初一上冊數學實際問題與一元一次方程解答題

　　24.小明想從“天貓”某網店購買計算器，經査詢，某品牌A號計算器的單價比B型號計算器的單價多10元，5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢相同，問A、B兩種型號計算器的單價分別是多少?

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設A號計算器的單價為x元，則B型號計算器的單價是(x﹣10)元，依據“5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢相同”列出方程并解答.

　　【解答】解：設A號計算器的單價為x元，則B型號計算器的單價是(x﹣10)元，

　　依題意得：5x=7(x﹣10)，

　　解得x=35.

　　所以35﹣10=25(元).

　　答：A號計算器的單價為35元，則B型號計算器的單價是25元.

　　【點評】本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.

　　25.小明從今年1月初起刻苦練習跳遠，每個月的跳遠成績都比上一個月有所增加，而且增加的距離相同.2月份，5月份他的跳遠成績分別為4.1m，4.7m.請你算出小明1月份的跳遠成績以及每個月增加的距離.

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設小明1月份的跳遠成績?yōu)閤m，則5月份﹣2月份=3(2月份﹣1月份)，據此列出方程并解答.

　　【解答】解：設小明1月份的跳遠成績?yōu)閤m，則

　　4.7﹣4.1=3(4.1﹣x)，

　　解得x=3.9.

　　則每個月的增加距離是4.1﹣3.9=0.2(m).

　　答：小明1月份的跳遠成績是3.9m，每個月增加的距離是0.2m.

　　【點評】本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.

　　26.為有效開展陽光體育活動，云洱中學利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負場數分別是多少?

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設勝了x場，那么負了(8﹣x)場，根據得分為13分可列方程求解.

　　【解答】解：設勝了x場，那么負了(8﹣x)場，根據題意得：

　　2x+1•(8﹣x)=13，

　　x=5，

　　8﹣5=3.

　　答：九年級一班勝、負場數分別是5和3.

　　【點評】本題考查了一元一次方程的應用，還考查了學生的理解題意能力，關鍵設出勝的場數，以總分數做為等量關系列方程求解.

　　27.下表為深圳市居民每月用水收費標準，(單位：元/m3).

　　用水量 單價

　　x≤22 a

　　剩余部分 a+1.1

　　(1)某用戶用水10立方米，共交水費23元，求a的值;

　　(2)在(1)的前提下，該用戶5月份交水費71元，請問該用戶用水多少立方米?

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】(1)直接利用10a=23進而求出即可;

　　(2)首先判斷得出x>22，進而表示出總水費進而得出即可.

　　【解答】解：(1)由題意可得：10a=23，

　　解得：a=2.3，

　　答：a的值為2.3;

　　(2)設用戶水量為x立方米，

　　∵用水22立方米時，水費為：22×2.3=50.6<71，

　　∴x>22，

　　∴22×2.3+(x﹣22)×(2.3+1.1)=71，

　　解得：x=28，

　　答：該用戶用水28立方米.

　　【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據圖表中數據得出用戶用水為x米3(x>22)時的水費是解題關鍵.

　　28.如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點沿直線勻速爬向B點的過程中，到達C點時用了6分鐘，那么還需要多長時間才能到達B點?

　　【考點】一元一次方程的應用;數軸.

　　【分析】設蝸牛還需要x分鐘到達B點.根據路程=速度×時間列出方程并解答.

　　【解答】解：設蝸牛還需要x分鐘到達B點.則

　　(6+x)× =5，

　　解得x=4.

　　答：蝸牛還需要4分鐘到達B點.

　　【點評】本題考查了數軸和一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.

　　29.為支持亞太地區(qū)國家基礎設施建設，由中國倡議設立亞投行，截止2015年4月15日，亞投行意向創(chuàng)始成員國確定為57個，其中意向創(chuàng)始成員國數亞洲是歐洲的2倍少2個，其余洲共5個，求亞洲和歐洲的意向創(chuàng)始成員國各有多少個?

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設歐洲的意向創(chuàng)始成員國有x個，亞洲的意向創(chuàng)始成員國有2x﹣2個，根據題意得出方程2x﹣2+x+5=57，解得即可.

　　【解答】解：設歐洲的意向創(chuàng)始成員國有x個，亞洲的意向創(chuàng)始成員國有2x﹣2個，

　　根據題意得：2x﹣2+x+5=57，

　　解得：x=18，

　　∴2x﹣2=34，

　　答：亞洲和歐洲的意向創(chuàng)始成員國各有34個和18個.

　　【點評】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意找準相等關系是解題的關鍵.

　　30.某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標?

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【專題】銷售問題.

　　【分析】設每件襯衫降價x元，根據銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標，列出方程求解即可.

　　【解答】解：設每件襯衫降價x元，依題意有

　　120×400+(120﹣x)×100=80×500×(1+45%)，

　　解得x=20.

　　答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標.

　　【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程求解.

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