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六年級上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整合

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六年級上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整合

  學(xué)好數(shù)學(xué)除了上課認(rèn)真聽講外,課后的復(fù)習(xí)也是不能少的,下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的關(guān)于小學(xué)六年級上的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料,供大家參閱,希望對您的教育教學(xué)有幫助!

  小學(xué)六年級上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1

  知識點(diǎn)概念總結(jié)

  1.分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

  2.分?jǐn)?shù)乘法的計算法則:

  分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。 3.分?jǐn)?shù)乘法意義

  分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

  4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù):數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

  5.倒數(shù):乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

  找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù),例如3/4 把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。 則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù),也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

  7.整數(shù)的倒數(shù)

  找一個整數(shù)的倒數(shù),例如12,把12化成分?jǐn)?shù),即12/1 ,再把12/1這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。 則是1/12 ,12是1/12的倒數(shù)。

  8.小數(shù)的倒數(shù):

  普通算法:找一個小數(shù)的倒數(shù),例如0.25 ,把0.25化成分?jǐn)?shù),即1/4 ,再把1/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/1

  9.用1計算法:也可以用1去除以這個數(shù),例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒數(shù)4 ,因?yàn)槌朔e是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

  10.分?jǐn)?shù)除法:分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

  11.分?jǐn)?shù)除法計算法則: 甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

  12.分?jǐn)?shù)除法的意義:與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。

  13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題:先找單位1。單位1已知,求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法,求單位1用除法。

  14.比和比例:

  比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一,其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括: 比,等同于算式中等號左邊的式子,是式子的一種(如:a:b);比例,由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成,且這兩個比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

  所以,比和比例的聯(lián)系就可以說成是:比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項(xiàng),前項(xiàng)后項(xiàng)各2個.

  15.比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。 比的性質(zhì)用于化簡比。

  比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項(xiàng):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

  比例是一個等式,表示兩個比相等;有四個項(xiàng):兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)。

  16.比例的性質(zhì):在比例里,兩個外項(xiàng)的乘積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。

  17.比和比例的區(qū)別

  (1)意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項(xiàng):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。 如:a:b 這是比 比例是一個等式,表示兩個比相等;有四個項(xiàng):兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)。 a:b=3:4 這是比例。

  (2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì): 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì):在比例里,兩個外項(xiàng)的乘積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。 比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系: 比例是由兩個相等的比組成。

  18.比和比例的意義

  比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項(xiàng)。因此,比和比例的意義也有所不同。 而且,比號沒有括號的含義 而另一種形式,分?jǐn)?shù)有括號的含義!

  19.比和比例的聯(lián)系:

  比和比例有著密切聯(lián)系。 比是研究兩個量之間的關(guān)系,所以它有兩項(xiàng);比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系,所以比例是由四項(xiàng)組成。 比例是由比組成的,如果沒有兩種量的比,比例就不會存在。比例是比的發(fā)展,如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù),比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。 如果兩個比相等,那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。

  20.圓:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

  21.圓心:圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。 注:圓心一般符號O表示

  22.直徑:通過圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

  23.半徑:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段,叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

  圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形,每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中:直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。 圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。

  24.圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,用字母C表示。

  25.圓周率:圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。 圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù),把它叫做圓周率,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù)),用字母π表示。計算時,通常取它的近似值,π≈3.14。 直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

  26.圓的面積公式:圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;,用字母S表示。 一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

  在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

  27.周長計算公式

  (1)已知直徑:C=πd

  (2)已知半徑:C=2πr

  (3)已知周長:D=c/π

  (4)圓周長的一半:1/2周長(曲線)

  (5)半圓的周長:1/2周長+直徑(π÷2+1)

  28.面積計算公式:

  (1)已知半徑:S=πr

  (2)已知直徑:S=π(d/2)

  (3)已知周長:S=π[c÷(2π)]

  29.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別 222

  (1)意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量。因此,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.

  (2)應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中,得不到整數(shù)結(jié)果時使用。

  (3)書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而采用百分號“%”來表示。因此,不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù),都不約分;百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)。

  而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù),計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù),而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義.

  (4)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱;當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。

  30.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用

  百分?jǐn)?shù)一般有三種情況: ①100%以上,如:增長率、增產(chǎn)率等。 ②100%以下,如:發(fā)芽率、成長率等。 ③剛好100%,如:正確率,合格率等。

  31.百分?jǐn)?shù)的意義

  百分?jǐn)?shù)只可以表示分率,而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。

  32.日常應(yīng)用

  每天在電視里的天氣預(yù)報節(jié)目中,都會報出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等,提示大家提前做好準(zhǔn)備,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六級大風(fēng),降水概率是10%,早晚應(yīng)增加衣服。20%、10%讓人一目了然,既清楚又簡練。

  小學(xué)六年級上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2

  知識點(diǎn)擴(kuò)展

  1.圓的定義

  幾何說:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心,定長稱為半徑。

  軌跡說:平面上一動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心,一定長為距離運(yùn)動一周的軌跡稱為圓周,簡稱圓。

  集合說:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。

  2.圓弧和弦:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧,半圓既不是優(yōu)弧,也不是劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。

  3.圓心角和圓周角:頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。

  4.內(nèi)心和外心:和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。

  5.扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。 6.圓的種類:(1)整體圓形,(2)弧形圓,(3)扁圓,(4)橢形圓,(5)纏絲圓,(6)螺旋圓,(7)圓中圓、圓外圓,(8)重圓,(9)橫圓,(10)豎圓,(11)斜圓。

  7.圓和其他圖形的位置關(guān)系:圓和點(diǎn)的位置關(guān)系:以點(diǎn)P與圓O的為例(設(shè)P是一點(diǎn),則PO是點(diǎn)到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內(nèi),0≤PO

  8.百分?jǐn)?shù)的由來

  200多年前,瑞士數(shù)學(xué)家歐拉,在《通用算術(shù)》一書中說,要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的,因?yàn)檎也坏揭粋€合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份,每份是7/3米,就是一種新的數(shù),我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后,人們在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù),發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。

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