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六年級3科綜合復習資料

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六年級3科綜合復習資料

  又到考試了,要如何復習數(shù)學、語文和科學3科呢?這個問題不僅學生們頭疼,老師家長們也閑不下來。下面是學習啦小編整理的關于小學六年級的數(shù)學語文科學3科綜合復習資料,供大家參閱,希望對您的教育教學有幫助!

  小學六年級數(shù)學語文科學3科綜合復習資料-數(shù)學

  常用的數(shù)量關系式

  1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

  2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

  3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

  4、單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價

  5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間

  工作總量÷工作時間=工作效率

  6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

  7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)

  8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

  9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

  小學數(shù)學圖形計算公式

  1、正方形 (C:周長 S:面積 a:邊長)

  周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

  2、正方體 (V:體積 a:棱長 )

  表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

  體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

  3、長方形( C:周長 S:面積 a:邊長)

  周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab

  4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)

  (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

  (2)體積=長×寬×高 V=abh

  5、三角形面積=底×高÷2 s=ah÷2

  三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

  6、平行四邊形面積=底×高 s=ah

  7、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

  8、圓形 (S:面積 C:周長 л d=直徑 r=半徑)

  (1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr

  (2)面積=半徑×半徑×л

  9、圓柱體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長)

  (1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

  (3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

  10、圓錐體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑)

  體積=底面積×高÷3 高=體積÷底面積×3 底面積=體積÷高×3

  11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

  12、利潤與折扣問題

  利潤=售出價-成本

  利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

  利息=本金×利率×時間

  常用單位換算

  長度單位換算

  1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

  面積單位換算

  1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

  體(容)積單位換算

  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

  1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

  重量單位換算

  1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

  人民幣單位換算

  1元=10角 1角=10分 1元=100分

  時間單位換算

  1世紀=100年 1年=12月 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

  1世紀=100年 * 平年1年=365天 * 閏年一年=366天

  一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

  四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

  平年2月有28天 閏年2月有29天

  基本概念

  第一章 數(shù)和數(shù)的運算

  自然數(shù)是整數(shù)的一部分,0也是自然數(shù)。

  每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

  數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。

  數(shù)的整除

  A:整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。

  B:約數(shù)、倍數(shù):如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

  錯誤說法舉例:

  1、因為15÷5=3,所以15是倍數(shù),5是約數(shù)。(缺少相互依存)

  2、因為4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍數(shù),2是4.6的倍數(shù)。(沒在整除范圍內(nèi))

  注意:約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的,約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提。

  正確說法舉例:因為35能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。

  一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。例如:10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有:3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù)。

  C:公倍數(shù)、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?!?,4】= 4

  如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

  幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

  求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是:先用這幾個數(shù)(或其中的部分數(shù))的公約數(shù)去除,一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止,然后把所有的除數(shù)和商連乘求積,這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

  D:公約數(shù)、最大公約數(shù):幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。(2,3)=1

  其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù),

  求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是:先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止,然后把所有的除數(shù)連乘求積,這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

  E:質(zhì)數(shù):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù)),100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

  F:合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

  1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

  G:質(zhì)因數(shù):每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3×5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

  H:分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。

  分解質(zhì)因數(shù)的方法:把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除,一直除到商是質(zhì)數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。例如:24=2×2×2×3 分解質(zhì)因數(shù)一般要從小往大排。

  I:互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關系的兩個數(shù),有下列幾種情況: 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

  成為互質(zhì)關系的兩個數(shù):1和任何自然數(shù)互質(zhì) ; 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì); 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì);兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時,這兩個合數(shù)互質(zhì)。

  兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時,這兩個合數(shù)互質(zhì),如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì),就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

  J:能被2、3、5、9整除的數(shù)的特征:

  個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,

  個位上是0或5的數(shù),都能被5整除

  一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除,

  一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除。

  能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

  K:奇數(shù)、偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

  0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

  2.按要求寫出兩個互質(zhì)的數(shù)。

  (1)兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)

  (2)兩個數(shù)都是合數(shù)

  (3)一個數(shù)是質(zhì)數(shù),一個數(shù)是合數(shù)

  3.數(shù)學書12冊76頁1——7題

  (二)小數(shù)

  一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾…… 在小數(shù)里,每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

  小數(shù)的分類

  ① 純小數(shù):整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù)。例如: 0.25

  ②帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)。 例如: 3.25

 ?、塾邢扌?shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如: 41.7 、④無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……

 ?、?無限不循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如:∏

 ?、?循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如: 3.555 ……

  一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如: 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” , 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

  ⑦ 純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如: 3.111 …… 0.5656 ……

 ?、嗷煅h(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 …… 0.03333 ……

  (三)分數(shù)

  把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。

  2 分數(shù)的分類

  真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

  假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

  帶分數(shù):假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù)。

  3 約分和通分

  約分:把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)。

  最簡分數(shù):分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)。

  通分:把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)。

  (四)百分數(shù)

  表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。

  二 方法

  (一)數(shù)的讀法和寫法

  整數(shù)的讀法:從高位到低位,一級一級地讀。讀億級、萬級時,先按照個級的讀法去讀,再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

  百分數(shù)的寫法:百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

  (二)數(shù)的改寫

  一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的數(shù),寫成近似數(shù)。

  近似數(shù):根據(jù)實際需要,我們還可以把一個較大的數(shù),省略某一位后面的尾數(shù),用一個近似數(shù)來表示。例如:1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。

  3. 四舍五入法

  4. 大小比較

  比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù),分子大的分數(shù)比較大;分子相同的數(shù),分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的,先通分,再比較兩個數(shù)的大小。

  (三)數(shù)的互化

  1. 小數(shù)化成分數(shù):原來有幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個零作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,能約分的要約分。

  2. 分數(shù)化成小數(shù):用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù),有的不能除盡,不能化成有限小數(shù)的,一般保留三位小數(shù)。

  3. 一個最簡分數(shù),如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

  4. 小數(shù)化成百分數(shù):只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。

  5. 百分數(shù)化成小數(shù):把百分數(shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位。

  6. 分數(shù)化成百分數(shù):通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù),百分數(shù)保留一位小數(shù)。

  7. 百分數(shù)化成小數(shù):先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。

  (四)數(shù)的整除

  1. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除,一直除到商是質(zhì)數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

  2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是:先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止,然后把所有的除數(shù)連乘求積,這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

  3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是:先用這幾個數(shù)(或其中的部分數(shù))的公約數(shù)去除,一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止,然后把所有的除數(shù)和商連乘求積,這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

  4. 成為互質(zhì)關系的兩個數(shù):1和任何自然數(shù)互質(zhì) ; 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì); 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì);兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時,這兩個合數(shù)互質(zhì)。

  (五) 約分和通分

  約分的方法:用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

  通分的方法:先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù),然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

  三 性質(zhì)和規(guī)律

  (一)商不變的規(guī)律

  (二)小數(shù)的性質(zhì)

  (三)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

  (四)分數(shù)的基本性質(zhì)

  (五)分數(shù)與除法的關系

  四 運算的意義

  (一)整數(shù)四則運算

  在乘法里,0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

  (二)小數(shù)四則運算

  1. 小數(shù)加法:2. 小數(shù)減法:3. 小數(shù)乘法:4. 小數(shù)除法:

  (三)分數(shù)四則運算

  1. 分數(shù)加法:2. 分數(shù)減法:3. 分數(shù)乘法:

  4. 乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 5.分數(shù)除法:

  (四)運算定律

  1. 加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a 。

  2. 加法結合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加它們的和不變,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

  3. 乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a×b=b×a。

  4. 乘法結合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

  5. 乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。

  6. 減法的性質(zhì):

  從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù),可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-(b+c) 。

  (六) 運算順序

  第一級運算:加法和減法叫做第一級運算。

  第二級運算:乘法和除法叫做第二級運算。

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