初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程試題
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程試題
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初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程試題及答案
1.下列方程是一元一次方程的是(D)
A.2x+y=0 B.7x+5=7(x+1)
C.x(x+3)+2=0 D.2x=1
2.小華帶x元去買甜點(diǎn)，若全買紅豆湯圓，則剛好可買30杯;若全買豆花，則剛好可買40杯.已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出方程為(A)
A.x30=x40+10 B.x40=x30+10
C.x40=x+1030 D.x+1040=x30
3.下列方程中，解為x=-1的是(D)
A.2x=x+1 B.2x-1=0
C.x=2x-1 D.x=2x+1
4.若關(guān)于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解為(A)
A.x=0 B.x=3
C.x=-3 D.x=2
5.下列方程中，解不是x=2的是(B)
A.14x-2=-32 B.3x-5=x
C.12(x-1)=0.5 D.2x+3=7
6.2x-3與9互為相反數(shù)，用方程來(lái)表示就是(B)
A.2x-3=9 B.2x-3=-9
C.2x+3=9 D.2x+3=-9
7.寫出一個(gè)一元一次方程，使它的解為-5，未知數(shù)的系數(shù)為45，則方程為_(kāi)_45x=-4(答案不唯一)__.
8.若關(guān)于x的方程-5x1-a+1=6是一元一次方程，則a=__0__.
9.若(a+1)2+|b-2|=0，則a-b=__-3__.
10.檢驗(yàn)括號(hào)中的數(shù)是否為方程的解.
(1)3x-4=8(x=3，x=4);
(2)12y+3=7(y=8，y=4).
【解】 (1)x=4是方程的解，x=3不是方程的解.
(2)y=8是方程的解，y=4不是方程的解.
11.根據(jù)條件列方程：
(1)某數(shù)的5倍比這個(gè)數(shù)大3;
(2)某數(shù)的相反數(shù)比這個(gè)數(shù)大6;
(3)爸爸和兒子的年齡分別是40歲和13歲，請(qǐng)問(wèn)：幾年后，爸爸的年齡是兒子年齡的2倍?
【解】 (1)設(shè)該數(shù)為x，由題意，得5x=x+3.
(2)設(shè)該數(shù)為x，由題意，得-x=x+6.
(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x年后，爸爸的年齡是兒子年齡的2倍，由題意，得40+x=2(13+x).
12.若關(guān)于x的方程mxm+5+m-3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解為(C)
A.x=1 B.x=-1
C.x=-74 D.x=-4
【解】 由題意，得m+5=1，∴m=-4.
∴該方程為-4x-7=0，解得x=-74.故選C.
13.已知關(guān)于x的方程ax+b=0，當(dāng)方程的解是x=0時(shí)，a，b應(yīng)滿足的條件是(C)
A.a=0，b=0 B.a=0，b≠0
C.a≠0，b=0 D.a≠0，b≠0
14.有6個(gè)班的同學(xué)在大會(huì)議室里聽(tīng)報(bào)告，如果每條長(zhǎng)凳坐5人，還缺8條長(zhǎng)凳;如果每條長(zhǎng)凳坐6人，就多出2條長(zhǎng)凳.設(shè)來(lái)聽(tīng)報(bào)告的同學(xué)有x人，會(huì)議室里有y條長(zhǎng)凳，則下列方程：①x5-8=x6+2;②5(y-8)=6(y+2);③5(y+8)=6(y-2);④x5+8=x6-2.其中正確的是(A)
A.①③ B.②④
C.①② D.③④
15.已知3個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為90，設(shè)中間的偶數(shù)為x，則可列出方程為_(kāi)_(x-2)+x+(x+2)=90__.
16.若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m-1|的值為(A)
A.0 B.2
C.0或2 D.-2
【解】 原方程可化為(m2-1)x2-(m+1)x+2=0.
∵該方程是關(guān)于x的一元一次方程，
∴m2-1=0且-(m+1)≠0，
∴m=1，∴|m-1|=0.
故選A.
一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)
一、方程特點(diǎn)
(1)該方程為整式方程。
(2)該方程有且只含有一個(gè)未知數(shù)?；?jiǎn)后未知數(shù)系數(shù)不為0.
(3)該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。
滿足以上三點(diǎn)的方程，就是一元一次方程。
二、判斷方法
要判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 的形式，則這個(gè)方程就為一元一次方程。里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。
變形公式
( ， 為常數(shù)， 為未知數(shù)，且 )
三、求根公式
一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 (a≠0)
其求根公式為：x=-b/a
一元一次方程只有一個(gè)根
一元一次方程解法步驟
一、去分母
做法：在方程兩邊各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù);
依據(jù)：等式的性質(zhì)二
二、去括號(hào)
一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)，可根據(jù)乘法分配律(記住如括號(hào)外有減號(hào)或除號(hào)的話一定要變號(hào))
依據(jù)：乘法分配律
三、移項(xiàng)
做法：把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊(一般是含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，而把常數(shù)項(xiàng)移到右邊)
依據(jù)：等式的性質(zhì)一
四、合并同類項(xiàng)
做法：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
依據(jù)：乘法分配律(逆用乘法分配律)
解方程步驟
五、系數(shù)化為1
做法：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。
依據(jù)：等式的性質(zhì)二.
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