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2017東營中考試題

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  中考讓我們努力吧,用汗水澆灌理想的花蕾,相信你能在中考試題里百戰(zhàn)百勝。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017東營中考試題,希望對(duì)大家有幫助!

  2017東營中考試卷

  一、選擇題:本大題共10小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.

  1.下面4個(gè)圖案,其中不是軸對(duì)稱圖形的是(  )

  A. B. C. D.

  2.下列運(yùn)算正確的是(  )

  A.a3+a2=2a5 B.2a(1-a)=2a-2a2 C.(-ab2)3=a3b6 D.(a+b)2=a2+b2

  3.不等式-3x+2>-4的解集在數(shù)軸上表示正確的是(  ) A. B.

  C. D.

  4.為了了解某市初一年級(jí)11000名學(xué)生的視力情況,抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面四種說法正確的是(  )

  A.11000名學(xué)生是總體 B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

  C.樣本容量是11000 D.1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本

  5.化簡(jiǎn): ﹣ =(  )

  A. 0 B. 1 C. x D.

  6.下列命題中,正確的是(  )

  A. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

  B. 三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形

  C. 兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等

  D. 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

  7.如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是(  )

  A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

  8.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且DA=DC,BD=BA,則∠B的大小為(  )

  A.40° B.36° C.30° D.25°

  9.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形,則∠1+∠2+∠3=(  ) A.90° B.135° C.150° D.180°

  10.如圖,過邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn),當(dāng)PA=CQ時(shí),連結(jié)PQ交AC于D,則DE的長(zhǎng)為(  )

  A. B. C. D.

  二、填空題:本大題共8小題,其中11-14題每小題3分,15-18題每小題4分,共28分.只要求填寫最后結(jié)果.

  11.分解因式:a2b-b3= ____ __ .

  12.若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°,則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是

  13.如圖,△ABC中,BC=7,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G.則△AEG的周長(zhǎng)為 ______ .

  14.在圖中涂黑一個(gè)小正方形,使得圖中黑色的正方形成為軸對(duì)稱圖形,這樣的小正方形可以有 ______ 個(gè)

  15.如果二次三項(xiàng)式x2-mx+9是一個(gè)完全平方式,則實(shí)數(shù)m的值是 ______ .

  16.關(guān)于x的分式方程 = -2解為正數(shù),則m的取值范圍是 ______ .

  17.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是

  18.如圖,∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)記為a1,第2個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)記為a2,以此類推.若OA1=1,則a2017=

  三、解答題:本大題共8小題,共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  19.計(jì)算(本題共7分

  (1)(3分)(-2xy2)2÷ xy (2)(4分)(x+2)2+2(x+2)(x-4)-(x+3)(x-3)

  20. (7分)先化簡(jiǎn),再求值:(a+ )÷(1+ ).其中a是不等式組 的整數(shù)解.

  21.(7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).

  (1)如圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;

  (2)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案).A1 ______ B1 ______ C1 ______ ;

  (3)求△ABC的面積.

  22. (7分) 在某市開展的“讀中華經(jīng)典,做書香少年”讀書月活動(dòng)中,圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題,對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

  (1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少?

  (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

  (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).

  (4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計(jì)該市12000名七年級(jí)學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.5~1.5小時(shí)的多少人.

  23. (6分) 如圖,△ABC中,∠A=40°∠B=76°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于點(diǎn)D,DF⊥CE于點(diǎn)F,求∠CDF的度數(shù).

  24. (7分) 如圖,△ABC是等邊三角形,BD是中線,延長(zhǎng)BC至E,CE=CD,

  (1)求證:DB=DE.

  (2)在圖中過D作DF⊥BE交BE于F,若CF=4,求△ABC的周長(zhǎng).

  25. (10分) 東營市某學(xué)校2015年在某商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費(fèi)2000元,購買乙種足球共花費(fèi)1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.

  (1)求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;

  (2)2016年為響應(yīng)習(xí)近平總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元,那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球?

  26. (11分) 在△ABC中,∠ACB=2∠B,如圖①,當(dāng)∠C=900,AD為∠BAC的角平分線時(shí),在AB上截取AE=AC,連接DE,易證AB=AC+CD.

  (1)如圖②,當(dāng)∠C≠900,AD為∠BAC的角平分線時(shí),線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明,請(qǐng)直接寫出你的猜想:

  (2)如圖③,當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí),線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并對(duì)你的猜想給予證明.

  2017東營中考試題答案

  一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C

  6.B 7.C 8.B 9.B 10.A

  二、11.b(a+b)(a-b) 12.15 13.7 14. 3 15.±6 16.m<6且m≠-6 17. (0,3) 18.22016

  三、19.(1)原式=4x2y4÷ xy ………………1分

  =12xy3; ………………3分

  (2)解:(x+2)2+2(x+2)(x-4)-(x+3)(x-3)

  =x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9 ………………2分

  =2x2-3 ………………4分

  20.解:原式= . ………………3分

  解不等式組得 ………………5分

  ∵a=1, a=2分式無意義

  ∴a=0 ………………6分

  當(dāng)a=0時(shí),原式=-1.…………………………7分

  21.(1)圖略 ………………2分

  (2)(-1,2);(-3,1);(2,-1)………………5分

  (3)S△ABC=4.5 ………………7分

  22.(1)樣本容量是:30÷20%=150;………………2分

  (2)日人均閱讀時(shí)間在0.5~1小時(shí)的人數(shù)是:150﹣30﹣45=75.

  ;………………3分

  (3)人均閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是:360°× =108°;………………5分

  (4)12000× =6000(人).………………7分

  23.解:∵∠A=40°,∠B=76°,

  ∴∠ACB=180°-40°-76°=64°,………………2分

  ∵CE平分∠ACB,

  ∴∠ACE=∠BCE=32°,

  ∴∠CED=∠A+∠ACE=72°,………………4分

  ∴∠CDE=90°,DF⊥CE,

  ∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°,

  ∴∠CDF=72°.………………6分

  24.(1)證明:∵△ABC是等邊三角形,BD是中線,

  ∴∠ABC=∠ACB=60°.

  ∠DBC=30°(等腰三角形三線合一).………………1分

  又∵CE=CD,

  ∴∠CDE=∠CED.

  又∵∠BCD=∠CDE+∠CED,

  ∴∠CDE=∠CED= ∠BCD=30°.………………3分

  ∴∠DBC=∠DEC.

  ∴DB=DE(等角對(duì)等邊);………………4分

  (2)解: ∵∠CDE=∠CED= ∠BCD=30°,

  ∴∠CDF=30°,

  ∵CF=4,

  ∴DC=8,………………5分

  ∵AD=CD,

  ∴AC=16,………………6分

  ∴△ABC的周長(zhǎng)=3AC=48.………………7分

  25.(1)設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元,則購買一個(gè)乙種足球需(x+20)元,由題意得:

  x(2000)=2×x+20(1400).………………3分

  解得:x=50. ………………4分

  經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原方程的解. ………………5分

  x+20=70.

  答:購買一個(gè)甲種足球需50元,購買一個(gè)乙種足球需70元.………………6分

  (2)設(shè)這所學(xué)校再次購買y個(gè)乙種足球,則購買(50-y)個(gè)甲種足球,由題意得:

  50×(1+10% )×(50-y)+70×(1-70% )y≤2900. ………………8分

  解得:y≤18.75. ………………9分

  由題意知,最多可購買18個(gè)乙種足球.

  笞:這所學(xué)校此次最多可購買18個(gè)乙種足球.………………10分

  26.(1)猜想:AB=AC+CD.------------------2分

  (2)猜想:AB+AC=CD. ---------------4分

  證明:在BA的延長(zhǎng)線上截取AE=AC,連接ED.------------------5分

  ∵AD平分∠FAC,∴∠EAD=∠CAD.

  在△EAD與△CAD中,AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,

  ∴△EAD≌△CAD. ---------------7分

  ∴ED=CD,∠AED=∠ACD.

  ∴∠FED=∠ACB. ----------8分

  又∵∠ACB=2 ∠B,∠FED=∠B+∠EDB,.∠EDB=∠B.

  ∴EB=ED.

  ∴EA+AB=EB=ED=CD.

  ∴AC十AB=CD. ------------11分

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