高中數(shù)學(xué)解題技巧論文
數(shù)學(xué)是高中課程的重要科目之一，高考的成敗，數(shù)學(xué)占有很大的因素，所以學(xué)好數(shù)學(xué)是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于解題的技巧。 接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了高中數(shù)學(xué)解題技巧論文，一起來看看吧。
高中數(shù)學(xué)解題技巧論文篇一
解題是深化知識(shí)、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中做一定量的練習(xí)題是必要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，弱化解題的作用。要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)化解題的作用，就必須加強(qiáng)解題技巧的訓(xùn)練。解題技巧包括審題技巧、語言表達(dá)技巧、答題技巧及解題后的反思四個(gè)方面。
一、審題技巧
審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。
(1)條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么;把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo);把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo);把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。
(2)分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么?或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。
(3)確定解題思路。一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過認(rèn)真分析才能加以揭示;有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問題有多種解法的原因。
二、語言敘述技巧
語言(包括數(shù)學(xué)語言)敘述是表達(dá)解題程式的過程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。
三、答題技巧
答題技巧是指答案準(zhǔn)確、簡潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答題技巧，就必須審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。
四、解題后的反思
解題后的反思是指解題后對(duì)審題過程和解題方法及解題所用知識(shí)的回顧進(jìn)行思考，只有這樣，才能有效的深化對(duì)知識(shí)的理解，提高思維能力。(1)在解題時(shí)有時(shí)多次受阻而后“靈感”突來。這時(shí)，思維有很強(qiáng)的直覺性，若在解題后及時(shí)重現(xiàn)一下這個(gè)思維過程，追溯“靈感”是怎樣產(chǎn)生的，多次受阻的原因何在，總結(jié)審題過程中的思維技巧，這對(duì)發(fā)現(xiàn)審題過程中的錯(cuò)誤，提高分析問題的能力都有重要作用。(2)學(xué)生在解題時(shí)總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法，因此，解題后反思一下有無其它解法，可開拓學(xué)生思路，提高解題能力，這樣也是十分必要的。
高中數(shù)學(xué)解題技巧論文篇二
高中數(shù)學(xué)考測學(xué)生的能力最重要的便是解題能力， 這種能力就仿佛是一種超能力一樣， 很多學(xué)生都在追求， 但是卻有時(shí)候能夠解開題目， 有時(shí)卻不能。這種解題能力的不穩(wěn)定性帶給高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程很大的障礙。
一、培養(yǎng)良好思維，注重靈活解題
通過歷年的一些高考題發(fā)現(xiàn)，考題并非偏、難、異、怪，而是我們平時(shí)沒有形成良好的數(shù)學(xué)解題思維，看到題后不知如何下手。其實(shí)經(jīng)過認(rèn)真分析后，不難看到，考題里面已經(jīng)暗含著要考的知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)內(nèi)容。只要我們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)點(diǎn)與已知條件相結(jié)合，步步突破，就能成功解題。所以，我們應(yīng)在平時(shí)形成良好的解題思維，同時(shí)也要養(yǎng)成一題多解的習(xí)慣，做到面對(duì)不同的題型，能夠得心應(yīng)手。
二、數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)個(gè)案分析
解題策略的教學(xué)科研通過個(gè)案分析向?qū)W生們解釋說明數(shù)學(xué)的解題策略在實(shí)際中該如何運(yùn)用才是有效可行的。通過對(duì)案例的分析，暴露解題思維過程，因此，我們選擇了從模式識(shí)別―――問題表征―――策略選擇―――資源配置―――監(jiān)督評(píng)估的心理模式作為分析過程。根據(jù)這個(gè)心理模式，我們選取了具有典型性的案例進(jìn)行分析和集中訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過解題策略去解決一些比較困難的問題。
在個(gè)案分析里，通過對(duì)內(nèi)容、策略、心理機(jī)制以及教學(xué)行為的分析，從而提高同學(xué)們對(duì)解題策略的深入理解，并能更好的根據(jù)學(xué)生的心理去設(shè)計(jì)教學(xué)。個(gè)案分析題目：已知關(guān)于 x 的函數(shù) f(x) = - x3 + bx2 + cx + bc，其導(dǎo)函數(shù)為 f'(x)。令 g(x) = │f'(x)│，記函數(shù) g(x)在區(qū)間[-1， 1]上的最大值為 m。
(1)如果函數(shù) f(x)在 x =1 處有極值- ，試確定 b 和 c 的值;
(2)若│b│>1，證明對(duì)任意的 c，都有 m >2; (3)若 m≥k 對(duì)任意的 b 和 c 都成立，則試著求 k 的最大值。
分析如下：
1.求導(dǎo)。極值與導(dǎo)數(shù)相關(guān)，必須先求導(dǎo)，進(jìn)行簡單的模式識(shí)別，知識(shí)在長時(shí)間記憶中提取，分析要素。
2.列方程式解方程組。使用方程式，采用待定系數(shù)法檢索極值和數(shù)據(jù)的關(guān)系，進(jìn)行信息的轉(zhuǎn)換，進(jìn)行技能操作，通過關(guān)注問題中特殊的詞匯以及特殊數(shù)據(jù)，從而保證運(yùn)算的順利進(jìn)行。
3.驗(yàn)根檢驗(yàn)結(jié)果，導(dǎo)數(shù)為 0 的點(diǎn)不一定是極值是一個(gè)必要條件，考驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的深刻性以及對(duì)概念的理解程度，通過強(qiáng)化教學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生在解題后回顧解題策略。
4.重新審題。返回定義，什么在區(qū)間上為最大值，絕對(duì)值的函數(shù)圖象是什么樣的? │b│>1 和最值得關(guān)系以及和對(duì)稱軸的關(guān)系? 對(duì)條件進(jìn)行理論和新表征，思考 m 的含義以及資源的配置，對(duì)涉及圖像的部分，盡量讓學(xué)生畫草圖，并做好充分的討論工作，思考 m 放在哪一個(gè)點(diǎn)比較合適? 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行新的探索。
5.構(gòu)造 M 的不等式。將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化、消元，因?yàn)?m 的值不確定， m 和 g( ±1)的關(guān)系? 兩個(gè)參數(shù) b 和 c，若只給了 b 的范圍，怎么去消除 c? 突破原有模式即 m = g(1)或是 m = g( -1)，將 m 設(shè)為 m≥g(1)或者 m≥g(1)，此時(shí)需要將同向的不等式相加，從而繼續(xù)使用絕對(duì)值去消掉 c，在教學(xué)中通過組織類似問題的策略訓(xùn)練，針對(duì)此類題目進(jìn)行聯(lián)系，從而豐富學(xué)生的解題模板。
6.解題反思.對(duì)第二問有沒有什么別的解題方法? 通過逆向思維，如果否定了結(jié)論，結(jié)果會(huì)如何? 多讀題，對(duì)題目進(jìn)行多角度的思考。新題只不過是將相關(guān)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)放入不同的模式中，要善于通過模式抽取精華。
7.利用絕對(duì)值不等式性質(zhì)，構(gòu)造出矛盾，進(jìn)行模式識(shí)別，采用反證法，努力加強(qiáng)雙基教學(xué)。
8.讀題，對(duì)新問題進(jìn)行表征，分類進(jìn)行討論，因?yàn)榈诙柦鉀Q了第三問的大部門問題， b 的范圍在擴(kuò)大，對(duì)稱軸 x = b 也在區(qū)間[- 1， 1]之間，因此 m 有了新的含義思考分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么? 通過延續(xù)上一個(gè)問題的思路，構(gòu)造出新的 m≥g( ±1)， m≥g(b)，抓住主要特征從而舍棄次要特征，在解題后要培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，鼓勵(lì)學(xué)生將自己的解題經(jīng)驗(yàn)和解題策略放入已有的解題策略中。
個(gè)案分析只是針對(duì)解題的步驟和解題思維進(jìn)行分析，在之后的日常教學(xué)中，我們還需要對(duì)每一節(jié)課進(jìn)行重點(diǎn)的項(xiàng)目總結(jié)和分析，從而教會(huì)學(xué)生們學(xué)會(huì)解題策略的應(yīng)用。
三、數(shù)學(xué)問題解決后
提出反思的問題，進(jìn)行反思，并對(duì)反思的結(jié)果進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，不斷提高解題后反思的能力和自覺性。逐漸使我們自身在學(xué)習(xí)過程中能夠會(huì)反思，并且積極、主動(dòng)的反思，自然養(yǎng)成一種良好的反思習(xí)慣。加強(qiáng)反思習(xí)慣的培養(yǎng)，善于在反思上下功夫，對(duì)題目所考查的知識(shí)點(diǎn)、思維過程、解題方法要全方位地進(jìn)行反思。通過解題反思，能夠查漏補(bǔ)缺，糾正認(rèn)知偏差，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高分析和解決問題的能力，促進(jìn)創(chuàng)新思維能力的發(fā)展和提高。
高中數(shù)學(xué)解題技巧論文篇三
素質(zhì)教育的興起同樣促進(jìn)了新課改步伐的加速.而新課程改革的同時(shí)，不僅使人們開始關(guān)注對(duì)學(xué)生興趣這一特點(diǎn)的培養(yǎng)，還使教育者們?cè)跀?shù)學(xué)的教學(xué)過程中更加關(guān)注對(duì)解題技巧的培養(yǎng)，從而使學(xué)生不僅在相似問題上能夠舉一反三，而且在不同問題上同樣可以做到觸類旁通.據(jù)此，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)解題技巧培養(yǎng)過程中的解題思想及其培養(yǎng)策略進(jìn)行了簡要探討，據(jù)悉內(nèi)容如下.
一、現(xiàn)狀及方法簡介
數(shù)學(xué)是集符號(hào)、圖形和公式為一體的具有嚴(yán)密的邏輯思維的學(xué)科，同時(shí)是對(duì)我們所處世界的空間形式及其數(shù)量關(guān)系進(jìn)行一定研究的學(xué)科，并在現(xiàn)實(shí)的生活以及實(shí)踐中有著極其廣泛的應(yīng)用.對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在要求學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，更加注重學(xué)生解題技巧及解題思路的培養(yǎng)上.
有關(guān)高中數(shù)學(xué)的解題技巧是多種多樣的.本文在查閱相關(guān)資料及總結(jié)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出以下幾點(diǎn)方法：(1)直觀化方法：將題目轉(zhuǎn)化成直觀形象的圖形來解決;(2)題海戰(zhàn)術(shù)：要求同學(xué)們進(jìn)行大量的練習(xí)，接觸各種類型的題型;(3)間接化方法：對(duì)于不能直接解決的問題，可以采取間接的方法，從問題的反面思考，或是將其特殊化為一種極端題型，然后借助解決特殊問題的技巧解決這一難題.除以上方法外，高中數(shù)學(xué)的解題還有很多的技巧可循.下文將以軌跡類型的問題為例進(jìn)行詳細(xì)介紹.
三、具體的數(shù)學(xué)解題技巧
以高中軌跡類型問題的解題思路為例，可以簡單地表示為：讀題――建模――求解――答題.一般情況下，高考題的最后幾道題中總有一道軌跡類型的題，不管是拋物線還是橢圓與雙曲線，都是同學(xué)們需要著重攻克的難關(guān).因此，本文就這一類型題的解題步驟和技巧進(jìn)行了簡要探討.
軌跡，主要包括兩方面的問題：一是凡是在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性即必要性;一是凡是不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性即充分性.而對(duì)于軌跡問題的求解方法有多種，常用的有直譯法、定義法、正余弦定理、等比等差法、參數(shù)法以及交軌法等.下面將以橢圓軌跡為例進(jìn)行講解.
猜你感興趣的：