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初2數(shù)學(xué)公式大全

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  數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅僅是為了使學(xué)生學(xué)到一些知識,還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),即扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識、出眾的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良的數(shù)學(xué)品質(zhì)。接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初2數(shù)學(xué)公式大全,一起來看看吧。

  初2數(shù)學(xué)公式:分?jǐn)?shù)的加減法

  1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

  2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.

  3.一般地,通分結(jié)果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項(xiàng)式,為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.

  4.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).

  5.通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的公分母.

  通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.

  6. 類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分:

  把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

  7.同分母分式的加減法的法則是:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。

  同分母的分式加減運(yùn)算,分母不變,把分子相加減,這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

  8.異分母的分式加減法法則:異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,然后再加減.

  9.同分母分式相加減,分母不變,只須將分子作加減運(yùn)算,但注意每個分子是個整體,要適時添上括號.

  10.對于整式和分式之間的加減運(yùn)算,則把整式看成一個整體,即看成是分母為1的分式,以便通分.

  11.異分母分式的加減運(yùn)算,首先觀察每個公式是否最簡分式,能約分的先約分,使分式簡化,然后再通分,這樣可使運(yùn)算簡化.

  12.作為最后結(jié)果,如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.

  初2數(shù)學(xué)公式:分式的乘除法

  1、把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.

  2、分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.

  3、如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式,可先考慮把它分別分解因式,得到因式乘積形式,再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式,此時就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.

  4、分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.

  5、分式的分子或分母帶符號的n次方,可按分式符號法則,變成整個分式的符號,然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然,簡單的分式之分子分母可直接乘方.

  6、注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號,再算乘方,然后乘除,最后算加減.

  初2數(shù)學(xué)公式:分組分解法

  我們看多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn,這四項(xiàng)中沒有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式.

  如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn),這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

  原式=(am +an)+(bm+ bn)

  =a(m+ n)+b(m +n)

  做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式,因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n),因此還能繼續(xù)分解,所以

  原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)×(a +b).

  這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出,如果把一個多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同,那么這個多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.

  初2數(shù)學(xué)公式:提公因式法

  1、在運(yùn)用提取公因式法把一個多項(xiàng)式因式分解時,首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個多項(xiàng)式時,可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式,也可以把這個多項(xiàng)式因式看作一個整體,直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時候,要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,或改變符號,直到可確定多項(xiàng)式的公因式.

  2、 運(yùn)用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意:

  1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個因數(shù)的積,且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于

  一次項(xiàng)的系數(shù).

  2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試,一般步驟:

  ① 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;

 ?、趪L試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).

  3.將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式.

  初2數(shù)學(xué)公式:完全平方

  1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到:

  a2+2ab+b2 =(a+b)2

  a2-2ab+b2 =(a-b)2

  這就是說,兩個數(shù)的平方和,加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

  把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

  上面兩個公式叫完全平方公式。

  (2)完全平方式的形式和特點(diǎn)

  ①項(xiàng)數(shù):三項(xiàng)

 ?、谟袃身?xiàng)是兩個數(shù)的的平方和,這兩項(xiàng)的符號相同。

 ?、塾幸豁?xiàng)是這兩個數(shù)的積的兩倍。

  (3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時,應(yīng)該先提出公因式,再用公式分解。

  (4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式,也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個整體就可以了。

  (5)分解因式,必須分解到每一個多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。


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