數(shù)學(xué)論文離散數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)論文離散數(shù)學(xué)
離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ),我們研究離散數(shù)學(xué)是有其現(xiàn)實意義的,可以說它是構(gòu)筑在數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)之間的橋梁,下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享數(shù)學(xué)論文離散數(shù)學(xué)，歡迎閱讀。
數(shù)學(xué)論文離散數(shù)學(xué)篇一
摘要： 以信息專業(yè)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)實踐為基礎(chǔ)，分析了大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不足，探討了如何在實踐中進(jìn)行教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞： 離散數(shù)學(xué);邏輯;可視化方法
引言
隨著社會信息化的發(fā)展，《離散數(shù)學(xué)》逐漸成為信息學(xué)科的一門專業(yè)基礎(chǔ)課?！峨x散數(shù)學(xué)》是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素。離散數(shù)學(xué)已經(jīng)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計與分析、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、人工智能、軟件工程、網(wǎng)絡(luò)與分布式計算、計算機(jī)圖形學(xué)、人機(jī)交互、數(shù)據(jù)庫等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。除了作為多門課程必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之外，離散數(shù)學(xué)中所體現(xiàn)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯表達(dá)能力，提高發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，也有著不可替代的作用[1]。
但是通過近幾年的教學(xué)實踐，人們對《離散數(shù)學(xué)》的課程設(shè)置和教學(xué)效果還不是很滿意[2]。主要存在于教學(xué)內(nèi)容取舍上和教學(xué)方法的應(yīng)用上。如果教學(xué)內(nèi)容的選取不當(dāng)或是教學(xué)方法的使用不當(dāng)，都會使學(xué)生對學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》產(chǎn)生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學(xué)習(xí)的目的。如何提高學(xué)生對《離散數(shù)學(xué)》這一課程的認(rèn)識，并學(xué)會用科學(xué)的思維方式思考問題，解決問題，進(jìn)而提高自身的科學(xué)修養(yǎng)，這是我們每一個教育工作者應(yīng)該關(guān)注的問題。本文基于筆者自身的教學(xué)經(jīng)歷和調(diào)查研究，對教學(xué)與學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》的內(nèi)容和方法中存在的一些問題加以分析，并且提出了一些相應(yīng)的解決方案。
1 不同專業(yè)課程內(nèi)容的設(shè)置
經(jīng)典的離散數(shù)學(xué)內(nèi)容一般包括數(shù)理邏輯、集合理論、圖論基礎(chǔ)、代數(shù)結(jié)構(gòu)這四部分內(nèi)容。隨著信息科學(xué)的發(fā)展《組合數(shù)學(xué)》這一學(xué)科也逐步的被添加到離散數(shù)學(xué)的課程之內(nèi)。但是因為不同專業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)各異，所以對離散數(shù)學(xué)的課程要求也不一樣，相應(yīng)的課時分配亦不盡相同。大多數(shù)為36課時，54課時或72課時。對授課內(nèi)容來說，也因為專業(yè)和課時的不同而有所差異，例如對信息與計算科學(xué)專業(yè)來說，在我校是54課時，又因為代數(shù)結(jié)構(gòu)已作為一門單獨的課程開設(shè)，所以在授課過程中我們主要教授其它幾部分內(nèi)容。而對我校的物理專業(yè)的信息課程來說，只有36課時，如何在如此少的課時講授完四部分內(nèi)容，確實是一種挑戰(zhàn)，經(jīng)過實踐，我們決定講與練結(jié)合起來，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習(xí)題布置給學(xué)生，這樣的好處是鍛煉了學(xué)生的讀書與自學(xué)能力，另外又因為數(shù)理邏輯，圖論等內(nèi)容與其電路設(shè)計等一些實際應(yīng)用有關(guān)，所以我們加強(qiáng)這一方面的實際應(yīng)用內(nèi)容。信息管理類的開課則是54課時，在這一方面，因為學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)沒有理科的好，所以我們則注重與其專業(yè)有關(guān)的內(nèi)容，比如實際應(yīng)用領(lǐng)域比較多的圖論等。通過幾年的授課，我們覺得，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好的專業(yè)，完全可以將《離散數(shù)學(xué)》分為基本不同的課程進(jìn)行講授，這樣的好處是可以加深相應(yīng)部分內(nèi)容的理論基礎(chǔ)以及擴(kuò)展其應(yīng)用的知識量，學(xué)生通過理論和應(yīng)用的相互關(guān)聯(lián)，加深了對本門課的認(rèn)識和理解。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的專業(yè)，我們還是以應(yīng)用為主，理論為輔。
與其他課程的聯(lián)系也體現(xiàn)在不同專業(yè)需求上。就圖論這一內(nèi)容來說，在我校信息與計算數(shù)學(xué)專業(yè)與《離散數(shù)學(xué)》同時開課的有《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》，而這兩門課程在圖的一章里面有內(nèi)容的重疊，其不同點在于，《離散數(shù)學(xué)》注重的是理論的研究，而《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》注重的是程序的設(shè)計。對于物理類的信息專業(yè)，其后續(xù)課程有《電路設(shè)計》，所以在課堂上，我們會舉出一些與其相關(guān)的內(nèi)容，使同學(xué)加以理解。
2 注重課堂授課過程的可視化方法
現(xiàn)在計算機(jī)輔助教學(xué)已經(jīng)深入到了每一門課程中，《離散數(shù)學(xué)》也不例外。我們在講授過程中，對于計算機(jī)的輔助教學(xué)，主要體現(xiàn)在如下的兩個方面：一個是多媒體課件，一個是利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行輔助計算。這是因為當(dāng)學(xué)生接觸到了《離散數(shù)學(xué)》這一門課程時，已經(jīng)完成了從中學(xué)邏輯思維到大學(xué)邏輯思維的轉(zhuǎn)換，因此，可以借用matlab這一類的輔助計算工具以加深同學(xué)們的理解。例如，在關(guān)系這一部分中有對極限定義的解釋，我們先是應(yīng)用課件對其進(jìn)行可視化理解。具體是先復(fù)習(xí)絕對值“■”是一維坐標(biāo)軸上兩點的距離這一幾何意義。那么對于函數(shù)極限的標(biāo)準(zhǔn)定義：“對于?坌?著>0，?堝?啄>0，當(dāng)0 3 帶有問題啟發(fā)式的教與學(xué)
帶有啟發(fā)式的教與學(xué)主要體現(xiàn)在以下兩個方面，一是對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，一是對所學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用。邏輯思維主要體現(xiàn)在對同學(xué)的各種數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學(xué)生很難理解其內(nèi)在本質(zhì)，于是在數(shù)理邏輯這一部分，我們通過邏輯運算，給出這一方法的數(shù)學(xué)語言的表述。還有，對1=0.■這一在中學(xué)已接觸到的知識，我們在函數(shù)這一部分應(yīng)用極限的概念給予說明。很多學(xué)生在學(xué)完這些內(nèi)容后紛紛表示對以前只知道機(jī)械運用的數(shù)學(xué)語言有了一個更加深刻的認(rèn)識和理解。在教學(xué)生《離散數(shù)學(xué)》之前，我們通常會做一個小型的調(diào)查。最終的結(jié)果是很多學(xué)生都會問離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用。對于這一問題我們早有準(zhǔn)備，授課過程中，盡量做到理論聯(lián)系實際，而不是老生常談式的對同學(xué)們解釋，大學(xué)數(shù)學(xué)是伴隨實際的應(yīng)用而發(fā)展起來的，學(xué)習(xí)他可以提高學(xué)生的邏輯分析能力和處理問題的能力等等。例如，在講授數(shù)理邏輯這一部分，我們會給學(xué)生解釋，如果把一個人的所有特點都?xì)w結(jié)為前因，那么通過邏輯推理，可以得到這個人的命運結(jié)果。思維活躍的學(xué)生對這一解釋很感興趣，當(dāng)場就算了起來。以致后來選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業(yè)留校。在講授函數(shù)關(guān)系的時候，我們會以數(shù)據(jù)庫access軟件來說明。
4 結(jié)束語
通過講授和與學(xué)生交流，我們深刻地認(rèn)識到了《離散數(shù)學(xué)》開設(shè)的必要性和重要性。對如何在教學(xué)實踐中進(jìn)一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。
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數(shù)學(xué)論文離散數(shù)學(xué)篇二
【摘 要】離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。本文對離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段及教學(xué)方法進(jìn)行了探討。首先根據(jù)學(xué)校技術(shù)應(yīng)用型大學(xué)的辦學(xué)方略，精選教學(xué)內(nèi)容，注重知識應(yīng)用能力;其次探討了教學(xué)手段和方法，通過課程引入激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，注重課堂討論分析，加強(qiáng)實驗教學(xué)，注重類比歸納，進(jìn)行多媒體輔助教學(xué)，從而提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。
【關(guān)鍵詞】離散數(shù)學(xué);教學(xué)內(nèi)容;教學(xué)方法;教學(xué)手段
1.引言
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，主要研究離散結(jié)構(gòu)和離散數(shù)量的關(guān)系。隨著計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，離散數(shù)學(xué)越來越重要，其基本理論在計算機(jī)理論研究以及計算機(jī)軟件、硬件開發(fā)的各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1]。
離散數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容主要分為“數(shù)理邏輯”，“集合論”，“代數(shù)結(jié)構(gòu)”、“圖論”，“組合分析”以及“形式語言與自動機(jī)”等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強(qiáng)[2]。在教學(xué)過程中，如果只從數(shù)學(xué)方面講授定義定理，學(xué)生理解起來比較困難，容易對本課程的學(xué)習(xí)失去興趣。因此，設(shè)計精彩的教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，探討教學(xué)手段，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，具有重要的意義 。
2.精選教學(xué)內(nèi)容 改變教學(xué)觀念
2.1 精選教學(xué)內(nèi)容
離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)本科專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，眾多本科高校均開設(shè)此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學(xué)校自身辦學(xué)方略和培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，精選教學(xué)內(nèi)容。筆者工作單位上海電機(jī)學(xué)院是一所具有技術(shù)應(yīng)用型本科內(nèi)涵實質(zhì)和行業(yè)大學(xué)屬性特征的全日制普通本科院校，辦學(xué)方略注重“技術(shù)立校，應(yīng)用為本”，因此從學(xué)校學(xué)生培養(yǎng)方案和學(xué)校特色出發(fā)，對本課程的教學(xué)不能照搬研究型大學(xué)的授課方式和教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)該從學(xué)生的自身素質(zhì)以及課程應(yīng)用性的角度出發(fā)精選授課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對課程內(nèi)容的實際應(yīng)用能力，讓學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)概念中走出來，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
2.2 改變教學(xué)觀念
在離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，如果采取傳統(tǒng)的教師講授，學(xué)生課堂聽課的方式，學(xué)生普遍覺得內(nèi)容枯燥，提不起學(xué)習(xí)興趣。因此教師應(yīng)在傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生的發(fā)展和參與，應(yīng)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”，在授課過程中從教師為主體變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，在教學(xué)過程中設(shè)置問題情境，啟發(fā)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
如在講授圖論中最短路徑的Dijkstra算法時，如果只是教師講授算法，學(xué)生理解起來比較困難，對算法的具體應(yīng)用也無法熟練掌握。教師在授課中可結(jié)合計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實例，從實際問題出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)實際案例探索算法，發(fā)表自己的觀點，主動的參與到學(xué)習(xí)過程中。教師在這個過程從講臺走入到學(xué)生中間，與學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生對知識從淺到深的分析和理解，并控制學(xué)生探討時間，最后帶動學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生作為主體參與在課堂教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生掌握完整的知識體系。
3.改進(jìn)教學(xué)方法，研究教學(xué)手段
在教學(xué)過程中，運用好的教學(xué)方法和教學(xué)手段，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，提高授課質(zhì)量，幫助學(xué)生系統(tǒng)性的掌握所學(xué)知識并加以運用。
3.1 注重課程引入
離散數(shù)學(xué)的定義比較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常覺得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時，注重知識引入的過程，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號化時，如果直接給出命題符號化的定義，學(xué)生不知道這個定義在實際問題如何應(yīng)用。在講解過程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見的語句，讓學(xué)生判斷語句真假，往往會引起學(xué)生的興趣，在此之后引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些語句用數(shù)學(xué)方式描述，進(jìn)而給出命題符號化的概念。通過這樣的引入，學(xué)生對定義的理解會比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。
教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問題，讓學(xué)生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫一幅圖讓學(xué)生思考是否可以一筆畫成，學(xué)生會非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節(jié)課講授時，學(xué)生會非常感興趣，促進(jìn)了學(xué)生對知識的渴求和理解。
3.2 課堂討論分析
在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果教師在講臺上一味的講解，學(xué)生聽課時很容易覺得枯燥和疲勞。在授課過程中，教師可以圍繞授課內(nèi)容，提出一些問題進(jìn)行討論，帶動學(xué)生思考。同時，鼓勵學(xué)生在課堂上提出問題，教師可以安排學(xué)生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時，可以舉實際生活中趣味推理的例子，讓學(xué)生理解知識如何運用，并讓學(xué)生思考自己在平時遇到的推理問題是否可以用課上的知識解決。通過這樣的啟發(fā)討論，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識內(nèi)容。
3.3 加強(qiáng)實驗教學(xué)
離散數(shù)學(xué)的基本理論在計算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛應(yīng)用，因此在授課過程中應(yīng)避免單一的理論教學(xué)，逐步加強(qiáng)實驗教學(xué)，將離散數(shù)學(xué)的理論與計算機(jī)實踐及其他課程有機(jī)結(jié)合[3]。如在講授最優(yōu)樹的Huffman算法時，可以開展實驗課，在講授算法原理的同時，將學(xué)生帶入實驗機(jī)房，讓學(xué)生自己設(shè)計算法流程圖，并編寫程序，通過上機(jī)的方式掌握算法的本質(zhì)。通過實驗教學(xué)，學(xué)生可將所學(xué)理論應(yīng)用于實際案例中，加深對知識的理解，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和編程能力，并掌握所學(xué)內(nèi)容與其他相關(guān)計算機(jī)知識的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用知識的能力。
3.4 注重類比歸納總結(jié)
離散數(shù)學(xué)的概念較多，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以理解，但是很多內(nèi)容之間則存在一定的聯(lián)系，教師可通過類比歸納的方式，幫助學(xué)生理解。如數(shù)理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯(lián)系，因此在講授謂詞邏輯的過程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類比的方法，讓學(xué)生直觀理解二者的含義和區(qū)別[4]。同時，教師可以在授課過程中適時的歸納總結(jié)。比如學(xué)完數(shù)理邏輯后，可以對數(shù)理邏輯的兩章內(nèi)容進(jìn)行歸納，提取出知識主線，加強(qiáng)學(xué)生對知識由淺入深的掌握。
3.5 多媒體輔助教學(xué)
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學(xué)。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同增加趣味性的背景知識，通過圖像、聲音和動畫，使學(xué)生直觀的接受新內(nèi)容。采用多媒體輔助教學(xué)，不是意味著教師用PPT把授課的內(nèi)容逐行展示，這樣和傳統(tǒng)的板書教學(xué)差別不大。教師應(yīng)該將傳統(tǒng)的教學(xué)方式與多媒體教學(xué)相結(jié)合，如“圖論部分”，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹等內(nèi)容時，可將重要內(nèi)容用Flash動畫的形式進(jìn)行動態(tài)展示，在做動畫的過程中從學(xué)生的角度出發(fā)，靈活的加入聲音、圖像，吸引學(xué)生興趣，這樣學(xué)生可以很容易的理解算法，增加了學(xué)習(xí)的直觀性。
4.總結(jié)
作為計算機(jī)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，離散數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于計算機(jī)的各個領(lǐng)域。因此，提高教學(xué)質(zhì)量，改進(jìn)教學(xué)手段，探討教學(xué)方法，成為教師在授課過程中一直不斷探索的課題。本文根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)觀念、教學(xué)方法和教學(xué)手段幾個方面進(jìn)行了探討。在今后的課程教學(xué)中，我們還需不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，使離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效果進(jìn)一步提高。
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數(shù)學(xué)論文離散數(shù)學(xué)篇三
摘 要: 離散數(shù)學(xué)是高校計算機(jī)類專業(yè)的必修課程之一,但由于課程本身的特點使得這門課程的學(xué)習(xí)有一定的難度,本文主要針對教授這門課程提出了幾點具體的方法。
關(guān)鍵詞: 大學(xué)離散數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 課堂教學(xué)
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支,是研究離散的結(jié)構(gòu)和相互間關(guān)系的學(xué)科,是計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的支撐學(xué)科之一。離散數(shù)學(xué)的教學(xué)由于知識點較多,課時有限,課容量大,教師注重嚴(yán)密性與邏輯性,強(qiáng)調(diào)對概念、原理的掌握,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中感覺枯燥無味,記不住太多的知識點,會有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺。這些客觀原因?qū)處熖岢隽藝?yán)格的要求,必須充分準(zhǔn)備采用多種教學(xué)方法,使抽象的概念形象化,幫助學(xué)生的理解和記憶,以便于學(xué)生在有限的時間內(nèi)掌握更多的知識點。
教師要想上好一節(jié)課,必須拿出上課時間三倍的時間來備課。教師首先要吃透教材,只有熟悉了教材才能順利完成教學(xué)任務(wù),熟悉教材不僅包括掌握課本上的內(nèi)容,而且要深入到更深的層次上。
比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過程中,教師可以在上課前通過上網(wǎng)查資料,弄清楚歐拉圖是歐拉通過哥尼斯堡七橋問題抽象出來的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含兩個島嶼和連接它們的七座橋,該河流經(jīng)城區(qū)的這兩個島,島與河岸之間架有六座橋,另一座橋則連接著兩個島。星期天散步已成為當(dāng)?shù)鼐用竦囊环N習(xí)慣,但試圖走過這樣的七座橋,而且每橋只走過一次卻從來沒有成功過,但直至引起瑞士數(shù)學(xué)家歐拉注意之前,沒有人能夠解決這個問題。通過這樣一個有意思的小故事引出歐拉圖,學(xué)生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復(fù)的問題。在講哈密頓圖時,教師可以介紹一下哈密頓周游世界問題,從正十二面體的一個頂點出發(fā),沿著正十二面體的棱前進(jìn),要把十二面體頂點無一遺漏地全部通過,而每個頂點恰好只通過一次,最后回到出發(fā)點。在這個問題剛提出來時,生產(chǎn)商以為這是一個難題,專為此設(shè)計了一個玩具,以為可以吸引消費者,誰知當(dāng)這玩具推出市場時,這個問題立刻被人解決了,令生產(chǎn)商損失了一大筆錢。學(xué)生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點不重復(fù)問題,知道這兩個圖的區(qū)別。這些都要求教師在備課的過程中要充分準(zhǔn)備各種資料。
教師在開始離散數(shù)學(xué)的教學(xué)之前應(yīng)先簡單介紹一下這門課程的重要意義及作用,點明離散數(shù)學(xué)對其后續(xù)課程的基礎(chǔ)作用,讓學(xué)生意識到這門課程在整個專業(yè)課程中的地位。學(xué)生只有提高了學(xué)習(xí)的積極性,才會主動地去學(xué)習(xí),而不是被動地接受老師填鴨式的教學(xué)。教師應(yīng)先把整個教材的內(nèi)容分成幾個小部分,把每一部分的結(jié)構(gòu)幫學(xué)生梳理清楚,簡單介紹一下每部分的主要內(nèi)容。以耿素云的《離散數(shù)學(xué)》為例,教師可以通過列表的方法把整個教材分成五個部分,這樣子可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就大體了解離散數(shù)學(xué)的框架。
在上課的過程中,教師要采用多種教學(xué)方法。離散數(shù)學(xué)定義特別多,不太適用傳統(tǒng)教學(xué)手段像黑板板書之類的,這就要求教師采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法多媒體,而對數(shù)學(xué)來講單純多媒體教學(xué)效果不是特別好,所以應(yīng)該將這兩種教學(xué)方法相結(jié)合。在課堂上教師應(yīng)注意學(xué)生對這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的反饋,多問幾個“聽明白了嗎”,“有沒有問題”,不能只注重教,要注重教學(xué)效果,要重視學(xué)生的情緒,及時調(diào)整教學(xué)進(jìn)度,把學(xué)生的思路引進(jìn)到教學(xué)活動中來,使之興趣盎然。比如在講數(shù)理邏輯這一部分內(nèi)容時,教師可以多舉幾個實際問題的例子,以便引起學(xué)生的興趣。在講關(guān)鍵路徑時,在定義描述中最早完成時間是沿最長路徑到達(dá)目的地所需要的時間,大部分學(xué)生對這個最長路徑不理解。我給學(xué)生舉了個簡單的例子:在工程的蓋樓過程中,假設(shè)蓋好一層樓需要兩個必須步驟,一是買水泥做鋼筋混凝土,二是打木樁,在蓋樓的過程中,買水泥需要兩周的時間,做混凝土需要三周,而打木樁需要四周,那么現(xiàn)在蓋起樓的最早完成時間是五周,取決于時間最長的那個步驟。這樣通過一個簡單的例子,學(xué)生就記住最早完成時間的概念。教學(xué)方法只是一種手段,而不是教學(xué)目的,甚至可以對某些內(nèi)容設(shè)計幾套方案,以防止種種可能出現(xiàn)的結(jié)果,做到有備無患。
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要講求教學(xué)的針對性,離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)類專業(yè)普遍開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課,這就決定了其面向特定的學(xué)生,這要求教師要注重學(xué)生的學(xué)科特點和內(nèi)容的針對性。計算機(jī)學(xué)科的發(fā)展速度很快,課本的內(nèi)容可能有些已經(jīng)跟不上時代的發(fā)展,教師需要在教學(xué)過程中多去查資料,運用互聯(lián)網(wǎng)的資源,把最先進(jìn)最前沿的學(xué)科知識介紹給學(xué)生,不斷更新引例,使授課內(nèi)容更具時代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時,教師可以找一個運用到最短路徑的實際例子,把這個問題的程序給學(xué)生運行一下,讓學(xué)生明白所學(xué)到的知識點和實際問題有什么聯(lián)系。另外一個問題是在講特殊的圖時,可以結(jié)合實際,比如說教務(wù)處安排考試的問題,要求教務(wù)處七天安排七門考試,同一個老師擔(dān)任的幾門課程不能排在相鄰的兩天,并且已知一個老師最多擔(dān)任四門課程,問題是教務(wù)處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過程中提到這個問題時,本來已經(jīng)介紹過幾種特殊的圖,但學(xué)生感覺內(nèi)容太多接受不了,可是一聽考試并且和自己密切相關(guān),頓時打起精神,紛紛討論怎么安排可行,這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學(xué)生并不能聯(lián)想到把這個轉(zhuǎn)化成圖的問題,我就一步一步地引導(dǎo),告訴他們先把實際問題轉(zhuǎn)化成圖的問題畫在紙上,然后看看題目要求的這個圖具有什么特性。最后學(xué)生才恍然大悟,原來是哈密頓通路問題,這樣子這一節(jié)課的教學(xué)效果就會比較好。
檢查學(xué)生掌握程度的手段是測試,但是不能讓測試成為學(xué)生的壓力,讓他們對離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸程序?？荚囀呛饬繉W(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要手段,應(yīng)該為教學(xué)而考試,而不是為考試而教學(xué),學(xué)生掌握這門課程才是教師教的目的。
學(xué)習(xí)知識的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生動手能力,同時也加深他們對該課程在專業(yè)教學(xué)中地位的理解和認(rèn)識。在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,教師應(yīng)嘗試在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,適當(dāng)增加上機(jī)實驗操作的教學(xué)模式。教師在探索的基礎(chǔ)上,應(yīng)不斷豐富實驗內(nèi)容,在量的積累的基礎(chǔ)上達(dá)到質(zhì)的飛躍,從而建立一套完備的離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,進(jìn)一步提高離散數(shù)學(xué)在計算專業(yè)中的地位。
參考文獻(xiàn):
[1]羅幼芝.提高離散數(shù)學(xué)實踐性教學(xué)的探討.湖北生態(tài)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2009,Vol7,No.4:25-28.
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