初二數(shù)學(xué)知識點歸納
臨近考試了，各科都會整理好知識點復(fù)習(xí)。接下來是小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)知識點歸納，希望大家喜歡!
初二數(shù)學(xué)知識點歸納一
第十一章 三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13、公式與性質(zhì)：
?、湃切蔚膬?nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
?、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
?、嵌噙呅蝺?nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
⑸多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角
線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
第十二章 全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
?、菍?yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。
?、葘?yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。
?、蓪?yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。
2、基本性質(zhì)：
?、湃切蔚姆€(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。
?、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定定理：
?、胚呥呥?)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
?、七吔沁?)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
?、墙沁吔?)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
?、冉墙沁?)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
?、尚边叀⒅苯沁?)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
4、角平分線：
?、女嫹ǎ?/p>
?、菩再|(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
?、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5、證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證。(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂
角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
?、聘鶕?jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。
?、墙?jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
第十三章 軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一
個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
?、蔷€段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
?、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、基本性質(zhì)：
?、艑ΨQ的性質(zhì)：
①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
②對稱的圖形都全等。
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
?、倬€段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
?、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
⑶關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標性質(zhì)
?、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
?、俚妊切蝺裳嗟?。
?、诘妊切蝺傻捉窍嗟?等邊對等角)。
?、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。
?、艿妊切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條)。
?、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：
?、俚冗吶切稳叾枷嗟取?/p>
?、诘冗吶切稳齻€內(nèi)角都相等，都等于60°
?、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一。
?、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)。
3、基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
?、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形。
?、谌绻粋€三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對
等邊)。
⑵等邊三角形的判定：
?、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形。
?、谌齻€角都相等的三角形是等邊三角形。
③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
4、基本方法：
?、抛鲆阎本€的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
?、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線。
?、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：
?、稍谥本€上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短。
初二數(shù)學(xué)知識點歸納二
1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質(zhì)：
(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)。
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°。
7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
初二數(shù)學(xué)知識點歸納三
數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
一.知識框架
二.知識概念
1.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查.
2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù),根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查.
3.總體：要考察的全體對象稱為總體.
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本.
6.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量.
7.頻數(shù)：一般地,我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù).
8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率.
9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時,把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組,分成組的個數(shù)稱為組數(shù),每一組兩個端點的差叫做組距.
初二數(shù)學(xué)知識點歸納四
數(shù)的開方
1.平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方數(shù)，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.
2.平方根的性質(zhì)：
(1)正數(shù)的平方根是一對相反數(shù);
(2)0的平方根還是0;
(3)負數(shù)沒有平方根.
3.平方根的表示方法：a的平方根表示為 和 .注意： 可以看作是一個數(shù)，也可以認為是一個數(shù)開二次方的運算.
4.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示為 .注意：0的算術(shù)平方根還是0.
5.三個重要非負數(shù)： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非負數(shù)之和為0，說明它們都是0.
6.兩個重要公式：
(1) ; (a≥0)
(2) .
7.立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方數(shù);(2)a的立方根表示為 ;即把a開三次方.
8.立方根的性質(zhì)：
(1)正數(shù)的立方根是一個正數(shù);
(2)0的立方根還是0;
(3)負數(shù)的立方根是一個負數(shù).
9.立方根的特性： .
10.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).注意：?和開方開不盡的數(shù)是無理數(shù).
11.實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).
12.實數(shù)的分類：(1) (2) .
13.數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).
14.無理數(shù)的近似值：實數(shù)計算的結(jié)果中若含有無理數(shù)且題目無近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無理數(shù)表示;如果題目有近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無理數(shù)的近似值表示.注意：(1)近似計算時，中間過程要多保留一位;(2)要求記憶： .
三角形
幾何A級概念：(要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明)
1.三角形的角平分線定義：
三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.(如圖) 幾何表達式舉例：
(1) ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2) ∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角平分線
2.三角形的中線定義：
在三角形中，連結(jié)一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵AD是三角形的中線
∴ BD = CD
(2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中線
3.三角形的高線定義：
從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線.
(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2) ∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
※4.三角形的三邊關(guān)系定理：
三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.(如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵AB+BC>AC
∴……………
(2) ∵ AB-BC
∴……………
5.等腰三角形的定義：
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. (如圖)
幾何表達式舉例：
(1) ∵ΔABC是等腰三角形
∴ AB = AC
(2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形
6.等邊三角形的定義：
有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形. (如圖)
幾何表達式舉例：
(1)∵ΔABC是等邊三角形
∴AB=BC=AC
(2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等邊三角形
7.三角形的內(nèi)角和定理及推論：
(1)三角形的內(nèi)角和180°;(如圖)
(2)直角三角形的兩個銳角互余;(如圖)
(3)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;(如圖)
※(4)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
(1) (2) (3)(4) 幾何表達式舉例：
(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2) ∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3) ∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4) ∵∠ACD >∠A
∴…………………
初二數(shù)學(xué)知識點歸納五
一次函數(shù)
(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);
(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點的直線;
(3)圖像性質(zhì)：
①當(dāng)k>0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;
(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個非原點即可;
(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點和點(1,k);(或另外一個非原點)
(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);
(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因為當(dāng)b=0時，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;
(9)性質(zhì)：
?、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得;(當(dāng)b>0，向上平移;當(dāng)b<0，向下平移)
?、诋?dāng)k>0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;
③當(dāng)k<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;
④當(dāng)b>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b);
?、莓?dāng)b<0時，直線y=kx+b與y軸負半軸有交點為(0，b);
(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;
(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點;
用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫坐標的值;
(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍;
(3)每個二元一次方程都對應(yīng)一個一元一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線;
(4)一般地，每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標;
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