2017年北京市高考文科數(shù)學(xué)試卷
2017年北京市高考文科數(shù)學(xué)試卷
2017年的北京市高考已落下帷幕，高考文科數(shù)學(xué)的試卷已經(jīng)整理好，新的高三同學(xué)們快來(lái)做吧。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2017年北京市高考文科數(shù)學(xué)試卷，希望對(duì)大家有幫助!
2017年北京市高考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。
(1)已知U=R，集合A{x|x<或x>2}，則CUA=
(A)(-2,2)
(B)(-∞,-2)(2,+∞)
(C)[-2,2]
(D)(-∞,-2][2,+∞)
(2)若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(A)(-∞,1)
(B)(-∞,-1)
(C)(1，+∞)
(D) (-1，+∞)
(3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
(4)若x,y滿足，則x+2y的最大值為
(A)1 (B)3
(C)5 (D)9
(5)已知函數(shù)=3x+()x,則=3x+()x
(A)是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
(B)是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
(C)是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)
(D)是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
(6) 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為
(A)60 (B)30
(C)20 (D)10
(7)設(shè)m, n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù) ，使得m= n”是“m•n<0”的
(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件
(8)根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的學(xué)&科網(wǎng)上限M約為3361，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080. 則下列各數(shù)中與 最接近的是
(參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48)
(A) 1033 (B) 1053 (C) 1073 (D)1093
2017年北京市高考文科數(shù)學(xué)試卷二、填空題
共6小題，每小題5分，共30分。
(9)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角 與角 均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.若sin = ，則sin =__________.
(10)若雙曲線 的離心率為 ，則實(shí)數(shù)m=_______________.
(11)已知 ， ，且x+y=1，則 的取值范圍是 。
(12)已知點(diǎn)P在圓 上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，O為原點(diǎn)，則 的最大值為 。
(13)能夠說(shuō)明“設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù).若a>b>c，則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a，b，c的值依次為______________________________.
(14)某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
(i)男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù);
(ii)女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù);
(iii)教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)。
?、偃艚處熑藬?shù)為4，則女學(xué)生人數(shù)的最大值為__________。
?、谠撔〗M人數(shù)的最小值為__________。
2017年北京市高考文科數(shù)學(xué)試卷三、解答題
共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。
(15)(本小題13分)
已知等差數(shù)列 和等比數(shù)列 滿足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.
(Ⅰ)求 的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求和： .
(16)(本小題13分)
已知函數(shù) .
(I)f(x)的最小正周期;
(II)求證：當(dāng) 時(shí)，
(17)(本小題13分)
某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30)，[30，40)，┄[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率;
(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40，50)內(nèi)的人數(shù);
(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的學(xué)科網(wǎng)分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.
(18)(本小題14分)
如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).
(Ⅰ)求證：PA⊥BD;
(Ⅱ)求證：平面BDE⊥平面PAC;
(Ⅲ)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E-BCD的體積.
(19)(本小題14分)
已知橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A(−2,0)，B(2,0)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 .
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過(guò)D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4∶5.
(20)(本小題13分)
已知函數(shù)f(x)=excos x–x.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的最大值和最小值.
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