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九年級模擬考數(shù)學(xué)試卷及答案

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九年級模擬考數(shù)學(xué)試卷及答案

  九年級的模擬考試即將到來,數(shù)學(xué)還沒復(fù)習(xí)的同學(xué),抓緊時間多做幾份往年的數(shù)學(xué)模擬試卷吧。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于九年級模擬考數(shù)學(xué)試卷及答案,希望對大家有幫助!

  九年級模擬考數(shù)學(xué)試卷選擇題

  (本大題共10題,每小題3分,共計30分.在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑.)

  1.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的為…………………………………………………………( )

  A.0 B.-13 C.2 D.3.14

  2.計算(-2)2的結(jié)果是…………………… ……………………………………………( )

  A.-2 B.2 C.-4 D.4

  3.下列四個多項式,能因式分解的是…………………………………………………( )

  A.a-1 B.a2+1 C.x2-4y D.x2-6x+9

  4.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是…………………………………( )

  A.(0,4) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,2)

  5.等腰三角形的兩邊長分別是4和8,則這個等腰三角形的周長為…………………( )

  A.16 B.18 C.20 D.16或20

  6. “拋一枚均勻硬幣,落地后正面朝上”.這一事件是………………… …………( )

  A. 隨機事件 B. 確定事件 C. 必然事件 D. 不 可能事件

  7.如圖,把一塊含有45º角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上. 如果∠1=20º,那么∠2的度數(shù)是……………………………………………………………………( )

  A.30° B.25° C.20° D.15°

  8.如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120º,點P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上任意一點,則PK+QK的最小值為………………………………………………( )

  A .1 B.3 C.2 D.3+1

  9.如圖,AB是半圓O的直徑,點C是 ⌒AB的中點,點D是 ⌒AC的中點,連接AC、BD交于點E,則 DE BE =………………………………………………………………………( )

  A.1 5 B.3 16 C.1- 2 2 D.2-1 2

  10. 在面積為60的□ABCD中,過點A作AE⊥直線BC于點E,作AF⊥直線CD于點F,若AB=10,BC=12,則CE+CF的值為…………………………………………( )

  A. 22+113 B. 22-113

  C. 22+113或22-113 D. 22+113或2+3

  九年級模擬考數(shù)學(xué)試卷非選擇題

  二、填空題(本大題共8小題,每小題2分,共計16分.請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上. )

  11.已知x=3,則x的值是 .

  12.函數(shù)y=3-x中自變量x的取值范圍是 .

  13.據(jù)報載,2014年我國發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶,將25000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .

  14.已知扇形的圓心角為120º,半徑為6cm,則扇形的弧長為 cm.

  15.如圖,在四邊形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC. 在不添加任何輔助線的前提下,要想該四邊形成為矩形,只需再加上的一個條件是 .

  16.長方體的主視圖與俯視圖如圖所示,則這個長方體的體積是 .

  17.如圖,在□AB CD中,DB=DC,∠C=70º,AE⊥BD于E,則∠DAE的度數(shù)為 .

  18.若直線y=m(m為常數(shù))與函數(shù)y=x22 (x≤2),4x (x>2)的圖象恒有三個不同的交點,則常數(shù)m的取值范圍是 .

  三、解答題(本大題共10小題,共計84分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.)

  19.(本題滿分8分)(1)計算:9+-1-(3-2)0;(2)化簡:(x+1x-2)÷x-13x-6.

  20.(本題滿分8分)(1)解不等式:2+2x-13≤x; (2)解方程組:3x-y=7,x+3y=-1.

  21.(本題滿分8分)如圖,正方形ABCD中,點E在對角線AC上,連接EB、ED.

  (1)求證:△BCE≌△DCE;

  (2)延長BE交AD于點F,若∠DEB=140º,求∠AFE的度數(shù).

  22.(本題滿分8分)在一個不透明的布袋里裝有4個完全相同的標(biāo)有數(shù)字1、2、3、 4的小球. 小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,小紅從布袋里剩下的小球中隨機取出一個,記下數(shù)字為y. 計算由x、y確定的點(x,y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率.

  23.(本題滿分8分)如圖所示,A、B兩個旅游點從2011年至2015年“清明小長假”期間的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示,請解答以下問題:

  (1)B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年,增長最快的是哪一年?

  (2)求A、B兩個旅游點從2011年到2015年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差,并從平均數(shù)和方差的角度,用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價;

  (3)A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元,為保護旅游點環(huán)境和游客的安全,A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人. A旅游點決定提高門票價格來控制游客數(shù)量. 已知游客數(shù)量y(萬人)與門票價格x(元)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=5-x100. 若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人,則門票價格至少應(yīng)提高多少元?

  24.(本題滿分8分)如圖,已知銳角θ和線段c,用直尺和圓規(guī)求作一直角△ABC,使∠BAC=θ,斜邊AB=c.(不需寫作法,保留作圖痕跡)

  25.(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,

  已知∠B=45º,tan∠ACB=3,AC=10,

  求:(1)△ABC的面積;(2)sin∠ACD的值.

  26.(本題滿分8分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共360臺,且彩電至少生產(chǎn)60臺,已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:

  家電名稱 空調(diào) 冰箱 彩電

  工時 12

  13

  14

  產(chǎn)值(千元) 4 3 2

  問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺,才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?

  27.(本題滿分8分)已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+6(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),點A、點B的橫坐標(biāo)是方程x2-4x-12=0的兩個根.

  (1)求出該二次函數(shù)的表達式及頂點坐標(biāo);

  (2)如圖,連接AC、BC,點P是線段OB上一個動點(點P不與點O、B重合),過點P作PQ∥AC交BC于點Q,當(dāng)△CPQ的面積最大時,求點P的坐標(biāo).

  28.(本題滿分12分)已知:如圖①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=203.E為矩形外一點,且△EBA∽△ABD.

  (1)求AE和BE的長;

  (2)若將△ABE沿著射線BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度).當(dāng)點E分別平移到線段AB、AD上時,直接寫出相應(yīng)的m的值;

  (3)如圖②,將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ABE為△A′BE′,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)A′E′所在的直線與直線AD交于點P,與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點,使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時DQ的長;若不存在,請說明理由.

  九年級模擬考數(shù)學(xué)試卷答案

  一、選擇題:(每題3分)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  C B D A C A B B D D

  二、填空題:(每題2分)

  11.±3 12.x≤3 13.2.5×107 14.4π

  15.∠A=90º 16.36 17.20º 18.0

  三、解答題:

  19.(共8分)(1)解:原式=3+1-1………………(3分) =3…………………… (4分)

  (2)解:原式=(x-1)2x-2•3(x-2)x-1………………………(2分) =3x-3……………… (4分)

  20.(共8分)(1)去分母,得 6+2x-1≤3x……… (2分) 解得 x≥5…………… (4分)

  (2)由①得y=3x-7代入②,x+3(3x-7)=-1,得x=2……………………………(2分)

  于是y=-1……………… (3分) 故原方程組的解是x=2,y=-1…………………(4分)

  21.(共8分)(1)證明:∵正方形ABCD中,E為對角線AC上一點,

  ∴BC=DC,∠BCE=∠DCE=45º…………………………………………………(2分)

  又∵CE=CE…………………(3分) ∴△BCE≌△DCE(SAS)…………………(4分)

  (2)解:由全等可知,∠BEC=∠DEC=12∠DEB=12×140º=70º…………………… (6分)在△BCE中,∠CBE=180º―70º―45º=65º………………………………(7分)

  ∴在正方形ABCD中,AD∥BC,有∠AFE=∠CBE=65º…………………(8分)

  22 .(共8分)畫樹狀圖,或列表,略……………………………………………………(4分)

  共有等可能的結(jié)果12種:(x,y)為(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)………………(5分)

  其中(x,y)所表示的點在函數(shù)y=-x+5的圖象上的有4種,…………………(6分)

  故P(點(x,y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上)=412=13……………………………(8分)

  23.(共8分)(1)B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年,增長最快的是2014年………(1分)

  (2) — xA=3(萬人), — xB=3(萬人),SA2=2,SB2=25……………………………(5分)

  從2011至2015年清明小長假期間,A、B兩個旅游點平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人,但A旅游點較B旅游點的旅游人數(shù)波動更大一些.…………………………(6分)

  (3)由y=5-x100≤4,得x≥100,x-80≥20,A旅游點門票至少要提高20元……(8分)

  24.(共8分)說明:作∠MAN=θ………………………………………………………(3分)

  在射線AN上截取AB=c……………………………………………(5分)

  過點B作AM的垂線,垂足為C……………………………………(8分)

  從而△ABC就是所要求作的三角形.

  25.(共8分)(1)作AH⊥BC于H………………………………………………………(1分)

  在Rt△ACH中,tan∠ACB=3,AC=10,∴CH=1,AH=3……………………(2分)

  在Rt△ABH中,∠B=45°,∴BH=AH=3…………………………………………(3分)

  ∴S△ABC=12×4×3=6…………………………………………………………………(4分)

  (2)作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F

  S△ACD=12×10×DE=3,∴DE=3510……………………(5分)

  在Rt△CDF中,CD=(32)2+(52)2=342……………………(6分)

  ∴在Rt△CDE中,sin∠ACD=DECD=68585…………………(8分)

  26.(共8分)設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)x臺,冰箱y臺,則生產(chǎn)彩電(360―x―y)臺………(2分)

  由每周工時可知:12x+13y+14(360―x―y)=120………………………………………(3分)

  整理可得,y=360―3x,360―x―y=2x……………………………………………(4分)

  不妨設(shè)每周產(chǎn)值為W,則W=4x+3y+2(360―x―y)=1080-x……………………(5分)

  另據(jù)360―3x≥0,2x≥60,得30≤x≤120且x為整數(shù)……………………………(6分)

  注意到W是關(guān)于x的一次函數(shù),且W隨x的增大而減小,當(dāng)x=30時,W有最大值,

  W最大=1080-30=1050,……………………………………………………………(7分)

  故每周生產(chǎn)空調(diào)30臺,冰箱270臺,彩電6 0臺時,能創(chuàng)最高產(chǎn)值1050千元…(8分)

  【其它正確解法,分步酌情給分】

  27.(共8分)(1)由x2-4x-12=0,x=-2或x=6…………………………………(1分)

  故A(-2,0)、B(6,0)、C(0,6). 二次函數(shù)y=a (x2-4x-12)中,-12a=6

  ∴a=-12,故二次函數(shù)y=-12x2+2x+6,頂點坐標(biāo)(2,8)………………… (3分)

  (2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,則0

  連結(jié)AQ,由PQ∥AC,知S△CPQ=S△APQ=12(m+2)•34(6-m) …………………… (6分)

  =-38( m2-4m-12)=-38(m-2)2+6,當(dāng)m=2時,S最大=6……………………(7分)

  所以,當(dāng)△CPQ的面積最大時,點P的坐標(biāo)是(2,0)…………………………(8分)

  28.(共12分)(1)AE=4,BE=3……………………………………………………(2分)

  (2)點E在AB上時,m=3;點E在AD上時,m=163………………………………(4分)

  (3)存在 .理由如下:在旋轉(zhuǎn)過程中,等腰△DPQ依次有以下4種情形:

 ?、偃鐖D3﹣1所示,點Q落在BD延長線上,且PD=DQ,求得DQ=310-253 ;…(6分)

 ?、谌鐖D3﹣2所示,點Q落在BD上,且PQ=D Q,求得DQ=12524;…………………(8分)

 ?、廴鐖D3﹣3所示,點Q落在BD上,且PD=DQ,求得DQ=253-10;…………(10分)

 ?、苋鐖D3﹣4所示,點Q落在BD上,且PQ=PD,求得DQ=103.…………………(12分)

  綜上所述,存在4組符合條件的點P、點Q,使△DPQ為等腰三角形:

  DQ的長度分別為310-253、12524、253-10或103.


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