數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最常見(jiàn)錯(cuò)誤及解決方案和易錯(cuò)難點(diǎn)整合

　　初中的數(shù)學(xué)是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法呢?以下是小編給大家?guī)?lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最常見(jiàn)錯(cuò)誤及解決方案和易錯(cuò)難點(diǎn)整合，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!

　　2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):整式易錯(cuò)難點(diǎn)

　　一、代數(shù)式

　　1. 概念：用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　2. 代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果。

　　二、整式

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　1. 單項(xiàng)式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母(可以是兩個(gè)數(shù)字或字母相乘)也是單項(xiàng)式。

　　2) 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的 數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3) 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2. 多項(xiàng)式：1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

　　2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　3. 多項(xiàng)式的排列：

　　1).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

　　2).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　　三、整式的運(yùn)算

　　1. 同類項(xiàng)——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　2. 合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。即同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3. 整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后再合并同類項(xiàng)。

　　4. 冪的運(yùn)算：

　　5. 整式的乘法：

　　1) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

　　2) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　3) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　6. 整式的除法

　　1) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

　　2) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式

　　1) 提公因式法：(公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式)吧公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式。 取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

　　2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式

　　2019年初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的最常見(jiàn)錯(cuò)誤及解決方案

　　一、學(xué)習(xí)方法方面的問(wèn)題

　　1.做幾何題時(shí)候不會(huì)做輔助線

　　原因：對(duì)于幾何模型認(rèn)識(shí)不充分

　　解決方案：每一種基本的幾何模型都有定義、性質(zhì)和判定三方面，要將這三方面知識(shí)熟記于心。一般來(lái)說(shuō)應(yīng)用的過(guò)程是：判定是哪種模型→此模型有何性質(zhì)→此性質(zhì)能不能直接用→若不能，則作輔助線體現(xiàn)其性質(zhì)。

　　例如：平行四邊形模型→對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。等腰三角形模型→三線合一。 倍長(zhǎng)中線模型→有三角形一邊中點(diǎn)，可以考慮倍長(zhǎng)中線構(gòu)造全等。還有梯形的三類輔助線，都應(yīng)該熟記。

　　2.考慮問(wèn)題不全面，不會(huì)進(jìn)行分類討論

　　原因：

　　(1)對(duì)于題型本身掌握不好，沒(méi)思路;

　　(2)有些想法，不知道是否正確，不敢動(dòng)筆;

　　(3)不會(huì)寫(xiě)過(guò)程;

　　(4)會(huì)做，懶得寫(xiě)。

　　解決方案：

　　(1)注意幾種經(jīng)常需要分類討論的知識(shí)點(diǎn)，就函數(shù)自變量取值的范圍，一次函數(shù)的k,b的正負(fù)性，平方根的雙重性，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化等。

　　(2)學(xué)會(huì)討論方法，把每一種情況都寫(xiě)下來(lái)，然后分別解出每種情況下的結(jié)果。

　　(3)注意分類之后的取舍，并不是所有情況都是正確答案，尤其是解分式方程和根式方程的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)增根，一定要檢驗(yàn)。

　　3.自信心不足，不敢下手

　　二、學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的問(wèn)題

　　1.喜歡用鉛筆

　　后果：過(guò)于依賴鉛筆，習(xí)慣于沒(méi)想好就下筆，導(dǎo)致考試時(shí)多次使用修改，卷面凌亂，當(dāng)沒(méi)有可涂改工具時(shí)不敢下筆寫(xiě)。

　　解決方案：除了畫(huà)圖，其他一律使用簽字筆書(shū)寫(xiě)。除了筆誤，由于思路不清或是方法錯(cuò)誤導(dǎo)致的失誤盡量不要用涂改帶修改，標(biāo)明錯(cuò)誤，在一旁寫(xiě)下正確答案。一來(lái)，養(yǎng)成“慢想快寫(xiě)”的好習(xí)慣;二來(lái)，可以保留錯(cuò)誤作為警戒;三來(lái)，強(qiáng)制自己的行文工整，否則會(huì)一團(tuán)糟。

　　2.幾何題用簽字筆或圓珠筆在圖上標(biāo)注

　　后果：原圖被涂改的一團(tuán)糟，什么都看不清。

　　解決方案：改用鉛筆畫(huà)圖，學(xué)會(huì)科學(xué)地標(biāo)注相等的線段，相等的角，輔助線用虛線等。

　　3.看見(jiàn)題目，急于下手，結(jié)果思考不出來(lái)

　　后果：耗費(fèi)了大量時(shí)間仍然沒(méi)有做出題。

　　解決方案：這個(gè)時(shí)候同學(xué)們?cè)僮x幾遍題目，尤其是幾何題，綜合題?？辞孱}目的已經(jīng)條件，轉(zhuǎn)化成自己理解的方式，同時(shí)將已知條件標(biāo)注到圖上。

　　4.計(jì)算粗心

　　后果：會(huì)做的題也做錯(cuò)。

　　解決方案：

　　①解題時(shí)，嚴(yán)格按照步驟進(jìn)行，寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程;

　?、谧鲱}要規(guī)范。對(duì)于易混、易錯(cuò)的知識(shí)要善于總結(jié)、積累，從而有針對(duì)性的進(jìn)行練習(xí)。

　　三、學(xué)習(xí)態(tài)度方面的問(wèn)題

　　1.簡(jiǎn)單題不愿做，難題不會(huì)做

　　后果：初二、初三的學(xué)習(xí)會(huì)直線下降。

　　解決方案：強(qiáng)迫自己認(rèn)真完成每一道自己會(huì)做的題，認(rèn)真思考每一道自己不會(huì)的題。保證會(huì)做的最對(duì)，不會(huì)的問(wèn)會(huì)。畢竟，學(xué)習(xí)是自己的事情，學(xué)不好，最著急的是自己。記住，不要放棄。

　　2.做題不寫(xiě)過(guò)程

　　后果：

　　(1)不會(huì)寫(xiě)過(guò)程;

　　(2)不知道考試還有過(guò)程分;

　　(3)思考不嚴(yán)謹(jǐn)，導(dǎo)致做錯(cuò)或遺漏答案;

　　(4)難題沒(méi)思路。

　　解決方案：

　　將思考的事情寫(xiě)成文字，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述自己的思維過(guò)程。每一個(gè)步驟從何而來(lái)，有何作用，寫(xiě)在紙上才能看得清清楚楚。同時(shí)，鍛煉書(shū)寫(xiě)能力以及適當(dāng)?shù)呐虐娑际菍?duì)考試有所幫助的。簡(jiǎn)單題多梳理思路，遇到難題才不會(huì)手忙腳亂，按部就班的分塊解決每一部分，多鍛煉思維的邏輯性才能做到目無(wú)全牛，條理清晰。

　　3.自我放棄

　　后果：成績(jī)直線下降。

　　解決方案：

　　這種類型的學(xué)生主要是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒(méi)有找到自我成就感，在這種情況下要學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要自身努力，相信自己，但家長(zhǎng)和老師的鼓勵(lì)也是非常重要的。