初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)

時(shí)間：2022-08-13 14:44:52 舒淇0由分享

上學(xué)期間，大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧!知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎?下面小編為大家?guī)沓醵?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)，希望大家喜歡!

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

Ⅰ、平行四邊形

(1)平行四邊形性質(zhì)

1)平行四邊形的定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2)平行四邊形的性質(zhì)(包括邊、角、對(duì)角線三方面) ：

邊：①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行;

②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等;

角：③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等;

對(duì)角線：④平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

【補(bǔ)充】平行四邊形的鄰角互補(bǔ);平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。

(2)平行四邊形判定

1)平行四邊形的判定(包括邊、角、對(duì)角線三方面)：

邊：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

角：④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對(duì)角線：⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2)三角形中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

3)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

4)平行線間的距離：

兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的.距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。

Ⅱ、矩形

(1)矩形的性質(zhì)

1)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2)矩形的性質(zhì)：

①矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì);

②矩形的四個(gè)角都是直角;

③矩形的對(duì)角線相等;

④矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。

(2)矩形的判定

1)矩形的判定：

①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;

②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;

③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

2)證明一個(gè)四邊形是矩形的步驟：

方法一：先證明該四邊形是平行四邊形，再證一角為直角或?qū)蔷€相等;

方法二：若一個(gè)四邊形中的直角較多，則可證三個(gè)角為直角。

3)直角三角形斜邊中線定理：(如右圖)

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

Ⅲ、菱形

(1)菱形的性質(zhì)

1)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2)菱形的性質(zhì)：

①菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì);

②菱形的四條邊都相等;

③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

④菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是對(duì)角線交點(diǎn)。

3)菱形的面積公式：

菱形的兩條對(duì)角線的長分別為，則

(2)菱形的判定

1)菱形的判定：

①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

③四條邊都相等的四邊形是菱形。

2)證明一個(gè)四邊形是菱形的步驟：

方法一：先證明它是一個(gè)平行四邊形，然后證明“一組鄰邊相等”或“對(duì)角線互相垂直”;

方法二：直接證明“四條邊相等”。

Ⅳ、正方形

(1)正方形的性質(zhì)

1)正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2)正方形的性質(zhì)：

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，即①正方形的四條邊都相等;②四個(gè)角都是直角;③對(duì)角線互相垂直平分且相等，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

3)正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心。

(2)正方形的判定

正方形的判定：

①有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形;

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形;

③對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形;

④有一個(gè)角是直角的菱形是正方形;

⑤對(duì)角線相等的菱形是正方形;

⑥對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.

(3)多重符號(hào)的化簡：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正.

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào).

代數(shù)式求值

(1)代數(shù)式的：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.

題型簡單總結(jié)以下三種：

①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;

②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

3由三視圖判斷幾何體

(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.

(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：

①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;

②從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;