七年級數(shù)學下冊月考試卷及答案
七年級數(shù)學下冊月考試卷及答案
七年級數(shù)學月考考試就快到了，祝你數(shù)學月考考試順利。綻在心頭芬芳繞，合家共同甜蜜笑。以下是小編給你推薦的七年級數(shù)學下冊月考試卷及參考答案，希望對你有幫助!
七年級數(shù)學下冊月考試卷
一、選擇(本題共10小題，每題3分，共30分)
1.英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )
A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11
2.下列計算正確的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a
3.化簡(a2)3的結果為( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
4.x﹣(2x﹣y)的運算結果是( )
A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y
5.下列各式中不能用平方差公式計算的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)
7.一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是( )
A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°
B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°二、填空：(本題共8小題，每題3分，共24分)
11.一個角和它的補角相等，這個角是 角.
13.計算：(a+b)2+ =(a﹣b)2.
14.一個多項式除以3xy商為9x2y﹣ xy，則這個多項式是 .
15.邊長為a厘米的正方形的邊長減少3厘米，其面積減少 .
16.若a+b=5，ab=5，則a2+b2 .
17.已知a+ = ，則a2+ = .
三、計算題(19-22每題3分、23題6分，共18分)
19.計算：(3x+9)(6x﹣8).
20.計算：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.
21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
22.計算：1652﹣164×166(用公式計算).
23.先化簡，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣ .
七年級數(shù)學下冊月考試卷答案
一、選擇(本題共10小題，每題3分，共30分)
1.英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )
A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11
【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.
【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，
故選：C.
【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.
2.下列計算正確的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.(a3)2=a9 D.a3﹣a2=a
【考點】冪的乘方與積的乘方;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的運算法則進行計算，然后利用排除法求解.
【解答】解：A、a3與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;
B、a3•a2=a3+2=a5，正確;
C、應為(a3)2=a6，故本選項錯誤;
D、應為a3﹣a2=a2(a﹣1)，故本選項錯誤;
故選B.
【點評】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，不是同類項的一定不能合并.
3.化簡(a2)3的結果為( )
A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
【考點】冪的乘方與積的乘方.
【分析】利用冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(am)n=amn(m，n是正整數(shù))，求出即可.
【解答】解：(a2)3=a6.
故選：B.
【點評】此題主要考查了冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.
4.x﹣(2x﹣y)的運算結果是( )
A.﹣x+y B.﹣x﹣y C.x﹣y D.3x﹣y
【考點】整式的加減.
【分析】此題考查了去括號法則，括號前面是負號時，去括號后括號里的各項都變號，再合并同類項.
【解答】解：x﹣(2x﹣y)=x﹣2x+y
=﹣x+y.故選A.
【點評】整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點.
5.下列各式中不能用平方差公式計算的是( )
A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2b﹣a) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c)
【考點】平方差公式.
【專題】計算題;整式.
【分析】利用平方差公式的結構特征判斷即可.
【解答】解：下列各式中不能用平方差公式計算的是(a﹣2b)(2b﹣a)，
故選B
【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.
7.一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是( )
A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°
B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°
【考點】平行線的性質.
【專題】應用題.
【分析】根據(jù)平行線的性質分別判斷得出即可.
【解答】解：∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，
∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，
故選：B.
【點評】此題主要考查了平行線的性質，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出是解題關鍵.
二、填空：(本題共8小題，每題3分，共24分)
11.一個角和它的補角相等，這個角是 直 角.
【考點】余角和補角.
【分析】根據(jù)補角的定義進行計算即可.
【解答】解：設這個角為x，
則x+x=180°，
所以x=90°，
故答案為：直.
【點評】本題考查了余角和補角，掌握它們的性質是解題的關鍵.
13.計算：(a+b)2+ (﹣4ab) =(a﹣b)2.
【考點】完全平方公式.
【專題】計算題.
【分析】利用完全平方公式的特征判斷即可得到結果.
【解答】解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2，(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，
∴(a+b)2+(﹣4ab)=(a﹣b)2.
故答案為：(﹣4ab)
【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵.
14.一個多項式除以3xy商為9x2y﹣ xy，則這個多項式是 27x3y2﹣x2y2 .
【考點】整式的除法.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)被除數(shù)等于除數(shù)乘以商，即可求出結果.
【解答】解：根據(jù)題意得：3xy(9x2y﹣ xy)=27x3y2﹣x2y2.
故答案為：27x3y2﹣x2y2.
【點評】此題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
15.邊長為a厘米的正方形的邊長減少3厘米，其面積減少 4a .
【考點】平方差公式.
【分析】分別計算出兩種邊長下正方形的面積，繼而可得出答案.
【解答】解：邊長為a厘米的正方形的面積為：a2;
邊長為(a﹣2)厘米的正方形的面積為：(a﹣2)2，
則面積減小=a2﹣(a﹣2)2=(a+a﹣2)(a﹣a+2)=4a.
故答案為：4a.
【點評】本題考查了平方差公式的知識，掌握平方差公式的形式是關鍵.
16.若a+b=5，ab=5，則a2+b2 15 .
【考點】完全平方公式.
【分析】根據(jù)a2+b2=(a+b)2﹣2ab來計算即可.
【解答】解：∵a+b=5，ab=5，
∴a2+b2=(a2+b2+2ab)﹣2ab，
=(a+b)2﹣2ab，
=52﹣2×5，
=15.
故答案為：15.
【點評】本題考查對完全平方公式的理解掌握情況，對式子的合理變形會使運算更加簡便，解題時，常用到a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(a﹣b)2+2ab的變化，結合已知去計算.
17.已知a+ = ，則a2+ = 1 .
【考點】完全平方公式.
【專題】計算題.
【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值.
【解答】解：∵a+ = ，
∴a2+ =(a+ )2﹣2=3﹣2=1，
故答案為：1
【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
三、計算題(19-22每題3分、23題6分，共18分)
19.計算：(3x+9)(6x﹣8).
【考點】多項式乘多項式.
【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則即可求出答案.
【解答】解：原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72;
【點評】本題考查多項式乘以多項式法則，屬于基礎題型.
20.計算：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷(﹣ ab)2.
【考點】整式的除法;冪的乘方與積的乘方.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】先算乘方，再算乘除.
【解答】解：原式=：(a3b5﹣3a2b2+2a4b3)÷ a2b2
=4ab3﹣12+8a2b.
【點評】本題考查了積的乘方和多項式除以單項式，掌握運算順序，理解多項式除以單項式法則，是解決本題的關鍵.多項式除以單項式，一般多項式幾項，相除后的結果是幾項.
21.(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
【考點】完全平方公式;平方差公式.
【專題】計算題.
【分析】利用完全平方公式與平方差公式展開，然后再合并同類項即可.
【解答】解：(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
=x2+4x+4﹣x2+1
=4x+5.
故答案為：4x+5.
【點評】本題考查了完全平方公式與平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵.
22.計算：1652﹣164×166(用公式計算).
【考點】平方差公式.
【分析】先把原式變形為1652﹣(165﹣1)(165+1)，再用平方差公式進行計算即可.
【解答】解：原式=1652﹣(165﹣1)(165+1)
=1652﹣1652+1
=1.
【點評】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關鍵.
23.先化簡，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣ .
【考點】整式的混合運算—化簡求值.
【專題】計算題;壓軸題.
【分析】首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)據(jù)計算即可求解.
【解答】解：原式=9x2﹣4﹣(5x2﹣5x)﹣(4x2﹣4x+1)
=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1
=9x﹣5，
當時，
原式= =﹣3﹣5=﹣8.
【點評】此題主要考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是利用整式的乘法法則及平方差公式、完全平方公式化簡代數(shù)式.
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