人教版八年級下冊數(shù)學知識點歸納總結(jié)免費

學習好八年級下冊數(shù)學的知識點,和初二學生自己的努力是分不開的。那么八年級下冊數(shù)學知識點都有哪些呢?以下是小編準備的一些人教版八年級下冊數(shù)學知識點歸納總結(jié)，僅供參考。

人教版八年級下冊數(shù)學知識點

第十六章 分式

一、分式

1. 分式：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 (分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零 )

2. 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除)以一個不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示如下：(C≠0) 其中A,B,C是整式

3.最簡公分母：取各分母的所有因式的最高次冪的積做公分母，它叫做最簡公分母。

4.通分：分子和分母同乘最簡公分母，不改變分式值，把幾個整式化成相同分母的分式。這個過程叫通分。(分母為多項式時要分解因式)

5.約分：約去分子和分母的公因式，不改變分式值，這個過程叫約分。

二、分式的運算

1.分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

2.分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

上述法則可以用式子表示：

3. 分式乘方法則：一般地，當n為正整數(shù)時 。

這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方。

4.分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減。

上述法則可用以下式子表示：

5.整數(shù)指數(shù)冪

任何一個不等于0的數(shù)的0次冪等于1， 即;

當n為正整數(shù)時， 也就是說an(a≠0)是a-n的倒數(shù)。

正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(m,n是整數(shù))

(1)同底數(shù)的冪的乘法：;

(2)冪的乘方：;

(3)積的乘方：;

(4)同底數(shù)的冪的除法：( a≠0);

(5)商的乘方：( n是正整數(shù));(b≠0)

三、分式方程

1. 分式方程：分母中含未知數(shù)的方程叫分式方程。

(解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。)

2.解分式方程的步驟 ：(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗根。

3.分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

四、列方程應用題

1.列方程應用題的步驟是什么?(1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答。

2.應用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種：

(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間 而行程問題中又分相遇問題、追及問題.

(2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法.

(3)工程問題 基本公式：工作量=工時×工效.

(4)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.

五、科學記數(shù)法：

把一個數(shù)表示成的形式(其中，n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。

用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是n-1。

用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)的負數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)。

第十七章 反比例函數(shù)

一、反比例函數(shù)

1.反比例函數(shù)：一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。其他形式xy=k

2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

①圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。

它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。

②性質(zhì):當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 ③|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。K=xy

二、實際問題與反比例函數(shù)

由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)k，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k (K=xy)的值，從而確定其反比例函數(shù)解析式。一般用待定系數(shù)法。

第十八章 勾股定理

一、勾股定理

1.勾股定理：命題1:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理的逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。2.經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。

3.逆命題：我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

第十九章 四邊形

19.1平行四邊行

19.1.1平行四邊形的性質(zhì)

1.平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2.平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對邊相等;②平行四邊形的對角相等。③平行四邊形的對角線互相平分。

19.1.2平行四邊形的判定

1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

5.三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

19.2特殊的平行四邊形

19.2.1矩形

1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.矩形的性質(zhì)：①矩形的四個角都是直角;②矩形的對角線平分且相等。AC=BD

3.矩形判定定理：①有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。②對角線相等的平行四邊形是矩形。 ③有三個角是直角的四邊形是矩形。

4.黃金矩形：寬和長的比是(約為0.618)的矩形叫做。

19.2.2菱形

1.菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2.菱形的性質(zhì)：①菱形的四條邊都相等;②菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

3.菱形的判定定理：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。③四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

19.2.3正方形

1.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

2.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。

3.正方形判定定理：①鄰邊相等的矩形是正方形。②有一個角是直角的菱形是正方形。

19.3梯形

1.梯形：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

2.直角梯形：有一個角是直角的梯形

3.等腰梯形：兩腰相等的梯形。

4.等腰梯形的性質(zhì)：①等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;②等腰梯形的兩條對角線相等。

5.等腰梯形判定定理：①同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

6.解梯形問題常用的輔助線：如圖

19.4課題學習 重心

重心：是物體的質(zhì)量中心，能夠保持物體平衡的點就是重心。(是一個平衡點)①線段的重心就是線段的中點。② 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。③三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析

20.1數(shù)據(jù)的代表

20.1.1平均數(shù)：包括加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)類似，不同點在于，數(shù)據(jù)中的每個點對于平均數(shù)的貢獻并不是相等的，有些點要比其他的點更加重要。加權(quán)平均數(shù)的概念在描述統(tǒng)計學中具有重要的意義，并且在其他數(shù)學領(lǐng)域產(chǎn)生了更一般的形式。如果所有的權(quán)重相同，那么加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)相同。加權(quán)平均數(shù)作為算術(shù)平均數(shù)的更廣義的表現(xiàn)形式

1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。

權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。學會權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

1.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

2.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

20.2.數(shù)據(jù)的波動

20.2.1極差

1.極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。

20.2.2方差

方差的定義：衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個數(shù)據(jù)s2，其計算方法如下：

備注：方差等于各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)

1.方差：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

2. 平均數(shù)：平均數(shù)受極端值的影響，眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。

20.3課題學習 體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析

7.數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報告 6.交流

八年級數(shù)學期末考試復習計劃

本學期內(nèi)容多，導致本次復習時間較短，只有兩個周的復習時間。為了迎接期末統(tǒng)一檢測，實現(xiàn)預定的教學目標，以取得較好的成績，結(jié)合所教學班級學生的情況，對期末復習作以下安排：

一、復習目標

落實知識點，提高學習效率，在復習中做到突出重點，把知識串成線，結(jié)成一張張小網(wǎng)，努力做到面向全體學生，照顧到不同層次的學生的學習需要，努力做到扎實有效，避免做無用功。

1.通過單元區(qū)塊專題訓練，讓學生體驗成功的快樂，激發(fā)其學習數(shù)學的興趣;

2.通過綜合訓練使學生進一步探索知識間的關(guān)系，明確內(nèi)在的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力，以及計算能力。

二、復習方式

1.總體思想：先分單元專題復習，再綜合練習;

2.單元專題復習方法：先做單元試卷，然后教師根據(jù)試卷反饋講解，再布置作業(yè)查漏補缺;

3.綜合練習：教師及時認真批改，講評時根據(jù)學生存在的問題及時輔導，并且給以鞏固訓練。

三、方法和措施:

第一階段：知識梳理形成知識網(wǎng)絡(luò):

期末復習從27號開始,根據(jù)歷年期末調(diào)研試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型編寫到復習講學稿中，前面三章花3天的時間復習結(jié)束,最后兩章雖然是剛學的內(nèi)容準備加強復習.主要把復習的重點放在第11章、第14章、第15章。

12月27日復習第十一章全等三角形

12月28日復習第十二章軸對稱

1月4日復習第十三章實數(shù)

1月.5日復習第十四章一次函數(shù)

1月8日復習第十四章一次函數(shù)、第十五章整式的乘除與因式分解

1月9日復習第十五章整式的乘除與因式分解

實際操作：一節(jié)課復習，一節(jié)課檢測。一課時講解。

第二階段：綜合訓練(模擬練習)

這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。做法是：從市調(diào)研試卷、其他縣市調(diào)研試卷、自編模擬試卷中精選幾份進行訓練，每份的練習要求學生獨立完成，老師及時批改，重點講評。(本階段從10~16號，約5天左右)

四、在復習階段要處理好兩個方面的關(guān)系

(1)課內(nèi)與課外，講與練的關(guān)系。在課堂上要注意知識的全面性、系統(tǒng)性，面向全體學生，注意突出基礎(chǔ)知識和基本能力，引導學生提高分析解決問題的思考方法。切忌以講代學，以練代學，顧高不顧低。課外練習要精心設(shè)計、精心造題，以有理于消化所學的知識、方法，要留有思考的余地，讓學生練習中提高對知識和方法的領(lǐng)會和掌握。練習量要兼顧減輕學生的負擔，量要適中。

(2)階段復習與總體提高的關(guān)系。復習分二階段完成，但每一階段不是孤立的，而是總體的一個環(huán)節(jié)。在第一階段復習中，對重要的知識點，在課堂教學與練習中要盡量體現(xiàn)知識間的聯(lián)系，學科間的滲透、知識的應用性和時代性，有利于減輕學生復習的壓力，也有利于學生的理解和掌握。通過過程中量的積累達到質(zhì)的轉(zhuǎn)變的突破，以提高總體成績。

總之，在數(shù)學期末復習中，我力求做到精選精練，指導方法，雙基訓練與能力提高并重。爭取讓學生取得較好的成績。

八年級數(shù)學學習方法

(1)怎樣聽課

在課堂上，我們有些同學不會聽課，上課時老師在上面講，他就在下面記，老師講完了，他在下面記完了，老師講到的內(nèi)容一點也沒聽到。所以上課時要處理好聽課和記筆記的關(guān)系。那么，聽課聽什么，怎么聽?(1)聽知識引入及知識形成過程，例如，我們在學習等腰三角形時，同學們知道等腰三角形的一條性質(zhì)是“等邊對等角”，我們是怎樣推導這個性質(zhì)的。(2)聽老師對重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點)(3)聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法。

(2)怎樣記筆記

再說記筆記，同學們一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽講”和“思考”。有的筆記雖然記得很全，但效果不是很好,因此在作筆記時應做到(1)記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;一般情況下，需要記筆記的內(nèi)容，老師都會給你留出時間。(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法。要明確“記”是為前面的“聽課”和“思考”服務(wù)的。掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂學習主要環(huán)節(jié)達到較完美的.境界。

(3)多種感官協(xié)同并用記憶法

對于一個新的事物，用眼睛看，只能見外形。如果加上耳朵聽、動手觸摸，能嗅、能嘗的，連嗅覺、味覺也用上，這樣，利用多種感覺器官與該事物接觸，就可獲得對該事物的多種信息，這些信息由大腦進行綜合的加工，必然獲得更加豐富、深刻而牢固的認識。日后在應用、提取的時候，由于多種感官之間已經(jīng)建立起了神經(jīng)活動聯(lián)系，恢復該事物痕跡的線索也會更多。這種方法用之于讀書，就是我國自古以來提倡的眼、耳、口、手、心“五到”讀書法。把眼看、口念、耳聽、手寫、腦記結(jié)合起來，決非愚笨，而是自覺地應用了符合科學原理的記憶方法，其效果必然顯著。

例如“看圖動手操作記憶法”是多種感官并用法中之一種。例如，有的人愛看圖，尤其是用鉛筆或小棍指著看,效果尤佳。這是因為將視覺與動覺結(jié)合起來，既提高了注意的集中程度，又使視覺和動覺之間建立起了神經(jīng)活動聯(lián)系。日后在回憶時，多重聯(lián)系較單一聯(lián)系更容易恢復起來，從而顯示出極其良好的記憶效果。 即使是學習數(shù)學公式，未嘗不可在眼看的同時，也用口念出聲來，再加上手寫。道理是完全相通的。