高中數(shù)學數(shù)列論文范文

　　數(shù)學中，數(shù)列的教學思想是一座橋梁，能夠?qū)?fù)雜的問題巧妙地轉(zhuǎn)化成簡單的解題方法，讓教師在教學中和學生學習的過程中更清晰、更簡潔。下面是學習啦小編為你整理的高中數(shù)學數(shù)列論文，一起來看看吧。

　　高中數(shù)學數(shù)列論文篇一

　　【摘要】隨著新課標在我國的全面實施，高中數(shù)學教學中心課改的理念如何體現(xiàn)，才能適應(yīng)新課改的要求?成為高中數(shù)學教學實踐的重點目標。高中數(shù)學數(shù)列方面的內(nèi)容，是高中數(shù)學的基礎(chǔ)內(nèi)容，很多重要的數(shù)學問題通過數(shù)列都可得到圓滿解決。因此教好數(shù)列、學好數(shù)列對提高學生未來解決數(shù)學問題的能力有重要的實踐意義。從教師角度看，優(yōu)良的數(shù)列教學課堂設(shè)計對教學目標和教學效果的實現(xiàn)舉足輕重。

　　【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;數(shù)列;課堂教學

　　高中數(shù)學中，數(shù)列占有很重要的教學地位，數(shù)列在數(shù)學領(lǐng)域隸屬于離散函數(shù)的范疇，是解決現(xiàn)實中很多數(shù)學問題的重要工具。數(shù)列問題是高二年級數(shù)學教學的基礎(chǔ)。數(shù)列問題學習可以培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的思考、分析和歸納的能力。并對以后階段的數(shù)學知識有啟蒙作用。數(shù)學教師必須重視數(shù)列教學實踐對學生的啟發(fā)作用。

　　一、數(shù)列部分教學內(nèi)容概述

　　數(shù)列這一部分主要介紹了數(shù)列的概念，并對數(shù)列根據(jù)其特點進行了分類。接著引出了數(shù)列通項的概念。高中二年級主要學習等差、等比數(shù)列的概念，通項公式，前n項和。并對數(shù)列在現(xiàn)實生活中的意義進行了介紹，主要有分期付款等儲蓄問題。本章介紹的數(shù)學公式較多，主要涉及數(shù)列的通項公式和前n項和公式。教學中，對公式的推導(dǎo)過程和變形種類要重點講解。以便讓學生從數(shù)學原理的角度對數(shù)列的相關(guān)概念做深入理解。如何靈活的運用數(shù)列的性質(zhì)來對綜合性題目進行解答是本章的重點教學任務(wù)。數(shù)列的相關(guān)問題的認識，要貫穿函數(shù)的思想來向?qū)W生傳遞。

　　二、數(shù)列教學的有效性策略簡析

　　數(shù)列的教學應(yīng)該遵循有效性原則來進行。我們在教學中應(yīng)該用先進的教學理念來指導(dǎo)教學。數(shù)學的思維模式主要是邏輯性思維為主，因此有效的方式方法一旦為學生所領(lǐng)會，那教學的過程會變得相當?shù)娜菀住?/p>

　　1.對比數(shù)學問題，歸納共性特點，培養(yǎng)探究習慣和能力

　　在認識數(shù)列時，應(yīng)該同時引入函數(shù)的動態(tài)認識數(shù)列的方法，利用對函數(shù)的研究方法來類比到數(shù)列問題中來。對于數(shù)列的表示法的講解，可通過函數(shù)的表示方法引申過來。而對等差數(shù)列，等比數(shù)列的單調(diào)性性質(zhì)，也可通過以往學過的函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)來類比講解;在求和問題的最值研究中，可從拋物線等二次函數(shù)中的變量演化過程類比講解求函數(shù)最值。等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項等，我們可通過兩個類型數(shù)列的異同點來進行研究。如：從數(shù)列的特點來說，前一項與后一項的之間的差異對等差數(shù)列來說，兩項間是加減法的關(guān)系，每兩項之間都相差一個固定的數(shù)值，而對等比數(shù)列來說，則是乘除法的關(guān)系，每相鄰兩項之間是倍數(shù)的關(guān)系。對中項的概念來說，等差中項概念與相鄰項的關(guān)系同樣的加減法的規(guī)則，而等比數(shù)列的中項則是插入一個固定比例的關(guān)系。而兩個等差數(shù)列，仍然為等差數(shù)列。而兩個等比數(shù)列的對應(yīng)項的乘積也為等比數(shù)列。這種數(shù)列之間的項與項的數(shù)量關(guān)系的實質(zhì)要為學生開解明白。

　　2.與其他數(shù)學知識相綜合，建立數(shù)學知識體系的網(wǎng)絡(luò)化綜合化

　　數(shù)學中任何一個概念都不了獨立的，在整個的數(shù)學知識體系里面，每個知識點都與其他的結(jié)點有關(guān)聯(lián)性，因此在數(shù)列教學中，要把數(shù)列、函數(shù)、不等式、解析幾何等概念有機的結(jié)合起來進行講解。數(shù)列其實是函數(shù)的特殊化，研究函數(shù)有普遍性的意義，而研究數(shù)列是研究函數(shù)的特殊化。因此在數(shù)列教學中建立函數(shù)的概念，有助于改變學生的靜態(tài)思維。另外還有，數(shù)列與不等式，數(shù)列與導(dǎo)數(shù)，數(shù)列與算法等的綜合運用，都要在數(shù)列教學中對學生加以講解。

　　3.通過練習和小測試來鞏固課堂教學的效果

　　傳統(tǒng)教學模式中，有一項是“題海戰(zhàn)術(shù)”，可見習題在數(shù)學教學中的作用是不容忽視的。盡管目前的教育模式不支持教師對學生施以題海戰(zhàn)術(shù)，但選取具有代表性的習題，開拓學生的數(shù)學思想和知識點延伸，是有極大好處的。首先通過習題，可以鞏固學生的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)，加強知識點之間的有機結(jié)合，從而提高學生對數(shù)學問題的分析能力。舉個簡單的例子，求數(shù)列an-n。通過前面的知識的學習，我們可以知道，這道題目，分為兩部分數(shù)列的綜合計算而成。前半部分是一個等比數(shù)列，而后半部分，我們可以看成負自然數(shù)的數(shù)列。等比數(shù)列的求和公式是形成的，而自然數(shù)的和在初中的高斯定理就已學過，通過這樣的拆解，為學生解答綜合性的問題提供了行之有效的途徑。其次，同樣一個題目如果能，應(yīng)當鼓勵學生用更多的方法來進行解答，這樣可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，在考試中碰到的問題即使一時想不出來，至少學生能夠想到很多種解題的方案，這其中說不定就有通往正確答案的途徑。第三，公式的變形要加強練習，只有這樣，學生才能夠觸類旁通，同一類問題的解決途徑往往稍加變形，但其解法本質(zhì)上是殊途同歸的，通過這種鍛煉，學生解題的能力得到了很大的提高，學到的知識體系也進一步得到鞏固。第四，題目解決了，并不是學習的終結(jié)，要培養(yǎng)學生“回頭看題”的習慣。這種習慣的養(yǎng)成有助于學生對題目的知識點進行全面把握。

　　三、高中數(shù)學數(shù)列部分課堂教學設(shè)計要點

　　課堂教學設(shè)計是高中教學中的重中之重，課堂教學設(shè)計的水平在某種意義上決定了課堂教學的效果和學生學習的成果。在課堂教學方案的設(shè)計中，筆者通過多年的教學經(jīng)驗和實踐認為應(yīng)該包括以下要素：

　　1.要細致了解學生在數(shù)列學習和解決數(shù)列問題中的切身體驗

　　應(yīng)該說，學生之間對數(shù)學問題的認知和理解能力確實存在著差異性。到了高中階段，學生們都經(jīng)歷了近十年的數(shù)學學習經(jīng)歷，長期的學習中會對某一類知識點相當?shù)拿舾校鴮α硗獾囊恍┲R點卻有盲點。有的學生在邏輯思維方面有特長，而另外的一些學生對計算情有獨鐘，對知識點掌握程度的不同會造成學生解題習慣和解題思路的差異。教師在課堂教學設(shè)計中也充分考慮大部分學生的群體差異。

　　2.要注重數(shù)列部分概念本質(zhì)的強化記憶和理解，對基礎(chǔ)知識的傳授要夯實，避免短板

　　數(shù)學中，不僅僅是數(shù)列，其他的概念也如此，其描述的方式，往往通過文字性的描述來說明。這種方式比較抽象，我們在設(shè)計課堂教學時，對概念性的東西要注意輔以實例來講解。以便激發(fā)學生的獵奇心理和探索問題的欲望。

　　3.重視數(shù)學史滲透和用數(shù)學工具解決實際問題的能力

　　數(shù)學的發(fā)展史源遠流長，每種數(shù)學問題的提出和最后的解決都有其歷史的背景。數(shù)列教學中穿插數(shù)學史知識的傳授，有利于學生對知識的來龍去脈在熟稔中學習。另外數(shù)學問題的提出往往有其實踐的背景，或者是人民集體智慧的結(jié)晶，或者是某一時期特殊問題的解決之道，教師在課堂教學的過程中要努力挖掘現(xiàn)實問題的應(yīng)用。學以致用，當學生認識到自己學習的數(shù)列知識在現(xiàn)實生活中確實能解決很多問題的時候，學習的欲望和學習的效果自然而然就出來了。

　　4.重視數(shù)列學習中組合學習的魅力

　　人以群分，物以類聚。在數(shù)學學習的過程中，教師應(yīng)該將不同層次的學生進行分組，這種分組的教學行為，可以讓學生在相同的起點上進行學習。通過對班級內(nèi)不同的學生的特點和能力進行分析，對其學習的目標，任務(wù)等精心設(shè)置，發(fā)揮團隊學習的效用。

　　5.教師應(yīng)該注重自我提高，從別人的課堂教學中汲取營養(yǎng)

　　老師在教學中不能固步自封，應(yīng)該走出去，在同事中加強聽課和學習。完善自我的課程教學缺陷，在不斷的學習中，但課堂教學方案日趨完美。

　　四、結(jié)束語

　　高中數(shù)學中數(shù)列的教學內(nèi)容雖然比較少，但其教學思想?yún)s在高中數(shù)學中占有很重要的地位，數(shù)學教學，應(yīng)當立足于學生對數(shù)學知識的學習特點，以先進的教學理論為指導(dǎo)，對課堂教學方案設(shè)計精益求精，才能獲得應(yīng)有的教學效果。

　　高中數(shù)學數(shù)列論文篇二

　　摘要：數(shù)列是高中數(shù)學教學中重要的內(nèi)容，其在高中數(shù)學中占據(jù)著重要的地位，同時在生活中也具有非常大的應(yīng)用價值。本文介紹了高中數(shù)學學習數(shù)列的重要性及新時期如何提高高中數(shù)學數(shù)列教學質(zhì)量和學習能力。

　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)列;教學

　　一、引言

　　在高中數(shù)學的數(shù)列教學的過程中，教師不但要讓學生懂得數(shù)列問題的知識點，還要讓學生能夠根據(jù)掌握的相關(guān)知識熟練地解決數(shù)學問題。困此教師要以生為本，以學定教，讓學生在不同的數(shù)學環(huán)境巾積極思考，推進能力的提升，并讓學生在各種數(shù)學數(shù)列問題的訓(xùn)練中學會自主學習數(shù)學的能力。

　　二、高中數(shù)學數(shù)列教學體會

　　1、以生為本，以學定教

　　1)以生為本，實時掌握在數(shù)學教學過程中學生的基本的數(shù)學能力在高中數(shù)學數(shù)列教學的過程中不但每一個班的綜合數(shù)學能力不同，而且就是同一個班級中的學生的數(shù)學能力也不盡相同。在這種條件下，教師不論是在新接手班級還是在教學的過程中，都要通過各種有效的數(shù)學考查方式掌握學生的實際能力，確定學生的數(shù)學層次。在這個基礎(chǔ)上教師將不同的數(shù)學層次的學生組合成組，方便學生進行合作交流的學習。

　　2)以學定教，采用適合本班同學的數(shù)學教學方式進行有效教學

　　在高中數(shù)學數(shù)列教學的過程中，教師在選擇教學方法以及教學策略的時候，要能根據(jù)本班同學的不同數(shù)學層次特點進行確定，教師要緊緊把握住學生舊知與新知的鏈接點，尋找能夠激發(fā)學生主動思維的教學方式進行教學。同時教師還要善于選擇學生喜歡的教學模式，引發(fā)學生主動探究、合作交流，并在教學的過程中要巧妙使用課堂生成，使教學能夠在師生之間、生生之間的思維碰撞中引領(lǐng)學生對數(shù)學知識的掌握。

　　2、善用多媒體課件輔助教學，促使學生能夠更好地理解數(shù)學知識

　　1)多媒體課件輔助教學具有傳統(tǒng)的課堂教學所無法比擬的教學優(yōu)勢，在數(shù)列教學的過程中，很多數(shù)列問題如數(shù)列與不等式綜合問題中的放縮問題、解決遞推數(shù)列問題等數(shù)學問題，單憑教師一張嘴，一支粉筆并不容易將抽象的數(shù)學知識讓學生透徹地理解。而在這個過程中隨著信息時代的到來，計算機以及互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的使用讓多媒體課件走入了高中數(shù)列教學的課堂。

　　2)多媒體課件輔助教學可以讓學生更加直觀地理解數(shù)學知識

　　教師巧妙利用多媒體課件進行教學，使原有的抽象的數(shù)學問題變得可觀可感，能夠最大限度地調(diào)動學生多種感官的有效參與，極大地提高了學生學習的積極性，使得學生能夠在課堂上跟著教師的引導(dǎo)積極思維、主動探究。如：在人教版高中數(shù)學數(shù)列教學“等差數(shù)列的前n項和”的教學過程中，教師通過多媒體課件出爾：“有一堆鋼管，最底下放了15根，上一層是14根，再上一層是13根，……最頂層是3根。這堆鋼管共有多少根?”這個問題，同時教師出示鋼管的圖像，并在和學生討論思考的過程中將討論的結(jié)果逐步出示，或者將學生解決問題的不同方案通過多媒體課件有效地呈現(xiàn)出來，引發(fā)學生的積極思考，讓學生能夠更直觀地看到不同的解題方法的過程，并在這個過程中獲得數(shù)學能力的不斷提升。如果教師只是采用傳統(tǒng)的教學方式進行講解的話，那么學生也許很難理解教師的教學思路。多媒體課件輔助教學大大提高了教師的教學效率，解決了學生對抽象的數(shù)學知識無法理解的難題，并促使學生能夠在這個過程中，形成數(shù)學架構(gòu)的時間的縮短。

　　3、高中數(shù)學數(shù)列教學的創(chuàng)新

　　數(shù)列、一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列是高中數(shù)學數(shù)列教學的主要內(nèi)容。其中，等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列教學內(nèi)容中的重點。主要包括對數(shù)列的定義、基本特點、通項公式、分類方法、具體應(yīng)用等知識點的學習。傳統(tǒng)的教學觀念中，教學設(shè)計作為一種系統(tǒng)化過程，是用系統(tǒng)的教學方法將數(shù)列教學理論，同學習理論原理進行轉(zhuǎn)換，使之成為教學活動和教學資料的具體計劃。創(chuàng)新理念的數(shù)列教學設(shè)計解決了“教學成果”、“教學方法”、“教學目的”等問題，通過教學設(shè)計來解決教學問題，探究總結(jié)問題的解決方法和步驟，形成新的教學方案。并在新的教學方案實施以后及時的對教學效果進行分析，規(guī)劃操作其過程程序，判斷其實施的價值。這一過程也是教學優(yōu)化的的過程，能夠提高教學成果，創(chuàng)造出更加合理高效的教學方案。

　　(一)數(shù)列教學應(yīng)注重問題情境的創(chuàng)設(shè)

　　為調(diào)動學生主動、合作、探索學習的積極性，實現(xiàn)師生互動，我們教師營造自主、合作、探索的學習環(huán)境顯得很重要。在數(shù)列的教學中首先要注重數(shù)學問題情境的創(chuàng)設(shè)。我們創(chuàng)設(shè)問題情況可以考慮以下方面：學生的已有知識與生活經(jīng)驗及數(shù)學的趣味性、教學內(nèi)容、新舊知識的銜接點以及自身的教學特色。

　　(二)創(chuàng)新理念下的“數(shù)學概念”

　　對數(shù)學對象本質(zhì)屬性進行反映的思維方式，是數(shù)列的數(shù)學概念。我們知道數(shù)列的概念是按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列。對一個數(shù)學概念的學習，應(yīng)記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡述其本質(zhì)屬性并運用其概念進行判斷。數(shù)學概念包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項公式和數(shù)列。

　　在對這些陳述性概念進行設(shè)計時，設(shè)計者應(yīng)對上述概念體現(xiàn)的概念特點進行描述。并且在高中數(shù)學數(shù)列教學中，為了能夠激發(fā)學生對數(shù)列學習的興趣，體會數(shù)列實際應(yīng)用的價值，則可以通過將生活中實際的問題引入到課程教學中，從而將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H需要解決的問題，使學生學生對所要研究的內(nèi)容有所認識。并且在數(shù)列學習中可以結(jié)合其他知識點進行學習。比如數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列，這樣不僅能夠引導(dǎo)學生通過多方面解決問題，而且對提高學生運用知識的能力也具有重要的意義。我們還以等差數(shù)列的定義教學為例，如：增加判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列的題目來促進概念理解。再如：把一次函數(shù)和等差數(shù)列通項公式相聯(lián)系，利用函數(shù)概念同化等差數(shù)列的概念，凸顯函數(shù)思想;讓學生自己列表、畫圖象，用“形”感受函數(shù)與數(shù)列之間聯(lián)系;用方程與等差數(shù)列基本量的運算相結(jié)合來加深了對概念的理解和鞏固。此外我們在教學中還要明理強化，實踐探究，注重激勵評價，引申探究。