小升初奧數(shù)知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)大小的比較
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小升初奧數(shù)知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)大小的比較
基本方法:
?、偻ǚ址肿臃ǎ菏顾蟹?jǐn)?shù)的分子相同,根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。
?、谕ǚ址帜阜ǎ菏顾蟹?jǐn)?shù)的分母相同,根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。
?、刍鶞?zhǔn)數(shù)法:確定一個標(biāo)準(zhǔn),使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。
?、芊肿雍头帜复笮”容^法:當(dāng)分子和分母的差一定時,分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。
⑤倍率比較法:當(dāng)比較兩個分子或分母同時變化時分?jǐn)?shù)的大小,除了運(yùn)用以上方法外,可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。(具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律)
⑥轉(zhuǎn)化比較方法:把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分?jǐn)?shù)的值)后進(jìn)行比較。
?、弑稊?shù)比較法:用一個數(shù)除以另一個數(shù),結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。
⑧大小比較法:用一個分?jǐn)?shù)減去另一個分?jǐn)?shù),得出的數(shù)和0比較。
?、岬箶?shù)比較法:利用倒數(shù)比較大小,然后確定原數(shù)的大小。
⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法:確定一個基準(zhǔn)數(shù),每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。
小升初奧數(shù)知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
基本概念與性質(zhì):
分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成幾份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分?jǐn)?shù)的性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份的數(shù)。
百分?jǐn)?shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法:
?、倌嫦蛩季S方法:從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。
②對應(yīng)思維方法:找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。
?、坜D(zhuǎn)化思維方法:把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。
?、芗僭O(shè)思維方法:為了解題的方便,可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立,計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果,然后再進(jìn)行調(diào)整,求出最后結(jié)果。
⑤量不變思維方法:在變化的各個量當(dāng)中,總有一個量是不變的,不論其他量如何變化,而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況:A、分量發(fā)生變化,總量不變。B、總量發(fā)生變化,但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化,但分量之間的差量不變化。
⑥替換思維方法:用一種量代替另一種量,從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。
?、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。
⑧濃度配比法:一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。