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八年級數(shù)學冀教版知識點總結

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學習這件事不在乎有沒有人教你,最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學習方法其實都是一樣的,不斷的記憶與練習,使知識刻在腦海里。下面是小編給大家整理的一些八年級數(shù)學知識點,希望對大家有所幫助。

初二上學期數(shù)學知識點歸納

分式方程

一、理解定義

1、分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是:

(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程。

(2)解這個整式方程。

(3)把整式方程的根帶入最簡公分母,看結果是不是為零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。

(4)寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗四總結

3、增根:分式方程的增根必須滿足兩個條件:

(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法:

(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程;

(3)解整式方程;(4)驗根;

注:解分式方程時,方程兩邊同乘以最簡公分母時,最簡公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗根。

分式方程檢驗方法:將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實際問題

步驟:審題—設未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗—寫出答案,檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。

二、軸對稱圖形:

一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

1、軸對稱:

兩個圖形沿一條直線對折,其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸?;ハ嘀睾系狞c叫做對應點。

2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系:

(1)區(qū)別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系”;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。

(2)聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。

3、軸對稱的性質:

(1)成軸對稱的兩個圖形全等。

(2)對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。

(3)對應點到對稱軸的距離相等。

(4)對應點的連線互相平行。

三、用坐標表示軸對稱

1、點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y);

2、點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y);

3、點(x,y)關于原點對稱的點的坐標為(-x,-y)。

四、關于坐標軸夾角平分線對稱

點P(x,y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y,x)

點P(x,y)關于第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y,-x)

八年級上冊數(shù)學知識點

1、全等三角形的對應邊、對應角相等

2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

13、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

16、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

17、在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

18、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

22、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

23、定理2如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

24、定理3兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上

25、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱

26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2

27、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形

初二數(shù)學復習方法

按部就班

數(shù)學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科,哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以,平時學習不應貪快,要一章一章過關,不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

強調理解

概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理,嘗試先不看答案,做一次例題,看是否能正確運用新定理;若不行,則對照答案,加深對定理的理解。

基本訓練

學習數(shù)學是不能缺少訓練的,平時多做一些難度適中的練習,當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū),要熟悉高考的題型,訓練要做到有的放矢。

重視錯誤

訂一個錯題本,專門搜集自己的錯題,這些往往就是自己的薄弱之處。復習時,這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。

數(shù)學的學習有一個循序漸進的過程,妄想一步登天是不現(xiàn)實的。熟記書本內容后將書后習題認真寫好,有些同學可能認為書后習題太簡單不值得做,這種想法是極不可取的,書后習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢,還輔助你將書寫格式規(guī)范化,從而使自己的解題結構緊密而又嚴整,公式定理能夠運用的恰如其分,以減少考試中無謂的失分。

平時的數(shù)學學習:

○1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課,通過預習,掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課,來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法:將書上的題目做完,畫出知識點,整個過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時間允許的情況下,還可以將練習冊做完.

○2讓數(shù)學課學與練結合.在數(shù)學課上,光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時,自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題,一定要提出來,不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注,要注意細節(jié)問題,否則“千里之堤,毀于蟻穴”.

○3課后及時復習.寫完作業(yè)后對當天老師講的內容進行梳理,可以適當?shù)刈?5分鐘左右的課外題.可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內容大概就是今天上的課.

○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數(shù)代表的是你的過去,關鍵的是對于每次考試的總結和吸取教訓,是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經(jīng)常會在沒通知的情況下進行考試,所以要及時做到“課后復習”.

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