不等式是基礎理論的重要組成部分，也是刻畫日常生活、現實世界不等關系的數學模型，想必很多人都想知道高中數學不等式的論文。接下來學習啦小編為你整理了高中數學不等式論文，一起來看看吧。

　　高中數學不等式論文篇一

　　摘 要： 數學是一門復雜并且神奇的學科，高中階段是數學學習中的一個重要階段，它不僅是將來升學考試中的一門重要學科，而且為將來的生活應用打下了堅實的基礎。不等式教學是高中數學中的重點和難點之一，因此，教師在數學教學中需要引導學生找到解不等式的根本方法，才能有效解決學習中所遇到的問題。新課改后，數學思維成為數學教學中的本質所在。本文主要論述高中數學中常見的數學思維種類，數學思維在不等式教學中的運用及意義，最后得出結論。

　　關鍵詞： 數學思維 不等式 高中數學 應用 意義

　　引言

　　使用一般的數學解題方法一般很難快速解答高中數學不等題目，不等式的探究需要借助嚴密數學思維推理分析證明兩式之間的關系，這樣學生在解題過程中能夠快速找到解題的關鍵點和切入點，使學生少走彎路，也避免了學生在數學學習中由于找不到正確方法所導致的厭學等情緒。所以在平時數學教學中要培養(yǎng)學生使用數學思維分析不等式題目的習慣，調動學生學習的積極性和主動性。

　　一、數學思維的種類

　　高中數學思維主要有函數方程、數形結合、數學模型、化歸、遞推等，這些高中數學教學中的常見和關鍵方法，尤其是在不等式的運用中更是起到了事半功倍的作用。一道數學題目不簡簡單單只是包含一個問題，它所覆蓋的數學知識面是很廣的，通過已知條件提出問題從而考察學生的思維能力。分數只是總結分析學生學習結果的一種方式，教學者需要從學生答題過程中發(fā)現存在的問題，針對性地將數學思維滲透到教學中，提高學生對數學思維運用的意識[1]。

　　二、數學思維在不等式教學中的應用

　　1.數形結合在不等式教學中的應用

　　數形結合是指將數學和圖像相結合，使不等式中比較抽象的問題具體化，加深學生的理解，例如，在題目y2+y-2>0中，可以先將不等式化為(y-1)(y+2)>0，然后先將不等式看做等式，得出兩個解，即y=1和y=-2，然后根據不等式畫出坐標圖，通過之前所得出的根畫出不等式的圖形，從而快速得出不等式中y的取值范圍。這種數形結合的解題方法使坐標中的線和題目相結合，提高學生對不等式解題方法的進一步認識[2]。

　　2.化歸思維在不等式教學中的應用

　　題轉化為自己已經掌握的知識，從而能夠快速找到問題的切入點，準確有效地解出不等式題目?；瘹w思維對學生的觀察能力要求是比較高的，在學習過程中可以多總結一些可以用化歸思維解不等式問題的特點，鍛煉自己的觀察和轉變能力。

　　3.函數方程思維在不等式教學中的應用

　　函數方程是指在不等式的學習中，將不等式的問題轉變?yōu)楹瘮祷蚴欠匠虂斫?，通過研究分析發(fā)現，不等式和函數的單調性有著很大的關系，但不等式和函數方程又有著很大的區(qū)別，函數有自己定義域，對應關系和值域。教學中要教導學生從本質上區(qū)分清楚，避免二者混淆，可以采用函數坐標圖像進行對比，讓學生能夠一目了然地分清函數和不等式的聯系和不同。

　　4.分類討論思維在不等式教學中的應用

　　分類討論解題方法在不等式有關絕對值的問題中經常使用到，這種解題方法能夠簡化含有絕對值不等式中的復雜關系，便于學生更好地理解。數學思維中的這些方法不是單獨存在的，有時候一道不等式題目中會使用兩種或更多的數學思維，所以學生在學習中不要過于死板，要根據解題過程中遇到的不同問題，使用相對應的解題方法。

　　三、數學思維在高中數學不等式教學中的意義

　　1.使數學教學變得神奇并且具有吸引力

　　利用數學思維解不等式題，為數學學習帶來了捷徑，學生更容易找到答題方法，在答題成功的同時給學生帶來了成就感，增強學習的主動性。數學思維對于學生來說也是一種新的思維方式，之后除了在不等式學習中可以用到，在其他學科的學習中也是會應用到的，比如物理、化學、生物也會有不同形式的運算分析，數學思維的作用發(fā)展了學生的認知能力，為以后發(fā)展奠定了良好的基礎[3]。

　　2.為學生提供學習交流和合作的平臺

　　數學思維種類有很多，在同一道題面前，不同的人肯定會有不同的解題想法，這中間有對也有錯，在學生遇到解題障礙時，可以尋求老師的幫助，也可以在同學之間互相交流想法意見，從而找到最佳的解題思路和方法，使學生體會到合作交流的重要性，培養(yǎng)學生的團隊意識。同時學生之間互相交流學習營造了良好的學習氣氛，能夠帶動一些學習成績不好、學習主動性差的學生找到合適的學習方法，從而投入到學習中。

　　3.促進學生所學知識的靈活運用

　　數學思維不僅需要學生掌握現在所學的數學知識，在解題過程中有時也會用到以往所學知識，這就為學習帶來了一定的難度，不僅需要學生的理解能力，還考察了記憶能力及靈活運用能力，這時教師需要教導和督促學生多對以往學到的知識進行總結，也可以將一些典型的例題做成筆記，平時多看看，有助于在解其他題目時找到解題方法。

　　結語

　　數學思維在不等式教學中是一把利劍，能夠幫助學生斬斷學習不等式中遇到的問題。常言道，師傅引進門，修行靠個人，老師只能將這種數學思維灌輸給學生，教會學生需要掌握的基本理論知識，而真正意義上能夠掌握并很好地使用需要學生平日多做題、多練習，發(fā)現自身存在的問題，并能夠找到方法很好地解決，從而提高自身各方面的能力。

　　高中數學不等式論文篇二

　　【摘 要】掌握數學思想方法是高中數學教學的重要目標，不等式是高中數學的重點教學內容。在不等式的教學中滲透數學思想方法，可以促進學生對不等式的興趣，提高不等式的學習效果和應用不等式解決問題的能力。

　　【關鍵詞】數學思想方法;不等式教學;高中數學

　　不等式教學要求學生明確：如何去證明不等式、如何解不等式、以及如何用不等式解決實際問題這三個方面的問題。教學過程中，教師要用數學思想方法進行推理，從不等式解答的高效率性與準確性來思考不等式的內涵與切入點，慢慢的培養(yǎng)學生自主解決問題的能力。

　　一、數形結合在不等式教學中的滲透

　　在不等式教學過程中，數形結合思維有著關鍵的影響作用，數形結合的思想方法滲透到不等式的教學過程，可以明顯促進學生對于數學專業(yè)知識的理解以及習題的解答。

　　如不等式與圖象的結合的問題，需要體會題目的深意，在數和形之間進行靈活的轉換。如2016屆鎮(zhèn)江第一學期期末卷11題：函數y=asin(ax+θ)(a>0，θ≠0)圖象上的一個最高點和其相鄰最低點的距離的最小值為______。本題旨在考查三角函數的幾何性質，基本不等式，考查概念的理解和運算能力，難度較小.但正確率較低，利用圖象找出最高點和最低點之間的直角關系，很多同學的答案為，沒有體現到最小值的價值，沒有應用到不等式。

　　所以老師在指導學生學習不等式知識時應當結合各種案例或實際知識點，輔導學生找到正確的思維方向和最佳解題方式，以便學生更快的適應這種新的模式和教學環(huán)境，使學生可以更深入的理解，隨之學習效率也會跟著提高，這樣才能更充分的體現數學思維在不等式教學中的重要性。

　　二、分類思想在不等式教學中的滲透

　　分類思想也是基本的數學思維方法之一。而在含參的不等式的教學中，要利用分類思想對參數進行分類討論，討論時要從具體出發(fā)，選取適當的分類標準，往往是從二次項系數的正負性進行討論。

　　如蘇版本教材P105習題13進行改編：求不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解，首先分別對二次項系數中的參數m+1>0、m+1=0、m+1<0進行分類討論，這是決定不等式的解是在根之外還是在根之間。當m+1>0、m+1<0時再對二次方程的判別式的正負性進行討論，判別式的正負性是決定有沒有根，以及解集的段數。

　　把函數、方程、不等式三者有機的結合在一起，對含字母參數數學問題進行分類與整合的研究，重點培養(yǎng)學生思維嚴謹性與周密性，使學生對問題能先進行分類討論，再進行綜合表述。

　　三、轉化思想在不等式教學中的滲透

　　不等式是數學教學中探討的重要工具和培養(yǎng)推理論證能力的重要內容。在不等式教學中，應強調方程與函數的聯系、區(qū)別，理解兩者不是相同的概念，在一些常見的數學問題里，可以用方程和函數來將其轉化為相對簡單的方程公式，最關鍵的中心思想是把函數和方程轉化成實際教學理念，來體現不等式在高中數學中不可替代的意義。

　　函數、方程、不等式之間是可以互相轉化的，用哪種方法要因題而議，靈活應用互化思想。

　　四、不等式教學應注意的幾個問題

　　如果要提高不等式教學的效果，在滲透數學思想方法時，還應該注意以下幾個問題。

　　(一)注重學生自主學習能力的培養(yǎng)

　　20世紀最有影響的數學教育家費賴登塔爾(H.Freudenthal，1905-1990)認為：在數學的教學中，應當著重的去培養(yǎng)學生的自主能力，用數學的思維方式去觀察現實生活中的點點滴滴;反對灌輸式教學和死記硬背;提倡討論、指導式的教學形式。所以老師應當引導學生去完成高中數學的每一個知識點的重難點，并在自己的探索下慢慢熱愛數學、熱愛不等式。

　　(二)注重因材施教

　　只有了解了每個學生的性格以后老師才好對癥下藥的去引導他們，并用靈活的手段從生活中發(fā)現案例并應用到教學中去，這樣既能培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，又能使學生突破自我，更好更快的去學習不等式，以后再遇到同類型的問題可以獨自解決，老師幫助學生能在生活中如魚得水的運用到所學到的知識才是好的教育。

　　(三)注重新舊知識的聯系

　　對于邏輯性很強的數學知識，教師在進行教課之前應當了解學生所掌握的知識點有哪些，結合過去教過的知識點來穿插教學，并引導學生積極組團討論實際深入探討。

　　總之不等式可謂是高中數學中相當重要的組成部分，在高中生活中最后沖刺階段，讓數形結合、分類討論、轉化與劃歸等思想在不等式教學思想上滲透有其必要性和可行性。數學不僅能鍛煉你大腦的嚴謹性還會給你的生活增加許多不可或缺的樂趣，生活中隨處可見的標志性建筑都是數與美的結合，而這些都與高中數學中的不等式知識點息息相關。以反對灌輸式和死記硬背的教學理念;提倡討論指導的教學方法;激發(fā)興趣聯想實際的教學形式，來促進學生學習成績的提高，達到提升學校整體教學水平的目的，是新課改始終堅持的理念。讓學生學會思考、學會學習，并盡可能地由學生探究發(fā)現新知，在學習的過程中使知識和思想方法在學生頭腦中結構化、策略化，不斷更新，完善原有的知識結構。

　　高中數學不等式論文篇三

　　近年來，新課改進行得如火如荼，高中數學課堂改革也得到了普遍的開展，新課程改革是的重點環(huán)節(jié)就是課堂教學的改革，高中數學新課改明確要求教學過程要充分尊重學生的主體地位，教師要關注學生的發(fā)展，并根據學生的興趣愛好與實際情況制定好科學合理的學習計劃，改善教與學的方式，讓學生能夠積極主動地投入數學學習中。不等式是高中數學教學的重要組成部分，在問題的解決中也有著十分廣泛的應用范疇，是數學基礎理論的主要組成部分，是解決數學問題的有利工具，在傳統的研究中很多教師往往將研究重點放置在不等式解法、性質與證明中，未設置好相應的情景，難以達到既定的教學目標。因此，對不等式教學進行改革顯得十分必要，下面筆者就高中數學不等式高考試題分析，提出相應的教學策略。

　　一、不等式在高中數學教學過程中的重要位置

　　不等式是基礎理論的重要組成部分，也是刻畫日常生活、現實世界不等關系的數學模型，是研究數量關系的必備知識，在高中數學中占據著舉足輕重的位置。不等式與函數、方程等教學內容有著極為密切的關系。如在研究函數時，常常會遇到對數真數大于0、分式分母不為零等不等式關系;在解決函數最值、定義域、單調性、數列前n項最值，空間線面、線線、面面距離與夾角范圍、概率范圍等都需要用到不等式?？梢钥闯觯坏仁脚c充分必要條件、集合、數列、函數、立體幾何等知識都存在交匯點，在整個高中數學的領域中有著十分廣泛的應用范圍。

　　二、高考試題中不等式的考查分析

　　不等式是解決數學問題的重要工具，也是高考的重點與熱點?？疾辄c一般以函數為背景，以實際為背景，不僅會考查到不等式的基本技能、知識與方法，還會考核學生的邏輯推理能力、測試運算能力以及分析問題和解決問題的能力。在時代的進步以及教育的發(fā)展之下，對于不等式知識點的考查也發(fā)生了一些變化。不等式一般不會以單獨命題的方式出現，而會融合至其他題型中，分值約為10分?？疾閷W生對不等關系的感受、建立與處理，降低了對性質闡述、證明、推導的技巧。就目前來看，關于不等式的考查大多為綜合性的試題，填空題、選擇題、不等式解集以及求最值為主，解答題大多為不等式與函數、數列、導數結合的綜合試題，題目的廣度、深入也不斷提升?？陀^題主要考查線性規(guī)劃與不等式的解法，這些問題既體現了數學思想、數學方法、數學知識的培養(yǎng)，也體現了優(yōu)化思想的重要性，在實際的教學過程中應該予以必要的重視。

　　三、高中數學不等式的教學策略

　　在新課改理念的指導下，數學教學的本質已經發(fā)生了一定的變化。教學是一種溝通與創(chuàng)新的過程，不僅需要將知識傳授給學生，更應該培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，讓學生能夠掌握相關的解題方法。在不等式的教學過程中，應該將教學重點放置在對學生空間想象能力、數學運算能力、實踐能力與思維能力的培養(yǎng)上，設置好相應的教學情景，加強對相關知識的組合、遷移與融合，將不等式與其他的數學知識相結合，實現數學思想的提升。具體的策略包括以下幾個方面：

　　1.從生活出發(fā)，提升學生解題的積極性

　　數學知識具有聯系性與系統性的特征，不等式與現實生活與生產有著密切的聯系。學生在初中階段已經接觸過基礎的不等式知識，因此，在教學時，應該以學生現有的認知為出發(fā)點，制定好循序漸進的教學方案，找到初中與高中教學內容的銜接點，為此，可以設置好一定的教學情景，將實際的問題進行抽象化處理。在日常生活中，有著大量的不等關系，人們常常利用高矮、大小、長短、輕重、不小于等來描述數量不等的關系，例如，限速40km/h的路面，司機在行駛時，速度v應該不超過40km/h，用不等式表達就是v≤40km/h。將不等式生活化就能夠讓學生充分地意識到客觀世界中存在的不等關系，理解不等模型的重要性以及應用價值。

　　2.注重解法的傳授，提升學生的數學思維能力

　　不等式的解題是一種綜合運算能力，學生只有掌握這項運算能力，才能創(chuàng)新性地解決問題。為此，教師在教學過程中應該將不等式的解題放置在大環(huán)境中，加強與方程、三角函數、解析幾何、數列、立體幾何知識之間的聯系。

　　四、結語

　　總而言之，不等式是高中教學的重要組成部分，在實際的教學過程中，教師必須要尊重學生的主體地位，針對各部分教學的內容，設計出與生活聯系的不等式問題，提升學生的綜合數學水平，提升學生的思想能力，這樣才能夠提高學生的學習效率，也能夠為其他知識的教學奠定良好的基礎。

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