2021七年級(jí)數(shù)學(xué)提綱
數(shù)學(xué)是一門很重要的學(xué)科，我們從小學(xué)到高中都會(huì)系統(tǒng)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的各個(gè)內(nèi)容。這門伴隨我們學(xué)習(xí)生涯最久的學(xué)科在帶給我們知識(shí)的同時(shí)也帶給我們煩惱。以下是小編給大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)提綱_七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助，歡迎閱讀!
七年級(jí)數(shù)學(xué)提綱
第一章 豐富的圖形世界
1、 生活中常見的幾何體：圓柱、 、正方體、長(zhǎng)方體、 、球
2、 常見幾何體的分類：球體、柱體(圓柱、棱柱、正方體、長(zhǎng)方體)、錐體(圓錐、棱錐)
3、 平面圖形折成立體圖形應(yīng)注意：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等。
4、 圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形;表面全部展開是兩個(gè) 和一個(gè) ;圓錐的表面全部展開圖是一個(gè) 和一個(gè) ;正方體表面展開圖是一個(gè) 和兩個(gè)小正方形，;長(zhǎng)方形的展開圖是一個(gè)大 和兩個(gè) 。
5、 特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長(zhǎng)方體、正方形的截面是：三角形、四邊形(長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形)、五邊形、 。
(2)圓柱的截面是： 、圓
(3)圓錐的截面是：三角形、 。
(4)球的截面是：
6、我們經(jīng)常把從 看到的圖形叫做主視圖，從 看到的圖叫做左視圖，從 看到的圖叫做俯視圖。
7、常見立體圖形的俯視圖
幾何體長(zhǎng)方體正方體圓錐圓柱球
主視圖 正方形 長(zhǎng)方形
俯視圖長(zhǎng)方形 圓 圓
左視圖長(zhǎng)方形正方形
8、點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 。
第二章 有理數(shù)
1 、正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。
2 、有理數(shù)
(1) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱 ，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。0既不是 數(shù)，也不是 數(shù)。
(2) 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、 、單位長(zhǎng)度。
在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做 。
(3) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
例：2的相反數(shù)是 ;-2的相反數(shù)是 ;0的相反數(shù)是
(4) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
3 、有理數(shù)的加減法
(1)有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的 ，并把絕對(duì)值 相加。
②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 符號(hào)，并用 減去較小的絕對(duì)值。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
4、 有理數(shù)的乘除法
(1) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
(2) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例：- 的倒數(shù)是 ;絕對(duì)值是 ;相反數(shù)是 。
(3) 有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把 相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
(4) 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是 。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。
第三章、字母表示數(shù)
1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式。
注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)和一個(gè) 也是 。
2、求代數(shù)式值要注意：字母的取值必須確保代數(shù)式有意義;字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義。
3、代數(shù)式的系數(shù)應(yīng)包括這一項(xiàng)前的符號(hào);如果代數(shù)式的某一項(xiàng)只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或-1，而不是0。
4、同類項(xiàng)所含的 相同;相同字母的 也相同。
注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān);幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
5、合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加， 不變。
6、去括號(hào)法則：
(1)括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里的
(2)括號(hào)前市“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，原括號(hào)里
第四章 平面圖形及位置關(guān)系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區(qū)別：直線 端點(diǎn)：射線 個(gè)端點(diǎn)：線段有 個(gè)端點(diǎn)。
(2) 線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段 (兩點(diǎn)之間，線段最短)。
連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做 。
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。
(4)線段的中點(diǎn)：如果M是AB的中點(diǎn)，那么 ;反之，如果點(diǎn)M在
線段AB上，并且有(AB=BM)，那么點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)。
例：C是線段AB的中點(diǎn)，可得AC= = ，或者2AC= =AB，
AC+ =AB ， BC=AB- 。
2、角的度量與表示
(1) 1度= ; 1分= ; 1周角= 度 ;1平角= 度= 周角
(2)角的三種表示方法：用三個(gè)大寫英文字母表示或用一個(gè)大寫英文字母表示(如：
3、 角的比較與運(yùn)算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，角平分線是一條射線。
如果射線OC是
(1)如何畫平行線?
(2)平行線的性質(zhì)1：過直線外一點(diǎn) 與已知直線平行;
平行線的性質(zhì)2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也 。
5、垂直
(1) 如何畫垂線?
(2) 垂線的性質(zhì)1：過一點(diǎn) 一條直線與已知直線 。
垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中， 最短。
垂直的性質(zhì)3：點(diǎn)到直線的距離。
6、 有趣的七巧板：
七巧板是由5個(gè)等腰直角三角形，一個(gè) ，一個(gè) 組成的。
第五章 一元一次方程
1、 從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數(shù)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。
2、等式的性質(zhì)：
(1). 等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
(2) 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
3、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。(要移就得變)
4、在日歷牌中，一個(gè)豎列上相鄰兩個(gè)數(shù)相差 ， 的數(shù)比 的數(shù)大7;一個(gè)橫行上相鄰的兩個(gè)數(shù)相差 ， 的數(shù)比 的數(shù)大1。
5、常用體積公式：
長(zhǎng)方形的體積=長(zhǎng)X寬X ; 正方形的體積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) ;
棱柱的體積= x高; 圓柱的體積=底面積X ;
圓錐的體積= X高。
6、常用的相等關(guān)系：
(1)利潤(rùn)=售價(jià)- ;利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本(進(jìn)價(jià))
(2) 利息=本金X利率X ; 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期數(shù))
利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ;
貸款利息=貸款金額X X 。
7、行程問題的主要類型及相等關(guān)系：
(1) 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。
(2) 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。
8、解應(yīng)用題的關(guān)鍵是 。
第六章生活中的數(shù)據(jù)
1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 的形式(其中1≤a<10,n為正整數(shù))，就叫 。
(從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。)
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)：各扇形分別代表每部分在 ;各扇形占整個(gè)圓的百分比之和為 。
3、 (1) 扇形圓心角的度數(shù)= X該部分占總體的 ;
(2) 每部分占總體的百分比=部分?jǐn)?shù)量÷ =該部分所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)與 的比。
4、制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是什么?
5、各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出 ;
(2)折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映 ;
(3)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表現(xiàn)出 。
第七章 可能性
必然事件：事先能肯定它
確定事件{不可能事件：事先能肯定它一定
事件{不確定事件：事先無法肯定它
1、事情發(fā)生的可能性的大?。?/p>
機(jī)會(huì)大的不確定事件不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小的不確定事件也不一定不發(fā)生，機(jī)會(huì)大大小只能說明發(fā)生的程度不同。
2、要學(xué)會(huì)判斷事情發(fā)生的可能性的大小。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和竅門
1.課前預(yù)習(xí)閱讀
預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述，推理。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽講，有重點(diǎn)地聽講。
適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
2.多做練習(xí)
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問題，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。
3.正確閱讀和梳理數(shù)學(xué)信息
爸媽在課后學(xué)習(xí)中，要多訓(xùn)練孩子抓住主要概念以及重點(diǎn)詞句的能力，幫助他們體會(huì)題目的主要意思，引導(dǎo)他們正確地閱讀和梳理數(shù)學(xué)信息，形成數(shù)學(xué)閱讀的基本策略和方法。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因
1、學(xué)習(xí)自覺性較差
初中生學(xué)習(xí)自覺性較差，缺少解題的積極性，解題時(shí)不注重步驟、過程。
2、學(xué)習(xí)意志薄弱
數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性很強(qiáng)，知識(shí)間聯(lián)系緊密，對(duì)學(xué)生的靈活應(yīng)用能力，分析能力要求很強(qiáng)。如果學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)掌握不好或未理解的話，就會(huì)直接影響深一層次內(nèi)容的學(xué)習(xí)，造成知識(shí)脫節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，在加在自身的毅力薄弱。其結(jié)果往往就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
3、無興趣學(xué)習(xí)或興趣低
一部分學(xué)生一開始就沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，導(dǎo)致基礎(chǔ)不好，久而久之導(dǎo)致惡性循環(huán);還有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒用，選擇放棄選讀，因此成績(jī)變得連“過得去”也難以維持。
4、沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
有些學(xué)生邊學(xué)邊玩，注意力不集中，或是思維單一，不能橫向思考或縱深思考;又或者不聽不記，思維懶惰，粗心大意、馬虎等等都是造成錯(cuò)誤率高的重要原因。
所以同學(xué)們要注意自己是否存在以上問題，要想辦法及時(shí)解決。
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