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初二數(shù)學(xué)部編版知識點

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學(xué)習(xí)知識要善于思考,思考,再思考。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法,但其實都是萬變不離其中的,數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一,也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的初二數(shù)學(xué)部編版知識點,希望對大家有所幫助。

初二數(shù)學(xué)部編版知識點

初二數(shù)學(xué)部編版知識點

分式方程

一、理解定義

1、分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是:

(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程。

(2)解這個整式方程。

(3)把整式方程的根帶入最簡公分母,看結(jié)果是不是為零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。

(4)寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗四總結(jié)”

3、增根:分式方程的增根必須滿足兩個條件:

(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法:

(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程;

(3)解整式方程;(4)驗根;

注:解分式方程時,方程兩邊同乘以最簡公分母時,最簡公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗根。

分式方程檢驗方法:將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實際問題

步驟:審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗—寫出答案,檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進(jìn)行檢驗。

八年級上冊數(shù)學(xué)知識點

一、在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念

1、平面直角坐標(biāo)系

在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點;建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面。

2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置,把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意:x軸和y軸上的點(坐標(biāo)軸上的點),不屬于任何一個象限。

3、點的坐標(biāo)的概念

對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序數(shù)對(a,b)叫做點P的坐標(biāo)。

點的坐標(biāo)用(a,b)表示,其順序是橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對,當(dāng)時,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標(biāo)。

平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。

4、不同位置的點的坐標(biāo)的特征

(1)、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征

點P(x,y)在第一象限:x;0,y;0

點P(x,y)在第二象限:x;0,y;0

點P(x,y)在第三象限:x;0,y;0

點P(x,y)在第四象限:x;0,y;0

八年級數(shù)學(xué)知識點整理

相似圖形

一、定義表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等,那么或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項,兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項,c、b為內(nèi)項.如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或?qū)懗?,其中,線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,則=k或AB=kCD.四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段.黃金分割的定義:在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點C黃金分割(goldensection),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.其中0.618.引理:平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例.相似多邊形:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形:各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似比:相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.

二、比例的基本性質(zhì):1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.如果(b,d都不為0),那么ad=bc.2、合比性質(zhì):如果,那么.3、等比性質(zhì):如果==(b+d++n0),那么.4、更比性質(zhì):若那么.5、反比性質(zhì):若那么

三、求兩條線段的比時要注意的問題:(1)兩條線段的長度必須用同一長度單位表示,如果單位長度不同,應(yīng)先化成同一單位,再求它們的比;(2)兩條線段的比,沒有長度單位,它與所采用的長度單位無關(guān);(3)兩條線段的長度都是正數(shù),所以兩條線段的比值總是正數(shù).

四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì):相似三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比.相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.

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