初一下冊數(shù)學(xué)《中心對稱》練習(xí)試題
初一下冊數(shù)學(xué)《中心對稱》練習(xí)試題
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浙教版初一下冊數(shù)學(xué)《中心對稱》練習(xí)試題
選擇題
既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.等腰梯形B.菱形C.平行四邊形D.等邊三角形
下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )
A.角B.等邊三角形C.正十二邊形D.正以邊形
若兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，則以下說法：
?、龠@兩個(gè)圖形一定全等;
?、趯ΨQ點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對稱中心;
③對稱點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角;
?、芤欢ù嬖谀硹l直線，沿該直線折疊后的兩個(gè)圖形能互相重合.
正確的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
將一張平行四邊形紙片折一次，使折痕平分這個(gè)面積，這樣的折法共有( )種.
A.5B.1C.3D.無數(shù)
下列圖形①角，②平行四邊形，③圓，④矩形，⑤菱形，⑥正方形，⑦等腰梯形，既是中心對稱又是軸對稱圖形的有( )
A.②③④⑥，B.②③④⑤C.①③⑥⑦D.③④⑤⑥
在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號，下列表示天氣符號的圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
下列四個(gè)圖中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
下列四個(gè)圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
在下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是( )
A.等腰梯形B.正三角形C.正方形D.平行四邊形
填空題
(2013•宜春模擬)如圖，在平行四邊形中挖去一個(gè)矩形，在請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確作出一條直線將剩下圖形的面積平分.(保留作圖痕跡)
(2012•濱湖區(qū)模擬)給出以下4個(gè)圖形：①平行四邊形，②正方形，③等邊三角形，④圓.其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 .(填寫序號)
(2012•廣陵區(qū)二模)如圖，是4×4的正方形網(wǎng)格，把其中一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對稱圖形，則這個(gè)白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是 .
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個(gè)圖形 ，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 .
關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ，而且被 所平分，關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是 圖形.
一個(gè)圖形的面積為2，那么將與它成中心對稱的圖形放大為原來的兩倍后的圖形面積為 .
如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過某點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)中心對稱. .
在線段、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、正方形、正五邊形、正六邊形、圓這些圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的為 ，是中心對稱圖形的為 .
中心對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角是 .
平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn). .
解答題
請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.
(1)從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上，且長度為;
(2)以(1)中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù);(在圖甲中畫出)
(3)以(1)中的AB為邊的兩個(gè)四邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長都是無理數(shù).(在圖乙中畫 如圖所示：兩個(gè)五角星關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，指出哪一點(diǎn)是對稱中心?并指出圖中A，B，C，D的對稱點(diǎn).
如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.
(1)試說明△BEF是等腰三角形;
(2)圖形中是否存在成中心對稱的兩個(gè)圖形?如果存在，請指出是哪兩個(gè)圖形(不必說明理由，圖中實(shí)線、虛線一樣看待);
(3)若AB=4，AD=8，求折痕EF的長度.
如圖，D是△ABC邊BC的中點(diǎn)，連接AD并延長到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE.
(1)圖中哪兩個(gè)圖形成中心對稱?
(2)若△ADC的面積為4，求△ABE的面積.
如圖，兩個(gè)半圓分別以P、Q為圓心，它們的半徑相等，A1、P、B1、B2、Q、A2在同一條直線上.這個(gè)圖形中的兩個(gè)半圓是否成中心對稱?如果是，請找出對稱中心O.
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn).
(1)畫圖：連接AF并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接BE;
(2)填空：點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn) 成中心對稱，若AB=AD+BC，則△ABF是 三角形，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于直線 成軸對稱;
(3)圖中△ 的面積等于四邊形ABCD的面積.
如圖，兩個(gè)任意四邊形中心對稱，請找出它們的對稱中心.
如圖，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O對稱，請你寫出兩個(gè)三角形中的對稱點(diǎn)，相等的線段，相等的角.
如圖.已知由平行四邊形ABCD各頂點(diǎn)向形外一條直線l作垂線，設(shè)垂足分別為A′，B′，C′，D′.
(1)求證：A′A+C′C=B′B+D′D;
(2)如果移動直線l，使它與四邊形ABCD的位置關(guān)系相對變動得更特殊一些(如l過A，或l交AB，BC等)，那么，相應(yīng)地結(jié)論會有什么變化?試作出你的猜想和證明;
(3)如果考慮直線l和平行四邊形更一般的關(guān)系(如平行四邊形變成圓，或某一中心對稱圖形，垂線AA'，BB'，CC'，DD'只保持平行等)，那么又有什么結(jié)論，試作出你的猜想和證明.
我們規(guī)定：若點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)M關(guān)于O的對稱點(diǎn)是N(或稱點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于O成中心對稱);若直線n是線段MN的垂直平分線，則稱點(diǎn)M關(guān)于n的對稱點(diǎn)是N(或稱點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于n成軸對稱)，如圖現(xiàn)有石頭A和石頭B關(guān)于竹竿l對稱，石頭A和石頭B相距80cm一只電子青蛙位于點(diǎn)P，與石頭A相距60cm，與竹竿l相距30cm，他按照如下指令跳動：第一跳落點(diǎn)于P1，P與P1關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱;第二跳落點(diǎn)于P2，P2與P1關(guān)于竹竿l成軸對稱;第三跳落點(diǎn)于P3，P3與P2關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱;第四跳落點(diǎn)于P4，P4與P3關(guān)于竹竿l成軸對稱;以此躍下去，若每25跳可以休息一次.
(1)畫出這只電子青蛙前四跳運(yùn)動的路線圖，并求點(diǎn)P4與點(diǎn)P1的距離(不須說明理由)
(2)求電子青蛙第三次休息點(diǎn)與點(diǎn)P的距離.
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