高中數(shù)學數(shù)列論文范文

　　數(shù)學中，數(shù)列的教學思想是一座橋梁，能夠?qū)碗s的問題巧妙地轉(zhuǎn)化成簡單的解題方法，讓教師在教學中和學生學習的過程中更清晰、更簡潔。下面是學習啦小編為你整理的高中數(shù)學數(shù)列論文，一起來看看吧。

　　高中數(shù)學數(shù)列論文篇一

　　【摘要】隨著新課標在我國的全面實施，高中數(shù)學教學中心課改的理念如何體現(xiàn)，才能適應新課改的要求?成為高中數(shù)學教學實踐的重點目標。高中數(shù)學數(shù)列方面的內(nèi)容，是高中數(shù)學的基礎內(nèi)容，很多重要的數(shù)學問題通過數(shù)列都可得到圓滿解決。因此教好數(shù)列、學好數(shù)列對提高學生未來解決數(shù)學問題的能力有重要的實踐意義。從教師角度看，優(yōu)良的數(shù)列教學課堂設計對教學目標和教學效果的實現(xiàn)舉足輕重。

　　【關鍵詞】高中數(shù)學;數(shù)列;課堂教學

　　高中數(shù)學中，數(shù)列占有很重要的教學地位，數(shù)列在數(shù)學領域隸屬于離散函數(shù)的范疇，是解決現(xiàn)實中很多數(shù)學問題的重要工具。數(shù)列問題是高二年級數(shù)學教學的基礎。數(shù)列問題學習可以培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的思考、分析和歸納的能力。并對以后階段的數(shù)學知識有啟蒙作用。數(shù)學教師必須重視數(shù)列教學實踐對學生的啟發(fā)作用。

　　一、數(shù)列部分教學內(nèi)容概述

　　數(shù)列這一部分主要介紹了數(shù)列的概念，并對數(shù)列根據(jù)其特點進行了分類。接著引出了數(shù)列通項的概念。高中二年級主要學習等差、等比數(shù)列的概念，通項公式，前n項和。并對數(shù)列在現(xiàn)實生活中的意義進行了介紹，主要有分期付款等儲蓄問題。本章介紹的數(shù)學公式較多，主要涉及數(shù)列的通項公式和前n項和公式。教學中，對公式的推導過程和變形種類要重點講解。以便讓學生從數(shù)學原理的角度對數(shù)列的相關概念做深入理解。如何靈活的運用數(shù)列的性質(zhì)來對綜合性題目進行解答是本章的重點教學任務。數(shù)列的相關問題的認識，要貫穿函數(shù)的思想來向?qū)W生傳遞。

　　二、數(shù)列教學的有效性策略簡析

　　數(shù)列的教學應該遵循有效性原則來進行。我們在教學中應該用先進的教學理念來指導教學。數(shù)學的思維模式主要是邏輯性思維為主，因此有效的方式方法一旦為學生所領會，那教學的過程會變得相當?shù)娜菀住?/p>

　　1.對比數(shù)學問題，歸納共性特點，培養(yǎng)探究習慣和能力

　　在認識數(shù)列時，應該同時引入函數(shù)的動態(tài)認識數(shù)列的方法，利用對函數(shù)的研究方法來類比到數(shù)列問題中來。對于數(shù)列的表示法的講解，可通過函數(shù)的表示方法引申過來。而對等差數(shù)列，等比數(shù)列的單調(diào)性性質(zhì)，也可通過以往學過的函數(shù)的相關性質(zhì)來類比講解;在求和問題的最值研究中，可從拋物線等二次函數(shù)中的變量演化過程類比講解求函數(shù)最值。等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項等，我們可通過兩個類型數(shù)列的異同點來進行研究。如：從數(shù)列的特點來說，前一項與后一項的之間的差異對等差數(shù)列來說，兩項間是加減法的關系，每兩項之間都相差一個固定的數(shù)值，而對等比數(shù)列來說，則是乘除法的關系，每相鄰兩項之間是倍數(shù)的關系。對中項的概念來說，等差中項概念與相鄰項的關系同樣的加減法的規(guī)則，而等比數(shù)列的中項則是插入一個固定比例的關系。而兩個等差數(shù)列，仍然為等差數(shù)列。而兩個等比數(shù)列的對應項的乘積也為等比數(shù)列。這種數(shù)列之間的項與項的數(shù)量關系的實質(zhì)要為學生開解明白。

　　2.與其他數(shù)學知識相綜合，建立數(shù)學知識體系的網(wǎng)絡化綜合化

　　數(shù)學中任何一個概念都不了獨立的，在整個的數(shù)學知識體系里面，每個知識點都與其他的結點有關聯(lián)性，因此在數(shù)列教學中，要把數(shù)列、函數(shù)、不等式、解析幾何等概念有機的結合起來進行講解。數(shù)列其實是函數(shù)的特殊化，研究函數(shù)有普遍性的意義，而研究數(shù)列是研究函數(shù)的特殊化。因此在數(shù)列教學中建立函數(shù)的概念，有助于改變學生的靜態(tài)思維。另外還有，數(shù)列與不等式，數(shù)列與導數(shù)，數(shù)列與算法等的綜合運用，都要在數(shù)列教學中對學生加以講解。

　　3.通過練習和小測試來鞏固課堂教學的效果

　　傳統(tǒng)教學模式中，有一項是“題海戰(zhàn)術”，可見習題在數(shù)學教學中的作用是不容忽視的。盡管目前的教育模式不支持教師對學生施以題海戰(zhàn)術，但選取具有代表性的習題，開拓學生的數(shù)學思想和知識點延伸，是有極大好處的。首先通過習題，可以鞏固學生的基礎知識結構，加強知識點之間的有機結合，從而提高學生對數(shù)學問題的分析能力。舉個簡單的例子，求數(shù)列an-n。通過前面的知識的學習，我們可以知道，這道題目，分為兩部分數(shù)列的綜合計算而成。前半部分是一個等比數(shù)列，而后半部分，我們可以看成負自然數(shù)的數(shù)列。等比數(shù)列的求和公式是形成的，而自然數(shù)的和在初中的高斯定理就已學過，通過這樣的拆解，為學生解答綜合性的問題提供了行之有效的途徑。其次，同樣一個題目如果能，應當鼓勵學生用更多的方法來進行解答，這樣可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，在考試中碰到的問題即使一時想不出來，至少學生能夠想到很多種解題的方案，這其中說不定就有通往正確答案的途徑。第三，公式的變形要加強練習，只有這樣，學生才能夠觸類旁通，同一類問題的解決途徑往往稍加變形，但其解法本質(zhì)上是殊途同歸的，通過這種鍛煉，學生解題的能力得到了很大的提高，學到的知識體系也進一步得到鞏固。第四，題目解決了，并不是學習的終結，要培養(yǎng)學生“回頭看題”的習慣。這種習慣的養(yǎng)成有助于學生對題目的知識點進行全面把握。

　　三、高中數(shù)學數(shù)列部分課堂教學設計要點

　　課堂教學設計是高中教學中的重中之重，課堂教學設計的水平在某種意義上決定了課堂教學的效果和學生學習的成果。在課堂教學方案的設計中，筆者通過多年的教學經(jīng)驗和實踐認為應該包括以下要素：

　　1.要細致了解學生在數(shù)列學習和解決數(shù)列問題中的切身體驗

　　應該說，學生之間對數(shù)學問題的認知和理解能力確實存在著差異性。到了高中階段，學生們都經(jīng)歷了近十年的數(shù)學學習經(jīng)歷，長期的學習中會對某一類知識點相當?shù)拿舾校鴮α硗獾囊恍┲R點卻有盲點。有的學生在邏輯思維方面有特長，而另外的一些學生對計算情有獨鐘，對知識點掌握程度的不同會造成學生解題習慣和解題思路的差異。教師在課堂教學設計中也充分考慮大部分學生的群體差異。

　　2.要注重數(shù)列部分概念本質(zhì)的強化記憶和理解，對基礎知識的傳授要夯實，避免短板

　　數(shù)學中，不僅僅是數(shù)列，其他的概念也如此，其描述的方式，往往通過文字性的描述來說明。這種方式比較抽象，我們在設計課堂教學時，對概念性的東西要注意輔以實例來講解。以便激發(fā)學生的獵奇心理和探索問題的欲望。

　　3.重視數(shù)學史滲透和用數(shù)學工具解決實際問題的能力

　　數(shù)學的發(fā)展史源遠流長，每種數(shù)學問題的提出和最后的解決都有其歷史的背景。數(shù)列教學中穿插數(shù)學史知識的傳授，有利于學生對知識的來龍去脈在熟稔中學習。另外數(shù)學問題的提出往往有其實踐的背景，或者是人民集體智慧的結晶，或者是某一時期特殊問題的解決之道，教師在課堂教學的過程中要努力挖掘現(xiàn)實問題的應用。學以致用，當學生認識到自己學習的數(shù)列知識在現(xiàn)實生活中確實能解決很多問題的時候，學習的欲望和學習的效果自然而然就出來了。

　　4.重視數(shù)列學習中組合學習的魅力

　　人以群分，物以類聚。在數(shù)學學習的過程中，教師應該將不同層次的學生進行分組，這種分組的教學行為，可以讓學生在相同的起點上進行學習。通過對班級內(nèi)不同的學生的特點和能力進行分析，對其學習的目標，任務等精心設置，發(fā)揮團隊學習的效用。

　　5.教師應該注重自我提高，從別人的課堂教學中汲取營養(yǎng)

　　老師在教學中不能固步自封，應該走出去，在同事中加強聽課和學習。完善自我的課程教學缺陷，在不斷的學習中，但課堂教學方案日趨完美。

　　四、結束語

　　高中數(shù)學中數(shù)列的教學內(nèi)容雖然比較少，但其教學思想?yún)s在高中數(shù)學中占有很重要的地位，數(shù)學教學，應當立足于學生對數(shù)學知識的學習特點，以先進的教學理論為指導，對課堂教學方案設計精益求精，才能獲得應有的教學效果。

　　高中數(shù)學數(shù)列論文篇二

　　摘要：數(shù)列是高中數(shù)學教學中重要的內(nèi)容，其在高中數(shù)學中占據(jù)著重要的地位，同時在生活中也具有非常大的應用價值。本文介紹了高中數(shù)學學習數(shù)列的重要性及新時期如何提高高中數(shù)學數(shù)列教學質(zhì)量和學習能力。

　　關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)列;教學

　　一、引言

　　在高中數(shù)學的數(shù)列教學的過程中，教師不但要讓學生懂得數(shù)列問題的知識點，還要讓學生能夠根據(jù)掌握的相關知識熟練地解決數(shù)學問題。困此教師要以生為本，以學定教，讓學生在不同的數(shù)學環(huán)境巾積極思考，推進能力的提升，并讓學生在各種數(shù)學數(shù)列問題的訓練中學會自主學習數(shù)學的能力。

　　二、高中數(shù)學數(shù)列教學體會

　　1、以生為本，以學定教

　　1)以生為本，實時掌握在數(shù)學教學過程中學生的基本的數(shù)學能力在高中數(shù)學數(shù)列教學的過程中不但每一個班的綜合數(shù)學能力不同，而且就是同一個班級中的學生的數(shù)學能力也不盡相同。在這種條件下，教師不論是在新接手班級還是在教學的過程中，都要通過各種有效的數(shù)學考查方式掌握學生的實際能力，確定學生的數(shù)學層次。在這個基礎上教師將不同的數(shù)學層次的學生組合成組，方便學生進行合作交流的學習。

　　2)以學定教，采用適合本班同學的數(shù)學教學方式進行有效教學

　　在高中數(shù)學數(shù)列教學的過程中，教師在選擇教學方法以及教學策略的時候，要能根據(jù)本班同學的不同數(shù)學層次特點進行確定，教師要緊緊把握住學生舊知與新知的鏈接點，尋找能夠激發(fā)學生主動思維的教學方式進行教學。同時教師還要善于選擇學生喜歡的教學模式，引發(fā)學生主動探究、合作交流，并在教學的過程中要巧妙使用課堂生成，使教學能夠在師生之間、生生之間的思維碰撞中引領學生對數(shù)學知識的掌握。

　　2、善用多媒體課件輔助教學，促使學生能夠更好地理解數(shù)學知識

　　1)多媒體課件輔助教學具有傳統(tǒng)的課堂教學所無法比擬的教學優(yōu)勢，在數(shù)列教學的過程中，很多數(shù)列問題如數(shù)列與不等式綜合問題中的放縮問題、解決遞推數(shù)列問題等數(shù)學問題，單憑教師一張嘴，一支粉筆并不容易將抽象的數(shù)學知識讓學生透徹地理解。而在這個過程中隨著信息時代的到來，計算機以及互聯(lián)網(wǎng)絡的使用讓多媒體課件走入了高中數(shù)列教學的課堂。

　　2)多媒體課件輔助教學可以讓學生更加直觀地理解數(shù)學知識

　　教師巧妙利用多媒體課件進行教學，使原有的抽象的數(shù)學問題變得可觀可感，能夠最大限度地調(diào)動學生多種感官的有效參與，極大地提高了學生學習的積極性，使得學生能夠在課堂上跟著教師的引導積極思維、主動探究。如：在人教版高中數(shù)學數(shù)列教學“等差數(shù)列的前n項和”的教學過程中，教師通過多媒體課件出爾：“有一堆鋼管，最底下放了15根，上一層是14根，再上一層是13根，……最頂層是3根。這堆鋼管共有多少根?”這個問題，同時教師出示鋼管的圖像，并在和學生討論思考的過程中將討論的結果逐步出示，或者將學生解決問題的不同方案通過多媒體課件有效地呈現(xiàn)出來，引發(fā)學生的積極思考，讓學生能夠更直觀地看到不同的解題方法的過程，并在這個過程中獲得數(shù)學能力的不斷提升。如果教師只是采用傳統(tǒng)的教學方式進行講解的話，那么學生也許很難理解教師的教學思路。多媒體課件輔助教學大大提高了教師的教學效率，解決了學生對抽象的數(shù)學知識無法理解的難題，并促使學生能夠在這個過程中，形成數(shù)學架構的時間的縮短。

　　3、高中數(shù)學數(shù)列教學的創(chuàng)新

　　數(shù)列、一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列是高中數(shù)學數(shù)列教學的主要內(nèi)容。其中，等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列教學內(nèi)容中的重點。主要包括對數(shù)列的定義、基本特點、通項公式、分類方法、具體應用等知識點的學習。傳統(tǒng)的教學觀念中，教學設計作為一種系統(tǒng)化過程，是用系統(tǒng)的教學方法將數(shù)列教學理論，同學習理論原理進行轉(zhuǎn)換，使之成為教學活動和教學資料的具體計劃。創(chuàng)新理念的數(shù)列教學設計解決了“教學成果”、“教學方法”、“教學目的”等問題，通過教學設計來解決教學問題，探究總結問題的解決方法和步驟，形成新的教學方案。并在新的教學方案實施以后及時的對教學效果進行分析，規(guī)劃操作其過程程序，判斷其實施的價值。這一過程也是教學優(yōu)化的的過程，能夠提高教學成果，創(chuàng)造出更加合理高效的教學方案。

　　(一)數(shù)列教學應注重問題情境的創(chuàng)設

　　為調(diào)動學生主動、合作、探索學習的積極性，實現(xiàn)師生互動，我們教師營造自主、合作、探索的學習環(huán)境顯得很重要。在數(shù)列的教學中首先要注重數(shù)學問題情境的創(chuàng)設。我們創(chuàng)設問題情況可以考慮以下方面：學生的已有知識與生活經(jīng)驗及數(shù)學的趣味性、教學內(nèi)容、新舊知識的銜接點以及自身的教學特色。

　　(二)創(chuàng)新理念下的“數(shù)學概念”

　　對數(shù)學對象本質(zhì)屬性進行反映的思維方式，是數(shù)列的數(shù)學概念。我們知道數(shù)列的概念是按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列。對一個數(shù)學概念的學習，應記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡述其本質(zhì)屬性并運用其概念進行判斷。數(shù)學概念包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項公式和數(shù)列。

　　在對這些陳述性概念進行設計時，設計者應對上述概念體現(xiàn)的概念特點進行描述。并且在高中數(shù)學數(shù)列教學中，為了能夠激發(fā)學生對數(shù)列學習的興趣，體會數(shù)列實際應用的價值，則可以通過將生活中實際的問題引入到課程教學中，從而將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H需要解決的問題，使學生學生對所要研究的內(nèi)容有所認識。并且在數(shù)列學習中可以結合其他知識點進行學習。比如數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導思想，應及早引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關系.在教學中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列，這樣不僅能夠引導學生通過多方面解決問題，而且對提高學生運用知識的能力也具有重要的意義。我們還以等差數(shù)列的定義教學為例，如：增加判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列的題目來促進概念理解。再如：把一次函數(shù)和等差數(shù)列通項公式相聯(lián)系，利用函數(shù)概念同化等差數(shù)列的概念，凸顯函數(shù)思想;讓學生自己列表、畫圖象，用“形”感受函數(shù)與數(shù)列之間聯(lián)系;用方程與等差數(shù)列基本量的運算相結合來加深了對概念的理解和鞏固。此外我們在教學中還要明理強化，實踐探究，注重激勵評價，引申探究。