五年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)陣與平均數(shù)

　　小升初是孩子最重要的起步方向，我們需要關(guān)注怎樣的信息才能對(duì)孩子的未來(lái)有幫助呢?學(xué)習(xí)啦網(wǎng)小編告訴大家!

　　五年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)

　　專題簡(jiǎn)析：

　　把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。

　　如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢?

　　下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：

　　平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

　　總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

　　總份數(shù)=總數(shù)量×平均數(shù)

　　例1 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36個(gè)，蘋果和桃平均每箱37個(gè)。一箱蘋果多少個(gè)?

　　分析與解答：(1)1箱蘋果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(個(gè));

　　(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(個(gè))

　　(3)1箱蘋果+1箱桃=37×2=72(個(gè))

　　由(1)(2)兩個(gè)等式可知：

　　1箱蘋果比1箱桃多126-108=18(個(gè))，再根據(jù)等式(3)就可以算出：1箱桃有(74-18)÷2=28(個(gè))，1箱蘋果有28+18=46(個(gè))。

　　1箱蘋果和1箱桃共有多少個(gè)：37×2=74(個(gè))

　　1箱蘋果比1箱桃多多少個(gè)：42×3-36=18(個(gè))

　　1箱蘋果有多少個(gè)：28+18=46(個(gè))

　　練習(xí)

　　1，一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分?

　　2，甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克?

　　3，甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個(gè)小組各植樹多少棵?

　　例2 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分;男生平均每人90.5分。求這個(gè)班男生有多少人?

　　分析：女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。全體女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分)，應(yīng)補(bǔ)給每個(gè)男生0.7分，16.8里包含有24個(gè)0.7，即全班有24個(gè)男生。

　　五年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)陣

　　專題簡(jiǎn)析：

　　填“幻方”是同學(xué)們比較熟悉的一種數(shù)學(xué)游戲，由幻方演變出來(lái)的數(shù)陣問題，也是一類比較常見的填數(shù)問題。這里，和同學(xué)們討論一些數(shù)陣的填法。

　　解答數(shù)陣問題通常用兩種方法：一是待定數(shù)法，二是試驗(yàn)法。

　　待定數(shù)法就是先用字母(或符號(hào))表示滿足條件的數(shù)，通過分析、計(jì)算來(lái)確定這些字母(或符號(hào))應(yīng)具備的條件，為解答數(shù)陣問題提供方向。

　　試驗(yàn)法就是根據(jù)題中所給條件選準(zhǔn)突破口，確定填數(shù)的可能范圍。把分析推理和試驗(yàn)法結(jié)合起來(lái)，再由填數(shù)的可能情況，確定應(yīng)填的數(shù)。

　　例題1 把5、6、7、8、9五個(gè)數(shù)分別填入下圖的五個(gè)方格里，如圖a使橫行三個(gè)數(shù)的和與豎行三個(gè)數(shù)的和都是21。

　　先把五格方格中的數(shù)用字母A、B、C、D、E來(lái)表示，根據(jù)題意可知：A+B+C+D+E=35，A+E+B+C+E+D=21×2=42。

　　把兩式相比較可知，E=42-35=7，即中間填7。然后再根據(jù)5+9=6+8便可把五個(gè)數(shù)填進(jìn)方格，如圖b。