六年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識：合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

　　掌握一個適合自己的學(xué)習(xí)方法，會讓你的學(xué)習(xí)更上一層樓。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)》的復(fù)習(xí)知識點以供大家學(xué)習(xí)。

　　合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

　　分解質(zhì)因數(shù)在數(shù)的整除性這部分知識中，既是整除、約數(shù)、質(zhì)數(shù)等基礎(chǔ)知識的綜合運用，也是后面學(xué)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的前提和準(zhǔn)備，所以，在數(shù)的整除中,它具有承上啟下的作用。

　　把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，就是把這個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來?；蛘哒f，把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘積。譬如36是合數(shù)，把36分解成因數(shù)相乘，會有以下幾種情況：

　　(1)36=1×36 (2)36=2×18

　　(3)36=4×9 (4)36=3×12

　　(5)36=6×6

　　在上面五種分解中，只有(2)式的2和(4)式的3是質(zhì)數(shù),其他都不是。要分解質(zhì)因數(shù)就要把不是質(zhì)數(shù)的數(shù)(1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，排除在外)，再分解成質(zhì)數(shù)連乘的形式。如(3)式中的4和9都是合數(shù)，4可以分解為：2×2; 9可以分解為： 3 × 3。這樣，把 36分解質(zhì)因數(shù)，36=2×2×3×3。事實上，除(l)式外，(2)(4)(5)式繼續(xù)分解，其最后結(jié)果也是同樣的。

　　把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，具體過程可采用短除法。

　　例如：把420分解質(zhì)因數(shù)。(從最小的質(zhì)因數(shù)開始)

　　420有2、2、5、3、7五個質(zhì)因數(shù)，420分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是：420=2×2×5×3×7。

　　在進行分解質(zhì)因數(shù)時，最后的書寫格式要特別注意，一定要把所要分解的合數(shù)寫在等號的左邊，如：24=2×2×2×3，105=3×5×7等，而不能寫在等號的右邊，如：2× 2×2×3= 24，這樣就與乘法算式相混淆，而不是分解質(zhì)因數(shù)了。

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識推薦：

　　第一類，列形如ax±b=c的方程來解決生活實際中“比……的……倍多(少)……”的，一倍數(shù)是未知的問題。解決這類問題時關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時，可以利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗。

　　第二類，列形如ax±bx=c的方程來解決生活實際中的“和倍”、“差倍”等問題。解決這類問題時關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中數(shù)量之間相等的關(guān)系，列出方程。解方程時，可以先根據(jù)乘法分配律進行化簡，再利用等式的性質(zhì)求解，并代入題目中檢驗。

　　難點剖析

　　怎樣找等量關(guān)系列方程

　　列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。怎樣找等量關(guān)系呢?

　　根據(jù)常見的基本數(shù)量關(guān)系列方程。

　　例如：甲、乙兩人加工300個零件，甲每小時加工25個，乙每小時加工35個。兩人合做幾小時完成?

　　解：設(shè)兩人合做X小時完成。

　　根據(jù)工程問題的基本數(shù)量關(guān)系式：

　　工作效率×工作時間=工作總量

　　列方程解：(25+35)×X=300

　　抓住題目中的關(guān)鍵語句找等量關(guān)系列方程。

　　例如：一個化肥廠，今年生產(chǎn)化肥2800噸，今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸，去年生產(chǎn)化肥多少噸?

　　抓住題目中“今年的產(chǎn)量比去年的2倍少100噸”這一關(guān)鍵句進行分析，可以知道：去年產(chǎn)量的2倍-100噸=今年的產(chǎn)量。

　　解：設(shè)去年生產(chǎn)化肥X噸。

　　列方程得：2X-100=2800

　　利用線段圖找等量關(guān)系列方程。

　　例如：南沙村有120公頃土地種蔬菜，其中種大白菜的面積是種青菜面積的3倍。種青菜和種大白菜的面積各有多少公頃?

　　解：設(shè)種青菜的面積為X公頃，種大白菜的面積為3X公頃。

　　畫出線段圖：

　　X公頃

　　種青菜的面積

　　3X公頃共300公頃

　　種大白菜的面積

　　從圖中不難發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：種青菜的面積+種白菜的面積=總面積。

　　列方程得：X+3X=300

　　根據(jù)有關(guān)公式或概念列方程。

　　例如：把一塊長方形菜地的四周圍上18米的籬笆。已知菜地長5米，寬是多少米?

　　解：設(shè)寬是X分米，根據(jù)“長方形的周長=(長+寬)×2”這一公式列方程得：(5+X)×2=18