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八年級數學滬科版單元知識點

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天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確,那至少在很大程度上是正確的。學習,就算是天才,也是需要不斷練習與記憶的。下面是小編給大家整理的一些八年級數學的知識點,希望對大家有所幫助。

八年級數學滬科版單元知識點

八年級數學滬科版單元知識點

一、在平面內,確定物體的位置一般需要兩個數據。

二、平面直角坐標系及有關概念

1、平面直角坐標系

在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸,組成平面直角坐標系。其中,水平的數軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面,叫做坐標平面。

2、為了便于描述坐標平面內點的位置,把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意:x軸和y軸上的點(坐標軸上的點),不屬于任何一個象限。

3、點的坐標的概念

對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應的數a,b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序數對(a,b)叫做點P的坐標。

點的坐標用(a,b)表示,其順序是橫坐標在前,縱坐標在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對,當時,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

4、不同位置的點的坐標的特征

(1)、各象限內點的坐標的特征

點P(x,y)在第一象限:x;0,y;0

點P(x,y)在第二象限:x;0,y;0

點P(x,y)在第三象限:x;0,y;0

點P(x,y)在第四象限:x;0,y;0

(2)、坐標軸上的點的特征

點P(x,y)在x軸上,y=0,x為任意實數

點P(x,y)在y軸上,x=0,y為任意實數

點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上,x,y同時為零,即點P坐標為(0,0)即原點

(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上,x與y相等

點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上,x與y互為相反數

(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

初二數學下冊知識點歸納

一次函數

一、正比例函數與一次函數的概念:

一般地,形如y=kx(k為常數,且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。

一般地,形如y=kx+b(k,b為常數,且k≠0)的函數叫做一次函數.

當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數,是一次函數的特例.

二、正比例函數的圖象與性質:

(1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數,k≠0))的圖象是經過原點的一條直線,我們稱它為直線y=kx。

(2)性質:當k>0時,直線y=kx經過第三,一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;當k0,b>0圖像經過一、二、三象限;

(2)k>0,b<0圖像經過一、三、四象限;

(3)k>0,b=0圖像經過一、三象限;

(4)k<0,b>0圖像經過一、二、四象限;

(5)k<0,b<0圖像經過二、三、四象限;

(6)k<0,b=0圖像經過二、四象限。

一次函數表達式的確定

求一次函數y=kx+b(k、b是常數,k≠0)時,需要由兩個點來確定;求正比例函數y=kx(k≠0)時,只需一個點即可.

5.一次函數與二元一次方程組:

解方程組

從“數”的角度看,自變量(x)為何值時兩個函數的值相等.并

求出這個函數值

解方程組從“形”的角度看,確定兩直線交點的坐標.

數據的分析

數據的代表:平均數、眾數、中位數、極差、方差

初二數學學習方法技巧

1、配方法

所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別,△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質,而且作為一種解題方法,在代數式變形,解方程(組),解不等式,研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以求根的對稱函數,計論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關二次曲線的問題等,都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時,若先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的系數,而后根據題設條件列出關于待定系數的等式,最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系,從而解答數學問題,這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時,我們常常會采用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等,架起一座連接條件和結論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透,有利于問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法,它是先提出一個與命題的結論相反的假設,然后,從這個假設出發(fā),經過正確的推理,導致矛盾,從而否定相反的假設,達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟,大體上分為:(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎,為了正確地作出反設,掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵,導出矛盾的過程沒有固定的模式,但必須從反設出發(fā),否則推導將成為無源之水,無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型:與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

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