2019年中考數(shù)學復習方法：常用公式定理及數(shù)學公式
2019年中考數(shù)學復習方法：常用公式定理及數(shù)學公式
新一輪中考復習備考周期正式開始，賽點中考復習為各位初三考生整理出了中考數(shù)學必考的知識點及公式，主要是對初中三年數(shù)學第一輪復習的知識點梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡(luò)，將所學知識系統(tǒng)復習，形成知識網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)起來，為接下來的復習打好基礎(chǔ)，并可以在考試中取得優(yōu)異成績!本章對常用公式定理進行總結(jié)，僅供廣大考生參考!
2019年中考復習數(shù)學公式之常用公式定理
點與直線定理：
1. 過兩點有且只有一條直線
2. 兩點之間線段最短
3. 同角或等角的補角相等
4. 同角或等角的余角相等
5. 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6. 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7. 平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8. 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9. 同位角相等，兩直線平行
10. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12. 兩直線平行，同位角相等
13. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
三角形定理：
15. 定理三角形兩邊的和大于第三邊
16. 推論三角形兩邊的差小于第三邊
17. 三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18. 推論1直角三角形的兩個銳角互余
19. 推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20. 推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21. 全等三角形的對應邊、對應角相等
22. 邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23. 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24. 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25. 邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
26. 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27. 定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28. 定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29. 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30. 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31. 推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32. 推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33. 推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34. 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35. 推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36. 推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37. 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39. 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40. 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41. 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42. 定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43. 定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44. 定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45. 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46. 勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47. 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
四邊形定理：
48. 定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
49. 四邊形的外角和等于360°
50. 多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
51. 推論任意多邊的外角和等于360°
52. 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對角相等
53. 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對邊相等
54. 推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
55. 平行四邊形性質(zhì)定理 3平行四邊形的對角線互相平分
56. 平行四邊形判定定理 1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57. 平行四邊形判定定理 2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58. 平行四邊形判定定理 3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59. 平行四邊形判定定理 4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60. 矩形性質(zhì)定理 1矩形的四個角都是直
61. 矩形性質(zhì)定理 2矩形的對角線相等
62. 矩形判定定理 1有三個角是直角的四邊形是矩形
63. 矩形判定定理 2對角線相等的平行四邊形是矩形
64. 菱形性質(zhì)定理 1菱形的四條邊都相等
65. 菱形性質(zhì)定理 2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66. 菱形面積=對角線乘積的一半，即 S=(a×b)÷2
67. 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形
68. 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69. 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70. 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71. 定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
72. 定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
73. 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
74. 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75. 等腰梯形的兩條對角線相等
76. 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77. 對角線相等的梯形是等腰梯形
78. 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79. 推論 1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80. 推論 2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81. 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82. 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
83. (1)比例的基本性質(zhì)如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
(2)合比性質(zhì)如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
(3)等比性質(zhì)如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
84. 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
85. 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的應線段成比例
86. 定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
87. 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
相似形：
88. 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
89. 相似三角形判定定理 1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
90. 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
91. 判定定理 2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
92. 判定定理 3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
93. 定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
94. 性質(zhì)定理 1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比
95. 性質(zhì)定理 2相似三角形周長的比等于相似比
96. 性質(zhì)定理 3相似三角形面積的比等于相似比的平方
銳角三角函數(shù)：
97. 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
98. 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
圓：
99. 圓是定點的距離等于定長的點的集合
100.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
101. 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
102.同圓或等圓的半徑相等
103.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
104.和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
105.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
106.到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
107.定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
108.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
109.推論 1
?、倨椒窒?不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
110.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
111.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
112.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
113.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦
114.心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
115.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
116. 推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
117.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
118. 推論 3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
119.定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
120.①直線L和⊙O相交d
②直線L和⊙O相切d=r
?、壑本€L和⊙O相離d>r
121.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
122. 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
123. 推論 1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
124. 推論 2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
125. 切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
126. 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
127.弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
128. 推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
129. 相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
130. 推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
131.切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
132. 推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
133.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
134.①兩圓外離 d>R+r②兩圓外切 d=R+r ③兩圓相交 R-r
④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含d
135.定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
136.定理：把圓分成n(n≥3):
?、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
137. 定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
相關(guān)面積公式：
138.正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
139.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
140.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 (p表示正n邊形的周長)
141.正三角形面積a/4 (a表示邊長)
142.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
143.弧長計算公式：L=n兀R/180
144.扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2
145. 內(nèi)公切線長=d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
2019年中考數(shù)學復習必須做好這幾點
一、中考的高分保障在基礎(chǔ)
學好基礎(chǔ)知識，扎實掌握好基礎(chǔ)知識內(nèi)容，對于中考數(shù)學復習來說是非常重要的一件事。毫不夸張地說，基礎(chǔ)知識就是整個數(shù)學知識體系中最根本的基石。如一份120分的中考數(shù)學試卷，其中基礎(chǔ)題就大約占80分之多，所占比重相當?shù)母摺?/p>
同時，我們要認真研究歷年中考數(shù)學真題，會發(fā)現(xiàn)很多題目都是以課本上的例題和基礎(chǔ)知識為原型進行改編。從這里就可以看出，基礎(chǔ)知識在中考數(shù)學中占據(jù)重要地位，對中考復習起到一定的指導性工作。
那么，我們?nèi)绾尾拍軐W好基礎(chǔ)?本人覺得應該從以下幾個方面入手：
1、要認認真真上課。
我們學習基礎(chǔ)知識的主要陣地在課堂，離開課堂學習，就無法正確理解基礎(chǔ)知識，更別說運用基礎(chǔ)知識解決問題;
2、學會歸納和梳理知識點，記清概念，形成知識網(wǎng)絡(luò)，抓住知識之間的聯(lián)系。
很多學生做了很多題目，但數(shù)學成績?yōu)楹螣o法提高?關(guān)鍵就是忽視基礎(chǔ)知識概念的鞏固，如對知識概念、公理、定理、公式等理解不深，不能對概念做出一個明確判斷，對概念的理解模棱兩可，最終丟失分數(shù)。
掌握好基礎(chǔ)知識內(nèi)容，要學會把所有基礎(chǔ)概念整理出來，形成知識網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)常拿出來看一看、讀一讀、記一記等加深理解，同時更要結(jié)合針對性習題進行訓練。
二、做題不靠數(shù)量，要做的“對”
要想中考數(shù)學出好成績，肯定需要做一些習題、試卷、模擬試題等，但中考復習不僅僅是數(shù)學這一門學科，時間非常緊張。因此，中考復習的解題做題，大家對模擬題、習題等一定要精選精做，特別是歷年中考數(shù)學真題，更要多做一些，把握中考數(shù)學試題方向。
通過中考數(shù)學歷年真題卷的訓練，大家可以及時了解知識點的分布和題型變化，幫助大家快速了解和掌握整個中考數(shù)學知識體系，幫助自己優(yōu)化與完善知識體系，提高知識運用能力等。
通過習題訓練，逐步掌握好解題方法、答題時間，培養(yǎng)良好的解題習慣。如學會認真審題、理清題意，再動手答題。解題速度也是需要通過習題訓練來實現(xiàn)，如基礎(chǔ)題、會的一定答對、答全，不再跳步、丟步驟等上面失分。
三、中考復習要忙而不亂、忙而不盲
很多人在中考復習過程中，極容易陷入“死做題”、“題海戰(zhàn)術(shù)”當中，忽視通過解題對知識內(nèi)容和方法技巧進行一個全面查漏補缺。
如在解題過程中，總會遇見錯題，我們要及時整理、歸納這些錯題，及時了解自身的優(yōu)缺點，如基礎(chǔ)知識掌握不扎實還是方法技巧上的欠缺。發(fā)現(xiàn)自身的問題，及時結(jié)合針對性的練習，及時消除身上的學習問題，這樣才能讓自己的學習取得進步。
如何做好查漏補缺的學習工作?做好錯題本的工作就是最好的方法，整理歸納錯題、重做錯題就是一個反思、再學習的過程。
四、做好專題復習，綜合提高中考能力
鞏固基礎(chǔ)知識同時，我能更要及時提升中考綜合能力，最好的辦法就是進行專題復習。如開展分類討論、數(shù)形結(jié)合、動點問題等中考專題復習，盡量選擇中考熱點、重點專題，這些專題覆蓋相關(guān)熱門的中考知識點、數(shù)學思想、數(shù)學方法等。
通過專題復習，可以幫助我們及時把控中考復習進度、熟悉考試內(nèi)容、題型，為考出優(yōu)異的中考成績打下一個堅實基礎(chǔ)。