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(冀教版)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)電子課本

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冀教版是蘇教版嗎

不是。冀教版是河北教育出版社出版的，由江蘇教育出版社出版的一系列教材，稱(chēng)為蘇教版。因此冀教版不是蘇教版，冀教版的教材內(nèi)容更多因河北地區(qū)本身歷史文化所決定，比較獨(dú)特。

人教版和冀教版的區(qū)別是什么

1、出版社不同：

人教版：人民教育出版社。

冀教版：河北教育出版社。

2、適用范圍不同：

人教版：大部分地區(qū)所使用的教材。

冀教版：主要使用于河北地區(qū)。

3、教材內(nèi)容不同：

人教版：教材內(nèi)容更加普適化。

冀教版：內(nèi)容更多因河北地區(qū)本身歷史文化所決定，比較獨(dú)特。

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一章 分式

1 分式及其基本性質(zhì)

分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變

2 分式的運(yùn)算

(1)分式的乘除

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

(2) 分式的加減

加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;

異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減

3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法

4 分式方程及其解法

第二章 反比例函數(shù)

1 反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)

圖像：雙曲線(xiàn)

表達(dá)式：y=k/x(k不為0)

性質(zhì)：兩支的增減性相同;

2 反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

第三章 勾股定理

1 勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方

2 勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

第四章 四邊形

1 平行四邊形

性質(zhì)：對(duì)邊相等;對(duì)角相等;對(duì)角線(xiàn)互相平分。

判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;

一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

(1) 矩形

性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;

矩形的對(duì)角線(xiàn)相等;

矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

判定： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;

對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形;

推論： 直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

(2) 菱形

性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;

菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角;

菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形;

四邊相等的四邊形是菱形。

(3) 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

3 梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;

等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等;

同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

第五章 數(shù)據(jù)的分析

加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

第十六章 分式

16.1分式

16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

一、 教學(xué)目標(biāo)

1. 了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

2.難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類(lèi)似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

三、例、習(xí)題的意圖分析

本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程.

1.本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出： ， ， ， .為下面的[觀(guān)察]提供具體的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 (即A÷B)的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類(lèi)似之處，研究分式往往要類(lèi)比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個(gè)整式相除的商(除式不能為零)，其中包括所有的分?jǐn)?shù) .

2. P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件，分式才有意義?由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類(lèi)比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿(mǎn)足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí)，分式 才有意義.

3. P5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).

4. P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0?”，下面補(bǔ)充的例2為了學(xué)生更全面地體驗(yàn)分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：○1分母不能為零;○2分子為零.這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類(lèi)題目的解.

四、課堂引入

1.讓學(xué)生填寫(xiě)P4[思考]，學(xué)生自己依次填出： ， ， ， .

2.學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的大航速為20千米/時(shí)，它沿江以大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少?

請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.

設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).

輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間 小時(shí)，所以 = .

3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

五、例題講解

P5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解

出字母x的取值范圍.

[提問(wèn)]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0?

(1) (2) (3)

[分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：○1分母不能為零;○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類(lèi)題目的解.

[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1

六、隨堂練習(xí)

1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式?

9x+4, , , , ，

2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義?

(1) (2) (3)

3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?

(1) (2) (3)

七、課后練習(xí)

1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).

(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).

(3)x與y的差于4的商是 .

2.當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無(wú)意義?

3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0?

八、答案：

六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，

2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±2

3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1

七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ;

分式： ,

2. X = 3. x=-1