小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法七點總結(jié)
小學(xué)一年級數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣運用良好的學(xué)習(xí)方法，讓小朋友們擁有扎實的語文知識是關(guān)鍵！這是一篇語文學(xué)習(xí)方法歸納的文章，歡迎大家閱讀！

　　小結(jié)一下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：

　　1.求教與自學(xué)相結(jié)合

　　在學(xué)習(xí)過程中，既要爭取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。

　　2.學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合

　　在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。

　　3.學(xué)用結(jié)合，勤于實踐

　　在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程;對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。

　　4。博觀約取，由博返約

　　課本是學(xué)生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了認(rèn)真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大知識領(lǐng)域。同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進行認(rèn)真研究。掌握其知識結(jié)構(gòu)。

　　5.既有模仿，又有創(chuàng)新

　　模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。

　　6.及時復(fù)習(xí)，增強記憶

　　課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)。復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。

　　7.總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，評價學(xué)習(xí)效果

　　學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

　　小學(xué)教學(xué)中有哪些常見的數(shù)學(xué)思想與方法?如何應(yīng)用?

　　數(shù)學(xué)思想是宏觀的，它更具有普遍的指導(dǎo)意義。而數(shù)學(xué)方法是微觀的，它是解決數(shù)學(xué)問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。但由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，知識最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

　　數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

　　數(shù)學(xué)思想和方法納入基礎(chǔ)知識范疇，足見數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)問題已引起教育部門的重視，也體現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)教育工作者對于數(shù)學(xué)課程發(fā)展的一個共識。這不僅是加強數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的一項舉措，也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育現(xiàn)代化進程的必然與要求。

　　一、數(shù)形結(jié)合的思想方法

　　二、集合的思想方法

　　三、對應(yīng)的思想方法

　　四、函數(shù)的思想方法

　　五、極限的思想方法

　　六、化歸的思想方法

　　七、歸納的思想方法

　　八、符號化的思想方法

　　九、統(tǒng)計的思想方法

　　小學(xué)數(shù)學(xué)運用了轉(zhuǎn)化、假設(shè)、比較、分類、類比的思想方法等。在教學(xué)中，教師要既重視數(shù)學(xué)知識、技能的教學(xué)，又注重數(shù)學(xué)思想、方法的滲透和運用，這樣無疑有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，無疑有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。

　　數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。戈一康穎

　　數(shù)學(xué)方法要根據(jù)本班學(xué)生的實際情況而定，靈活多樣。

　　教學(xué)無法，教無定法。運用靈活多樣，適合學(xué)生的教學(xué)方法，一定會使你的教學(xué)更精彩的。

　　方法多樣，但一定要適合自己的風(fēng)格，適合自己的學(xué)生，學(xué)會有效的利用，批判的繼承，揚長避短。

　　教學(xué)思想要不斷的更新，以適應(yīng)新形勢下的素質(zhì)教育，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生終生受益。

　　雖然數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但是它并不是唯一的決定因素，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。

　　一、數(shù)形結(jié)合的思想方法

　　二、集合的思想方法

　　三、對應(yīng)的思想方法

　　四、函數(shù)的思想方法

　　五、極限的思想方法

　　六、化歸的思想方法

　　七、歸納的思想方法

　　八、符號化的思想方法

　　九、統(tǒng)計的思想方法

　　小學(xué)數(shù)學(xué)除滲透運用了上述各數(shù)學(xué)思想方法外，還滲透運用了轉(zhuǎn)化、假設(shè)、比較、分類、類比的思想方法等。在教學(xué)中，教師要既重視數(shù)學(xué)知識、技能的教學(xué)，又注重數(shù)學(xué)思想、方法的滲透和運用，這樣無疑有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，無疑有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。

　　在教學(xué)過程中，要注意知識的形成過程，特別是定理、性質(zhì)、公式的推導(dǎo)過程和例題的求解的過程，基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法都是在這個過程中形成和發(fā)展的，數(shù)學(xué)基本技能也是在這個過程學(xué)習(xí)和發(fā)展的，數(shù)學(xué)的各種能力也是在這個過程中得到培養(yǎng)和鍛煉的，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀念也是在這個過程中形成的。

　　“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)的基本思想。在教學(xué)人教版五年級上冊數(shù)學(xué)教材第五單元“多邊形面積”這部分內(nèi)容時，就需要充分運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，借助拼擺、分割、割補等不同的數(shù)學(xué)方法，將未知面積計算方法的圖形轉(zhuǎn)化成已知面積計算方法的圖形來研究“新圖形”的面積計算方法。

　　對應(yīng)是人的思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個最基本的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線、實線、箭頭、計數(shù)器等圖形將元素與元素、實物與實物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對應(yīng)思想。

　　《課標(biāo)》(修訂稿)把“雙基”改變“四基”，即改為關(guān)于數(shù)學(xué)的：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略。“基本思想”是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有很多：

　　1、對應(yīng)思想方法

　　2、假設(shè)思想方法

　　3、比較思想方法

　　4、符號化思想方法

　　5、類比思想方法

　　6、轉(zhuǎn)化思想方法

　　7、分類思想方法

　　8、集合思想方法

　　9、數(shù)形結(jié)合思想方法

　　10、統(tǒng)計思想方法

　　11、極限思想方法

　　12、代換思想方法

　　13、可逆思想方法

　　14、化歸思維方法

　　15、變中抓不變的思想方法

　　16、數(shù)學(xué)模型思想方法

　　17、整體思想方法

　　河?xùn)|小學(xué)馬秀菊

　　國家科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家張景中曾指出：“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想。”

　　美國教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。

　　所謂數(shù)學(xué)思想方法(為表述方便，以下簡稱MIM)是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)的概括。它屬于對數(shù)學(xué)規(guī)律性的認(rèn)識范疇。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)著數(shù)學(xué)問題的解決，并具體體現(xiàn)在解決問題的不同方法中。

　　理解本質(zhì)——認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法

　　MIM是指在認(rèn)識或處理各種數(shù)學(xué)或者非數(shù)學(xué)現(xiàn)象的思維過程中，所表現(xiàn)出來的種種數(shù)學(xué)觀念及思維方式。

　　(一)思想與方法的區(qū)別：嚴(yán)格說來，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是有區(qū)別的。數(shù)學(xué)思想及牽涉到認(rèn)識論方面的內(nèi)容，如：對數(shù)學(xué)科學(xué)的看法，對數(shù)學(xué)與外部世界關(guān)系的看法，對數(shù)學(xué)認(rèn)識過程的看法;又牽涉到方法論方面的內(nèi)容，如：表示、加工、處理某種現(xiàn)象或形式的手法，為實現(xiàn)某個預(yù)期目標(biāo)的具體途徑和方法。相對而言，數(shù)學(xué)思想更具有普遍性和可創(chuàng)造性，其抽象程度更高一些，理論的味道更濃一些。數(shù)學(xué)方法則表現(xiàn)出更多的可操作性可程序性，實踐的味道更多一些。數(shù)學(xué)方法經(jīng)常表現(xiàn)為實現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想的手段，而對于方法的有意識選擇，往往體現(xiàn)出對于數(shù)學(xué)思想的理解深度。盡管存在著這樣那樣的區(qū)別，但是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之間的總體關(guān)系乃是密不可分、相互交融的。因此，我們不可能也沒有必要把思想和方法嚴(yán)格區(qū)分開來。

　　(二)MIM與數(shù)學(xué)知識的關(guān)系：數(shù)學(xué)知識是MIM的載體，MIM通過數(shù)學(xué)只是來顯化，數(shù)學(xué)知識的形成又是MIM運用的結(jié)果。從教育的角度來看，兩者之間有著明顯的區(qū)別。數(shù)學(xué)語言是MIM的外殼，但某些MIM并不完全能用數(shù)學(xué)語言來表述，同一個MIM也可以用不用的數(shù)學(xué)語言來表達。數(shù)學(xué)概念是MIM的某一個側(cè)面之外顯形式，是學(xué)習(xí)MIM的起點，數(shù)學(xué)概念的發(fā)展亦得益于MIM，同時，數(shù)學(xué)概念的記錄于演變也能促進MIM的發(fā)展。

　　教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要意義

　　事實上，單純的知識教學(xué)，只顯見于學(xué)生知識的積累，是會遺忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。

　　從數(shù)學(xué)教材體系來看，整個中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中貫穿著兩條主線，一條是寫進教材的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，它是明線，一直都很受重視。另一條是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這是條暗線，較少或沒有被直接寫進教材，但對中學(xué)小學(xué)的學(xué)習(xí)和成長卻事發(fā)十分重要，也越來越引起了廣大數(shù)學(xué)教育者的重視。在教學(xué)中不能只注重數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，忽視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。兩條線應(yīng)在課堂教學(xué)中并進，無形的數(shù)學(xué)思想賦予有形的數(shù)學(xué)知識以靈魂。重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有利于教師從整體上把握數(shù)學(xué)教學(xué)目的，講述學(xué)的本質(zhì)、知識形成的規(guī)程，解決問題的過程展示給學(xué)生，使教學(xué)達到事半功倍的效果。

　　教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略

　　(一)備課中合理確定

　　滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師在進行教學(xué)預(yù)設(shè)時應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識與思想方法的有效結(jié)合點，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)每個數(shù)學(xué)知識所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。只有在教學(xué)預(yù)設(shè)中確定了要滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法，教師才會去研究落實相應(yīng)的教學(xué)策略，在備課時要多問自己幾個為什么，如：怎么樣才能喚起學(xué)生進行深層次的數(shù)學(xué)思考?如何引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知識?教學(xué)內(nèi)容背后蘊含了哪些重要的數(shù)學(xué)思想方法?怎樣根據(jù)教材的編排意圖適時地滲透數(shù)學(xué)思想方法?滲透到什么程度?等等，努力讓數(shù)學(xué)課本上看得見的思維結(jié)果，折射出課本上看不出的思維活動過程，弄清新知識的形成過程，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，找準(zhǔn)新知識教學(xué)的生長點。把滲透數(shù)學(xué)思想方法納入到教學(xué)目標(biāo)(過程與方法)中，把數(shù)學(xué)思想方法的要求融入到備課的每一環(huán)節(jié)，減少教學(xué)中的盲目性和隨意性。

　　(二)課堂中充分感受

　　數(shù)學(xué)思想方法蘊含在數(shù)學(xué)知識之中，尤其蘊含于數(shù)學(xué)知識的形成過程中。在學(xué)習(xí)每一數(shù)學(xué)知識時，盡可能讓學(xué)生充分感受其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，即在數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生形成過程中，應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生深入思考想，積極地去“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)上的真理，在揭示數(shù)學(xué)知識的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，用“滲透”的方式給學(xué)生一些數(shù)學(xué)的思想和方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　(三)復(fù)習(xí)中及時提煉

　　數(shù)學(xué)思想方法隨著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進性。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)和知識運用時，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數(shù)學(xué)思想方法進行概括與提煉，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)的價值。

　　(四)應(yīng)用中不斷深化

　　數(shù)學(xué)問題的解決，離不開數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)、運用和創(chuàng)新。數(shù)學(xué)的思想方法存在于數(shù)學(xué)問題的解決之中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化，無不遵循數(shù)學(xué)思想方法指示的方向。我們要在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)方法在解題中的指導(dǎo)作用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用過程。

　　數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中逐漸積累和總結(jié)出來的，而數(shù)學(xué)方法也是在教師的引導(dǎo)和傳授的基礎(chǔ)上不斷總結(jié)才會形成的，所以我認(rèn)為對于學(xué)生數(shù)學(xué)的教學(xué)要在學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和課后習(xí)題的反思方面都加以引導(dǎo)，以便于學(xué)生形成良好的知識條理性，方法的有效性。

　　1.化歸思想化歸思想是把一個實際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)問題，把一個較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個 較簡單的問題。應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。

　　2.數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長 方形面積圖或集合圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。

　　3.變換思想變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換 ，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學(xué)問題中的逆向變換等等。

　　所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動，這是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。

　　所謂的數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數(shù)學(xué)問題的策略。

　　數(shù)學(xué)思想是宏觀的，它更具有普遍的指導(dǎo)意義。而數(shù)學(xué)方法是微觀的，它是解決數(shù)學(xué)問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。但由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，知識最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

　　假設(shè)思想方法

　　假設(shè)是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

　　比較思想方法

　　比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。

　　數(shù)形結(jié)合思想方法

　　數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。

　　分類思想方法

　　分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對數(shù)學(xué)對象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù);按約數(shù)的個數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對數(shù)學(xué)對象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識的分類有助于學(xué)生對知識的梳理和建構(gòu)。

　　數(shù)學(xué)最富有吸引力、最迷人、最本質(zhì)的是它的思想。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識最高層次的概括與提煉,對解決一般問題具有方法論意義。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂,它反映在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上,體現(xiàn)在解決問題的過程中,它是將知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想有類比、遷移、等方法。

　　今日看到樓主提的主題認(rèn)為很有新意，教學(xué)這么多年常聽這幾個詞但從未深入研究過，今日上網(wǎng)找到一些數(shù)學(xué)思想的常用方法，現(xiàn)與大家共同分享，希望對大家能有所幫助。

　　常用的數(shù)學(xué)思想方法簡介

　　整體思想：也就是從整體上考慮題目中的數(shù)量關(guān)系及性質(zhì)的方法。運用整體思想解題可使我們不糾纏于局部細(xì)節(jié)，而能拓寬思路，開闊眼界，洞察題目中的整體與局部的關(guān)系。

　　分類思想：在解數(shù)學(xué)題時，如不分情況討論，解題過程就無法進行的時候，我們就要考慮分類的思想。利用分類的方法思考問題、解決問題，這就是分類思想。在分類之前，我們首先要確定一個合適的分類標(biāo)準(zhǔn)，一定要使分類有利用于解題。

　　轉(zhuǎn)化思想：我們在解題中的困難，一般來說，都是或由于這個問題比較復(fù)雜，或由于這個問題不太熟悉。當(dāng)你遇到較復(fù)雜或者你從未見過的一些題目時，一定別害怕，仔細(xì)分析，往往能把問題轉(zhuǎn)化成另一種你所熟知的問題，變換其敘述的方式，或改變思考的角度，或把它轉(zhuǎn)化成另一種你所熟悉的問題，從而使問題獲得解決，這種思考方法，我們稱之為轉(zhuǎn)化思想。

　　量不變思想：在較復(fù)雜的應(yīng)用題、數(shù)學(xué)競賽及智力趣題中，當(dāng)遇到問題中的某些條件前后發(fā)生變化時，有的學(xué)生往往抓不住數(shù)量關(guān)系，無從下手列式。對這類題目，按通常的方法(分析法、綜合法、線段圖示法、類比法等)進行分析，往往難以奏效。如若采取“抓不變量”的思路，在數(shù)量關(guān)系的分析中，集中全力抓住“變”中“不變”的量作為突破口，?？墒箚栴}迎刃而解。

　　數(shù)形結(jié)合思想：就是通過“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)、轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。所謂“數(shù)”，就是指數(shù)或式，所謂“形”，就是指圖形或圖像。“數(shù)”與“形”之間互相依存，對應(yīng)：“數(shù)”是“形”的抽象和概括，“形”是“數(shù)”的幾何表現(xiàn);同時，在一定的條件下，它們又可以互相轉(zhuǎn)化：“數(shù)”借助于圖形的性質(zhì)，可以使許多抽象的概念和數(shù)量關(guān)系直接化、形象化、簡單化，而“形”的問題經(jīng)過數(shù)量化處理，并借助于計算，可以使較深的問題歸結(jié)為較容易處理的數(shù)量關(guān)系來研究。

　　特殊化思想：看上去似乎很難的某些問題，采用傳統(tǒng)的方法去解相當(dāng)麻煩，但是我們假若放開思想，從特殊情況入手去分析，就有可能使問題迎刃而解。我們稱這種思想方法為特殊化思想。由于特殊問題常常比較簡單，而且特殊問題的解決孕育著一般問題的解決，因此，特殊化是一種常用的解題思想和探索解題途徑的重要方法。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有很多種方法，如：適當(dāng)使用教具，激發(fā)學(xué)生興趣;巧用設(shè)疑，提升教學(xué)效果;充分利用游戲，營造良好的課堂氛圍;輔助教學(xué)，貼近學(xué)生實際生活······關(guān)鍵是要根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)識規(guī)律，認(rèn)真研究，認(rèn)真總結(jié)，積極探索，要因材施教，因班因?qū)W生而異，找到最適合自己學(xué)生的教法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一定要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)、自主性能力和創(chuàng)造性能力，突出小學(xué)生的特點，既要激發(fā)起學(xué)生對數(shù)學(xué)課的濃厚興趣，又要科學(xué)正確地傳授給學(xué)生以知識和能力，要注意寓教于樂，真正把小學(xué)數(shù)學(xué)教好，真正發(fā)揮好小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有很多種方法，如：適當(dāng)使用教具，激發(fā)學(xué)生興趣;巧用設(shè)疑，提升教學(xué)效果;充分利用游戲，營造良好的課堂氛圍;輔助教學(xué)，貼近學(xué)生實際生活······關(guān)鍵是要根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)識規(guī)律，認(rèn)真研究，認(rèn)真總結(jié)，積極探索，要因材施教，因班因?qū)W生而異，找到最適合自己學(xué)生的教法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一定要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)、自主性能力和創(chuàng)造性能力，突出小學(xué)生的特點，既要激發(fā)起學(xué)生對數(shù)學(xué)課的濃厚興趣，又要科學(xué)正確地傳授給學(xué)生以知識和能力，要注意寓教于樂，真正把小學(xué)數(shù)學(xué)教好，真正發(fā)揮好小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用。

　　數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法, 在運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及方法處理數(shù)學(xué)問題時，具有指導(dǎo)性的地位。<一>常用的數(shù)學(xué)方法：配方法，換元法，消元法，待定系數(shù)法;<二>常用的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想，方程與函數(shù)思想，建模思想，分類討論思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想等。<三>數(shù)學(xué)思想方法主要來源于：觀察與實驗，概括與抽象，類比，歸納和演繹等.(順城中心小學(xué))

　　每一位教師都應(yīng)該在教時滲透數(shù)學(xué)思想，它不局限于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而是針對一個問題，讓學(xué)生學(xué)會如何去思考，從何處入手去解決問題。

　　一、數(shù)形結(jié)合的思想方法

　　數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對象的兩個側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。

　　例如，我們常用畫線段圖的方法來解答應(yīng)用題，這是用圖形來代替數(shù)量關(guān)系的一種方法。我們又可以通過代數(shù)方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

　　二、集合的思想方法

　　把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數(shù)學(xué)上的點、數(shù)、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中就有所體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。

　　如用圓圈圖(韋恩圖)向?qū)W生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內(nèi)的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。利用圖形間的關(guān)系則可向?qū)W生滲透集合之間的關(guān)系，如長方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。

　　三、對應(yīng)的思想方法

　　對應(yīng)是人的思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個最基本的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線、實線、箭頭、計數(shù)器等圖形將元素與元素、實物與實物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對應(yīng)思想。

　　如人教版一年級上冊教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋果和梨一一對應(yīng)后，進行多少的比較學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透了事物間的對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生解決問題提供了思想方法。

　　四、函數(shù)的思想方法

　　恩格斯說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了。”我們知道，運動、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。學(xué)生對函數(shù)概念的理解有一個過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在處理一些問題時就要做到心中有函數(shù)思想，注意滲透函數(shù)思想。

　　函數(shù)思想在人教版一年級上冊教材中就有滲透。如讓學(xué)生觀察《20以內(nèi)進位加法表》，發(fā)現(xiàn)加數(shù)的變化引起的和的變化的規(guī)律等，都較好的滲透了函數(shù)的思想，其目的都在于幫助學(xué)生形成初步的函數(shù)概念。

　　五、極限的思想方法

　　極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義。

　　現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。 在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時，教師可讓學(xué)生體會自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個，讓學(xué)生初步體會“無限”思想;在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的;在直線、射線、平行線的教學(xué)時，可讓學(xué)生體會線的兩端是可以無限延長的。

　　六、化歸的思想方法

　　化歸是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法?；瘹w，是指將有待解決或未解決的的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，以求得解決。客觀事物是不斷發(fā)展變化的，事物之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，是現(xiàn)實世界的普遍規(guī)律。數(shù)學(xué)中充滿了矛盾，如已知和未知、復(fù)雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等，實現(xiàn)這些矛盾的轉(zhuǎn)化，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實質(zhì)。任何數(shù)學(xué)問題的解決過程，都是一個未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，是一個等價轉(zhuǎn)化的過程?；瘹w是基本而典型的數(shù)學(xué)思想。我們實施教學(xué)時，也是經(jīng)常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。

　　如：小數(shù)除法通過“商不變性質(zhì)”化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法;異分母分?jǐn)?shù)加減法化歸為同分母分?jǐn)?shù)加減法;異分母分?jǐn)?shù)比較大小通過“通分”化歸為同分母分?jǐn)?shù)比較大小等;在教學(xué)平面圖形求積公式中，就以化歸思想、轉(zhuǎn)化思想等為理論武器，實現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應(yīng)，從而構(gòu)建和完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　七、歸納的思想方法

　　在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程就是歸納思想的應(yīng)用過程。在解決數(shù)學(xué)問題時運用歸納思想，既可認(rèn)由此發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律，又能在實踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。

　　如：在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測、操作、驗證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就運用歸納的思想方法。

　　八、符號化的思想方法

　　數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。”數(shù)學(xué)離不開符號，數(shù)學(xué)處處要用到符號。懷特海曾說：“只要細(xì)細(xì)分析，即可發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。”數(shù)學(xué)符號除了用來表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說數(shù)學(xué)是思維的體操，那么，數(shù)學(xué)符號的組合譜成了“體操進行曲”。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號化思想的滲透。

　　人教版教材從一年級就開始用“□”或“( )”代替變量 x ，讓學(xué)生在其中填數(shù)。例如： 1 + 2 = □ ，6 +( )=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□;再如：學(xué)校有7個球，又買來4個?，F(xiàn)在有多少個?要學(xué)生填出□ ○ □ = □ (個)。

　　符號化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。數(shù)學(xué)符號是抽象的結(jié)晶與基礎(chǔ)，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。因此 ，教師在教學(xué)中要注意學(xué)生的可接受性。

　　九、統(tǒng)計的思想方法

　　在生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究時，人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以歸類整理，從而推理研究對象的整體特征，這就是統(tǒng)計的思想和方法。例如，求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計方法。我們要比較兩個班的學(xué)習(xí)情況，以班級學(xué)生的平均數(shù)作為該班成績的標(biāo)志是有一定說服力的，這是一種最常用、最簡單方便的統(tǒng)計方法

　　小學(xué)數(shù)學(xué)除滲透運用了上述各數(shù)學(xué)思想方法外，還滲透運用了轉(zhuǎn)化的思想方法、假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。從教學(xué)效果看，在教學(xué)中滲透和運用這些教學(xué)思想方法，能增加學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性;能啟迪思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能;有利于學(xué)生形成牢固、完善的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。總之，在教學(xué)中，教師要既重視數(shù)學(xué)知識、技能的教學(xué)，又注重數(shù)學(xué)思想、方法的滲透和運用，這樣無疑有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，無疑有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。(順城中心小學(xué))

　　基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法都是在這個過程中形成和發(fā)展的，數(shù)學(xué)基本技能也是在這個過程學(xué)習(xí)和發(fā)展的，數(shù)學(xué)的各種能力也是在這個過程中得到培養(yǎng)和鍛煉的，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀念也是在這個過程中形成的。

　　數(shù)學(xué)思想方法是指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩個方面。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)活動的基本觀點，而數(shù)學(xué)方法則是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，為數(shù)學(xué)活動提供思路及邏輯手段以及具體操作原則的方法。所以說，數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)知識為載體，是數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程中的提煉、抽象、概括和生華。是對數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識。

　　小學(xué)教學(xué)中有哪些常見的數(shù)學(xué)思想與方法?

　　1、化歸思想。

　　2、數(shù)形結(jié)合思想。

　　3、極限思想。

　　4、統(tǒng)計思想。

　　具體應(yīng)用：

　　1、把握滲透的規(guī)律性，為學(xué)生營造廣闊的探索空間。

　　2、注重滲透的反復(fù)性，為學(xué)生提供樓梯式實踐的舞臺。

　　3、認(rèn)清滲透的可行性和“滲透”性，使之真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)方法積累的搖籃。

　　小學(xué)教學(xué)中有哪些常見的數(shù)學(xué)思想與方法?(二)

　　1、符號化思想。

　　2、數(shù)學(xué)模型方法。

　　集合模型的滲透;方程模型的滲透;幾何模型的滲透;公式模型的滲透。

　　古往今來，數(shù)學(xué)思想方法不計其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學(xué)生的年 齡特點決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實的 。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先考慮到學(xué)生的知識基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗，才能使教學(xué)方法有的放矢。在教學(xué)分?jǐn)?shù)一課時，我采用了操作方法和情景法，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。相信科學(xué)的教學(xué)方法會使我們的工作起到事半功倍的效果。

　　用符號化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號)來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容，這就是符號思想。

　　化歸思想是數(shù)學(xué)中最普遍使用的一種思想方法，其基本思想是：把甲問題的求解，化歸為乙問題的求解，然后通過乙問題的解反向去獲得甲問題的解。它的基本原則是：化難為易，化生為熟，化繁為簡。

　　例：狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳4米，黃鼠狼每次可向前跳6米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔21米設(shè)有一個陷阱，當(dāng)它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米?

　　轉(zhuǎn)換思想是一種解決數(shù)學(xué)問題的重要策略，是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。對問題進行轉(zhuǎn)換時，既可轉(zhuǎn)換已知條件，也可轉(zhuǎn)換問題的結(jié)論。用轉(zhuǎn)換思想來解決數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)換僅是第一步，第二步要對轉(zhuǎn)換后的問題進行求解，第三步要將轉(zhuǎn)換后問題的解答反演成問題的解答。

　　例：2.8÷÷÷0.7，直接計算比較麻煩，而分?jǐn)?shù)的乘除運算比小數(shù)方便，故可將原問題轉(zhuǎn)換為：×××，這樣，利用約分就能很快獲得本題的解。

　　數(shù)學(xué)上的類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去的思想。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦郯阕匀缓秃啙崳瑥亩梢约ぐl(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造力。

　　例：把一個立方體切成27個相等的小立方體，如果在切的過程中不允許調(diào)整，很顯然，要6刀才能切成，現(xiàn)在的問題是，如果允許在切的過程中調(diào)整，即第一刀切完后，如果你愿意的話，切成的兩部分可以重疊到一起后再切第二刀，在切第三刀之前，也可以把前兩刀切出的部分任意重疊，如此類推。請問，按這樣的切法，是否可以用少于6刀切出27個相等的小立方體?