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九年級數(shù)學上冊期末質(zhì)量檢測試題

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  九年級數(shù)學期末考試的時間緊,,同學們要提高數(shù)學復習的質(zhì)量和學習效益。以下是學習啦小編為你整理的九年級數(shù)學上冊期末質(zhì)量檢測試題,希望對大家有幫助!

  九年級數(shù)學上冊期末質(zhì)量檢測試卷

  一、選擇題(單項選擇,每小題3分,共21分)在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

  1.下列計算正確的是(  )

  A. B. C. D.

  2.如圖, 是∠ 的邊 上一點,且點 的坐標為(3,4),

  則sin 的值是( )

  A. B. C. D. 無法確定

  3.一個不透明的袋子中裝有2個紅球,3個白球,4個黃球,這些球除顏色外沒有任何其它區(qū)別,現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球,摸到白球的概率是(   )

  A.     B.      C.       D.

  4.用配方法解方程 ,下列配方結(jié)果正確的是( )

  A. ; B. ;

  C. ; D. .

  5.如果二次根式 有意義,那么 的取值范圍是(   ).

  A. ≥5    B. ≤5     C. >5     D. <5

  6.對于 的圖象下列敘述正確的是(  )

  A.頂點坐標為(-3,2) B.對稱軸為直線 3

  C.當 3時, 有最大值2 D.當 ≥3時 隨 增大而減小

  7.如圖,△ABC中, 、 分別是 、 的中點,給出下列結(jié)論:

 ?、?;② ;③ ;④ ∽ .

  其中正確的結(jié)論有( )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  二、填空題(每小題4分,共40分)在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

  8.化簡: ;

  9.一元二次方程 的解是 .

  10.計算:sin30°+tan45°    .

  11.某商品經(jīng)過兩次降價,單價由50元降為30元.已知兩次降價的百分率相同,求每次降價的百分率.若設(shè)每次降價百分率為 ,則可列方程: .

  12.已知拋物線的表達式是 ,那么它的頂點坐標是 ;

  13.在 中, 90°,若cosA , 2㎝,則 _________㎝;

  14.已知 ,則 ;

  15. 如圖 、 分別在 的邊 、 上,要使△AED∽△ABC,應(yīng)添加條件是 ;(只寫出一種即可).

  16.如圖,點 是 的重心,中線 3㎝,則㎝.

  17. 是關(guān)于 的方程 的根,且 ,則 的值是 .

  三、解答題(共89分)在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

  18.(9分) 計算:

  19.(9分) 解方程:

  20.(9分)已知 , ,求代數(shù)式 的值.

  21.(9分) 如圖,為測樓房BE的高,用測量儀在距樓底部30米

  的D處,用高1.2米的測角儀 測得樓頂B的仰角α為60°.

  求樓房BE的高度.(精確到0.1米).

  22.(9分)如圖,已知 是原點, 、 兩點的坐標分別為(3,-1)、(2,1).

  (1)以點 為位似中心,在 軸的左側(cè)將 放大兩倍(即新圖與原圖的位似比為2),畫出圖形并寫出點 、 的對應(yīng)點的坐標;

  (2)如果 內(nèi)部一點 的坐標為 ,寫出 的對應(yīng)點 的坐標.

  23.(9分)為了節(jié)約用水,某水廠規(guī)定:某單元居民如果一個月的用水量不超過 噸,那么這個月該單元居民只交10元水費.如果超過 噸,則這個月除了仍要交10元水費外,超過那部分按每噸 元交費.

  (1)該單元居民8月份用水80噸,超過了“規(guī)定的 噸”,則超過部分應(yīng)交水費 (80-x)

  元(用含 的式子表示).

  (2)下表是該單元居民9月、10月的用水情況和交費情況:

  月份 用水量(噸) 交費總數(shù)(元)

  9月份 85 25

  10月份 50 10

  根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該 噸是多少?

  24.(9分)甲、乙、丙三位同學進行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學打第一場比賽.請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學打第一場比賽的概率.

  25.(13分)如圖,拋物線 與 軸相交于

  點 、 ,且經(jīng)過點 (5,4).該拋物線頂點為 .

  (1)求 的值和該拋物線頂點 的坐標.

  (2)求 的面積;

  (3)若將該拋物線先向左平移4個單位,再向上平移2個單位, 求出平移后拋物線的解析式.

  26.(13分)如圖,在 中 , .點 是線段 邊上的一動點(不含 、 兩端點),連結(jié) ,作 ,交線段 于點 .

  1. 求證: ∽ ;

  2. 設(shè) , ,請寫 與 之間的函數(shù)關(guān)系式,并求 的最小值。

  3. 點在運動的過程中, 能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出 的長;若不能,請說明理由。

  四、附加題(共10分)在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

  友情提示:如果你全卷得分低于90分(及格線)則本題的得分將計入全卷總分,但計入后全卷總分不超過90分;如果你全卷已達到或超過90分,則本題的得分不計入全卷總分.

  1.計算;

  九年級數(shù)學上冊期末質(zhì)量檢測試題答案

  說明:

  (一)考生的正確解法與“參考答案”不同時,可參照“參考答案及評分標準”的精神進行評分.

  (二)如解答的某一步出現(xiàn)錯誤,這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的,可酌情給分,但原則上不超過后面得分數(shù)的二分之一;如屬嚴重的概念性錯誤,就不給分.

  (三)以下解答各行右端所注分數(shù)表示正確做完涉及應(yīng)得的累計分數(shù).

  一、 選擇題(每小題3分,共21分)

  1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D

  二、填空題(每小題4分,共40分)

  8.4; 9. (寫成 不扣分) ; 10. ; 11. ;

  12.( , ); 13.6; 14. ; 15. ;

  16.1; 17. .

  三、解答題(共89分)

  18.(9分)解:……6分(每化簡對一項得2分)

  …………………………………9分

  19.(9分)解:

  …………………3分

  ……………………6分

  ………………………8分

  ∴ ………9分

  另用公式法: ………………4分

  ……………………6分

  ………………………8分

  ∴ ………9分

  20.(9分)解:……………………………………3分

  …………………6分

  …………………………………………………………9分

  21.(9分)解:依條件可知, 米, 米……2分

  在 中,

  …………………………………………………………4分

  …………………………………6分

  (米)………7分

  ∴ 米…9分

  答:略

  22.(9分)解:(1)畫圖如圖所示;……4分

  點 、 ……6分

  (2)點 ………………9分

  23.(9分)解:(1) ………………………………3分

  (2)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),可以知道 ,根據(jù)9月份用水情況可以列出方程:

  ………………………………6分

  解得, ……………………………8分

  因為 ,所以 ……………………………9分

  該水廠規(guī)定的 噸是60噸.

  24.(9分)解:畫樹狀圖如下:

  …………6分

  所有可能出現(xiàn)的情況有6種,其中甲乙兩位同學組合的情況有兩種,

  所以 ………………………………………………………………9分

  25.(13分)解:(1)將 (5,4)的坐標代入拋物線解析式 ,

  得 ;……………………………………………………………………2分

  ∴拋物線解析式

  ∴點 的坐標為( , );………………………………………………4分

  (2)∵當 中 時, ,

  ∴ 、 兩點的坐標為 (1,0), (4,0),………………………………6分

  ∴ …………………………………………8分

  ………………………………………………………9分

  (3)∵拋物線原頂點坐標為( , ),

  平移后的頂點為( , )

  ∴平移后拋物線解析式 ………………………………………13分

  26.(13分)(1)證明:

  (2) ∵ ∽

  ∴

  即

  ∴ ( )……………7分(自變量的取值范圍沒寫不扣分)

  …………………………8分

  ∴當 , 有最小值是 ………………9分

  (3)∵ 是 的外角

  ∴

  ∵

  ∴

  ∴

  當 時,

  得 ≌

  ∴ …………………………………………………………………11分

  當 時,

  ∴ ∽

  ∴

  即:

  ∴ …………………………………………………………………13分

  ∴ 為等腰三角形時, 。

  四、附加題:1.2;2.

  答題卡

  考生信息

  一、選擇題(每題3分,共21分)

  二、填空題(每題4分,共40分)

  8. 9. 略長 10. 11. 略長

  12. 13. 14.   15. 略長   16.   17.

  三、解答題(11小題,共89分)

  18.解:

  19.解:

  20.解:

  21.解:

  22.解:(1)畫圖如右。

  點 對應(yīng)點的坐標為( , );

  點 對應(yīng)點的坐標為( , );

  (2) 點 的對應(yīng)點 的

  坐標為( , );

  23.解:(1)超過部分應(yīng)交水費 元(用含 的式子表示)

  (2)

  24. 解:

  25.解:

  26.解:

  四、附加題:

  1.計算; 2. 的解為 ,

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