多剛從小學(xué)升初中的同學(xué)們都覺得數(shù)學(xué)變難了,有些學(xué)生就是這樣慢慢的跟不上老師步伐,其實(shí)這是不會做提綱造成的,以下是小編給大家整理的北師大

  • 人教版七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)生提綱
    人教版七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)生提綱

    初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜,其基礎(chǔ)知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中,學(xué)生往往學(xué)了新的,忘了舊的。以下是小編給大家整理的人教版七年級上冊數(shù)

  • 浙教版九年級下冊數(shù)學(xué)提綱
    浙教版九年級下冊數(shù)學(xué)提綱

    隨著年齡的增長,所學(xué)的數(shù)學(xué)知識也越來越多,要想全面記住,就要做好復(fù)習(xí)提綱。這次小編在這里給大家整理了關(guān)于浙教版九年級下冊數(shù)學(xué)提綱,供大家

1106869