初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第17章檢測(cè)試題及答案(2)
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)第17章檢測(cè)試題及答案
12. 解析：如圖，因?yàn)榈妊切蔚走吷系母摺⒅芯€以及頂角平分線三線合一，
所以 .因?yàn)?cm，
所以 .
因?yàn)?，
所以 .
13.16 解析：∵ BD⊥DE，∴ △BDE是直角三角形.
∵ 點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，∴ BF= BE=DF=4.
∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ CD=AB=x，BC=AD=y.
∴ CF=BF-BC=4-y.
在Rt△DCF中，∵ CD2+CF2=DF2，
∴ x2+(4-y)2=42=16，即x2+(y-4)2=16.
14.12 解析： .
15.15 解析：設(shè)第三個(gè)數(shù)是 .
?、偃?為最大數(shù)，則 ，不是正整數(shù)，不符合題意;
?、谌?7為最大數(shù)，則 ，是正整數(shù)，能構(gòu)成勾股數(shù)，符合題意.
故答案為15.
16.①②③
17.3 解析：如圖，過點(diǎn) 作 于 .
因?yàn)?， ， ，
所以 .
因?yàn)?平分 ， ，
所以點(diǎn) 到 的距離 .
18.2.9 解析：∵ AM=4米，∠MAD=45°，∴ DM=4米.
∵ AM=4米，AB=8米，∴ MB=12米.
∵ ∠MBC=30°，∴ BC=2MC，
∴ MC2+MB2=(2MC)2，即MC2+122=(2MC)2，
∴ MC=4 ，∴ CD=MC-MD=4 -4≈2.9(米).
19.解：(1)因?yàn)?，
根據(jù)三邊滿足的條件，可以判斷△ 是直角三角形，其中∠ 為直角.
(2)因?yàn)?，
所以 ，
根據(jù)三邊滿足的條件，可以判斷△ 是直角三角形，其中∠ 為直角.
20.解：(1)因?yàn)槿齻€(gè)內(nèi)角的比是 ，
所以設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 .
由 ，得 ，
所以三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 .
(2)由(1)可知此三角形為直角三角形，
則一條直角邊長(zhǎng)為1，斜邊長(zhǎng)為2.
設(shè)另外一條直角邊長(zhǎng)為 ，則 ，即 .
所以另外一條邊長(zhǎng)的平方為3.
21.解：在Rt△ABC中，∵ AB =2.5，BC =0.7，
∴ AC= 2.4(米)，
又∵ AA1=0.4，∴ A1C=2.4-0.4=2(米).
在Rt△A1B1C中，B1C= =1.5(米)，
則BB1=CB1 CB=1.5 0.7=0.8(米).
故梯子底部B外移0.8米.
22.解：設(shè)旗桿在離底部 米的位置斷裂，則折斷部分的長(zhǎng)為 米，
根據(jù)勾股定理，得 ，
解得 ，即旗桿在離底部6米處斷裂.
23.解：由3，4，5： ;
5，12，13： ;
7，24，25： .
知 ， ，
解得 ，所以 .
24. 解：(1)由題意可得 ，
在Rt△ 中，因?yàn)?，
所以 ，
所以 .
(2)由題意可得 ，
可設(shè) 的長(zhǎng)為 ，則 .
在Rt△ 中，由勾股定理，得 ，
解得 ，即 的長(zhǎng)為 .
25.解：若沿前側(cè)面、右側(cè)面爬行，如圖(1)，
則長(zhǎng)方形 的寬為 ，長(zhǎng)為 ，
連接 ，則點(diǎn) 構(gòu)成直角三角形，
由勾股定理，得 .
若沿前側(cè)面和上底面爬行，如圖(2)，
則長(zhǎng)方形 的寬為 ，長(zhǎng)為 ，
連接 ，則點(diǎn) 構(gòu)成直角三角形，同理，由勾股定理得 .
螞蟻沿其他面爬行的最短路徑可轉(zhuǎn)化為圖(1)或圖(2).
所以螞蟻從 點(diǎn)出發(fā)穿過 的中點(diǎn)到達(dá) 點(diǎn)或從A點(diǎn)出發(fā)穿過BC的中點(diǎn)到達(dá) 點(diǎn)的路徑最短,最短路徑是5.
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