2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):實(shí)數(shù)中的幾個概念

　　實(shí)數(shù)中的幾個概念

　　1、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a;(2)a和b互為相反數(shù)a+b=0。

　　2、倒數(shù)：(1)實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是1/a;(2)a和b 互為倒數(shù);(3)注意0沒有倒數(shù)。

　　3、絕對值：

　　(1)一個數(shù)a 的絕對值有以下三種情況：

　　(2)實(shí)數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實(shí)數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　　(3)去掉絕對值符號(化簡)必須要對絕對值符號里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性(正、負(fù))確認(rèn)，再去掉絕對值符號。

　　4、n次方根

　　(1)平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a≥0，稱叫a的平方根，叫a的算術(shù)平方根。

　　(2)正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　(3)立方根：叫實(shí)數(shù)a的立方根。

　　(4)一個正數(shù)有一個正的立方根;0的立方根是0;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。

　　命題點(diǎn)2 相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)

　　1. (2016鹽城1題3分)-5的相反數(shù)是 ()

　　A. -5 B. 5 C. -1/5 D.1/5

　　【解析】B

　　相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a;(2)a和b互為相反數(shù)a+b=0。

　　2. (2015泰州1題3分)-1/3的絕對值是 ()

　　A. -3 B. 1/3 C. -1/3 D. 3

　　【解析】B

　　由可知，-1/3 <0，所以-1/3 的絕對值是-(-1/3 )=1/3。

　　3. (2016蘇州1題3分)2/3 的倒數(shù)是()

　　A. 3/2 B. -3/2 C. 2/3 D. -2/3

　　【解析】A

　　倒數(shù)：(1)實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是;(2)a和b 互為倒數(shù);(3)注意0沒有倒數(shù)。

　　4. (2016揚(yáng)州1題3分)與-2的乘積為1的數(shù)是()

　　A. 2 B. -2 C. 1/2 D. -1/2

　　【解析】D

　　倒數(shù)：(1)實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是;(2)a和b 互為倒數(shù);(3)注意0沒有倒數(shù)。“與-2的乘積為1的數(shù)”這句話暗示著考倒數(shù)的問題。(-2)*(-1/2)=1.

　　5. (2015鎮(zhèn)江3題2分)已知一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是________.

　　【解析】+4

　　實(shí)數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實(shí)數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。-4和4到原點(diǎn)的距離都是4，所以都滿足答案。

　　2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):實(shí)數(shù)與數(shù)軸

　　實(shí)數(shù)與數(shù)軸

　　1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。

　　2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)，而每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。

　　命題點(diǎn)3 數(shù)軸

　　1. (2016南京2題2分) 數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為( )

　　A. -3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D. |-3-5|

　　【解析】D

　　兩點(diǎn)之間的距離可以表示為兩點(diǎn)之差的絕對值，所以是 |(-3)-5|或者是 |5-(-3)|。

　　2. (2016常數(shù)4題2分) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為p，則數(shù)軸上與數(shù)-p/2對應(yīng)的點(diǎn)是( )

　　A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D

　　【解析】C

　　這道題目我們需要分兩步考慮問題，第一因?yàn)镻是正數(shù)，所以-p/2為負(fù)數(shù);第二P的絕對值是-p/2的絕對值的2倍，1

　　3. (2014徐州18題3分) 點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3，1.若BC=2，則AC等于 ( )

　　A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6

　　【解析】D

　　BC=2，C點(diǎn)的坐標(biāo)可以為-1或3，所以AC=2或6.

　　2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):實(shí)數(shù)的分類

　　第一章 數(shù)與式

　　第一節(jié) 實(shí)數(shù)

　　一、實(shí)數(shù)的分類：

　　1、有理數(shù)：任何一個有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。

　　2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如、;特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如1.101001000100001……;特定意義的數(shù)，如π、°等。

　　3、判斷一個實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。

　　命題點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的分類

　　1. (2013連云港1題3分)下列各數(shù)中是正數(shù)的為()

　　A. 3 B. - C. - D. 0

　　【解析】選D

　　大于0的數(shù)才是正數(shù)，0不是正數(shù)，但是0是整數(shù)。

　　2. (2015揚(yáng)州1題3分)實(shí)數(shù)0是()

　　A. 有理數(shù) B. 無理數(shù) C. 正數(shù) D. 負(fù)數(shù)

　　【解析】選A

　　0是整數(shù)，是有理數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。注意知識點(diǎn)中無理數(shù)有哪幾種類型。

　　3. (2016鹽城4題3分)下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為()

　　A. -4 B. 0.101001 C. D.

　　【解析】選D

　　注意B選項(xiàng)0.101001不是無限不循環(huán)小數(shù)。D是開不盡的方根，屬于無理數(shù)的一種情況。

　　4. (2015南通1題3分)如果水位升高6 m時水位變化記作+6 m，那么水位下降6 m時水位變化記作()

　　A. -3 m B. 3 m C. 6 m D. -6 m

　　【解析】選D，注意取正負(fù)的定義，正負(fù)只是一個表示方法，為了統(tǒng)一表示和數(shù)學(xué)上的溝通，我們選擇一樣的標(biāo)準(zhǔn)。所以它沒有絕對的意義。就像科學(xué)計(jì)數(shù)法它也是一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。