新人教版八年級上冊數學復習提綱
很多的學生對于數學都感到頭痛,因為數學的分數每次都不高,并且很多的知識點都不太懂,下面小編給大家分享一些新人教版八年級上冊數學復習提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
新人教版八年級上冊數學復習提綱
第一章勾股定理
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即。
2.勾股定理的證明：用三個正方形的面積關系進行證明(兩種方法)。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數稱為勾股數。
第二章實數
1.平方根和算術平方根的概念及其性質：
(1)概念：如果，那么是的平方根，記作：;其中叫做的算術平方根。
(2)性質：①當≥0時，≥0;當<0時，無意義;②=;③。
2.立方根的概念及其性質：
(1)概念：若，那么是的立方根，記作：;
(2)性質：①;②;③=
3.實數的概念及其分類：
(1)概念：實數是有理數和無理數的統(tǒng)稱;
(2)分類：按定義分為有理數可分為整數的分數;按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不循環(huán)小數;小數可分為有限小數、無限循環(huán)小數和無限不循環(huán)小數;其中有限小數和無限循環(huán)小數稱為分數。
4.與實數有關的概念：在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數范圍內的意義完全一致;在實數范圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，即實數和數軸上的點是一一對應的。因此，數軸正好可以被實數填滿。
5.算術平方根的運算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。
第三章圖形的平移與旋轉
1.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過平移，對應點所連的線段平行且相等;對應線段平行且相等，對應角相等。
2.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度;任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角;對應點到旋轉中心的距離相等。
3.作平移圖與旋轉圖。
第四章四邊形性質的探索
1.多邊形的分類：
2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：
(1)平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等，鄰角互補;對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
(2)菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半(面積計算，即S菱形=L1x2/2)。
(3)矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等;四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半;在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。
(4)正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
(5)等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形;對角互補的梯形是等腰梯形。
(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等于第三邊的一半
3.多邊形的內角和公式：(n-2)x80°;多邊形的外角和都等于。
4.中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
第五章位置的確定
1.直角坐標系及坐標的相關知識。
2.點的坐標間的關系：如果點A、B橫坐標相同，則∥軸;如果點A、B縱坐標相同，則∥軸。
3.將圖形的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關于軸對稱;將圖形的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關于軸對稱;將圖形的橫、縱坐標都變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關于原點成中心對稱。
第六章一次函數
1.一次函數定義：若兩個變量間的關系可以表示成(為常數，)的形式，則稱是的一次函數。當時稱是的正比例函數。正比例函數是特殊的一次函數。
2.作一次函數的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函數關系式。
3.正比例函數圖象性質：經過;>0時，經過一、三象限;<0時，經過二、四象限。
4.一次函數圖象性質：
(1)當>0時，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢;當<0時，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢。
(2)直線與軸的交點為，與軸的交點為。
(3)在一次函數中：>0，>0時函數圖象經過一、二、三象限;>0，<0時函數圖象經過一、三、四象限;<0，>0時函數圖象經過一、二、四象限;<0，<0時函數圖象經過二、三、四象限。
(4)在兩個一次函數中，當它們的值相等時，其圖象平行;當它們的值不等時，其圖象相交;當它們的值乘積為時，其圖象垂直。
4.已經任意兩點求一次函數的表達式、根據圖象求一次函數表達式。
5.運用一次函數的圖象解決實際問題。
第七章二元一次方程組
1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。
2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。
3.方程組解應用題的關鍵是找等量關系。
4.解應用題時，按設、列、解、答四步進行。
5.每個二元一次方程都可以看成一次函數，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數圖象的交點。
第八章數據的代表
1.算術平均數與加權平均數的區(qū)別與聯(lián)系：算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，(它特殊在各項的權相等)，當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數，當各項的權相等時，計算平均數就要采用算術平均數。
2.中位數和眾數：中位數指的是n個數據按大小順序(從大到小或從小到大)排列，處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)。眾數指的是一組數據中出現(xiàn)次數最多的那個數據。
數學學習技巧
1.想做數學學霸，要格外重視綜合性強，難度大的題目，也就是試卷上最后的一至三道大題。這是拉開你和同學分數差距的重點。
2.避免生硬的套用公式。歸納很重要，一是歸納科學的思維方法，二是歸納重要題型的解題方法。
3.不僅要熟悉知識的縱向聯(lián)系，而且要熟悉知識的橫向聯(lián)系，逆向聯(lián)系，達到信手拈來，呼之既出的程度。
4.多做題。做題是鞏固知識的最有效方法。
5.錯題本。數學的錯題本尤為重要。
1、基礎很重要
是不是感覺數學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數學學霸更重視基礎。，數學公式，幾何圖形的性質，函數的性質等，都是數學學習的基礎，甚至可以說基礎的好壞，直接決定中考數學成績的高低。
李現(xiàn)良表示，班里某位同學來找自己講題，其實題目并不難，但這位同學就是因為一些最基礎的知識沒有掌握透徹，導致做題的時候沒有思路?；A不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。
2、錯題本很重要
在所有科目中，數學這個科目最重要錯題本學習法。李現(xiàn)良同學也特別提倡大家整理錯題，李現(xiàn)良對于錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復習，對于一些徹底掌握的，可以做個標記，以后就不用再次復習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。
3、做題要多反思
數學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數量，更要講究質量，遇到經典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程后，需要進行分析和反思，多問幾個為什么，這樣才能把題真正做透。
4、把數學知識形成體系
數學學霸李現(xiàn)良表示，課本上的知識都是零散的，建議大家自己畫思維導圖把知識串起來，畫思維導圖的過程，就是不斷理解，讓知識變成結構的過程。
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